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2 3弹性理论 价格的变动引起需求量和供给量的变动是肯 定的 ， 但是其变动的影响对不同的商品程度是不 一样的 ， 在经济学上用弹性理论加以描述或说明 。 弹性理论是说明价格的变动比率与需求量或 供给量变动比率间的关系（前者为需求价格弹性， 后者为供给价格弹性）。 第二章第三节弹性理论 一、需求弹性（ Elasticity of Demand） 1 基本概念 需求弹性主要指需求的价格弹性 ， 实际上还有需求 的收入弹性和需求的交叉弹性 。 需求的价格弹性是用来衡量价格变动的比率所引起需求 量变动的比率 ， 有如下数学表达式： 需求 （ 价格 ） 弹性系数 = 在实际应用 Ed时 ， 由于出现反方向影响 ， 而出现 负值 ， 为了方便起见 ， 上式写成 ： 需求量变动的百分比 价格变动的百分比 第二章第三节弹性理论 Q P P Q PP QQE d / / Q P P QE d 经济学根据 Ed（ 商品对价格变化的反应程度 ） 对商品进行分类 ， 通常分为五类： （ 1） Ed : 需求完全有弹性 ， 与 Q轴平行 。 表 示价格的任何变动 ， 会引起需求量无限的变动 。 见 下图 。 第二章第三节弹性理论 2. 根据商品的需求价格弹的商品分类 （ 2） Ed=0：需求完全无弹性 ， 与 P轴平行的直线 。 表示价格无论怎样变动 ， 需求量却固定不变 。 例 如作为商品的火葬的服务费 （ 价格 ） 。 第二章第三节弹性理论 （ 3） 1 Ed 1） 。 表示价格的任何变动 ， 会引起需求量 较大程度的变动 。 见下图 。 第二章第三节弹性理论 （ 4） 0Ed1） 。 表示价格的任何变动 ， 会引起需求 量较小程度的变动 。 见下图 。 第二章第三节弹性理论 关于需求富有弹性和缺乏弹性的图形比较： 第二章第三节弹性理论 从图中看出：在价格变动为 P时 ， 需求富有 弹性 （ D1曲线 ） 的需求量变动为 Q1， 而需求缺 乏弹性 （ D2曲线 ） 的需求量变动为 Q2， 且 Q1 Q2。 3.影响商品需求弹性的因素 （ 1） 商品的需求程度：成反比 ， 生活必需品的需 求弹性小于奢侈品的需求弹性； 。 （ 2） 商品的可替代程度：成正比 ， 越易被替代的 商品的需求弹性越大； （ 3） 商品用途的广泛性：成正比 ， 用途广泛的商 品需求弹性大； （ 4） 商品的使用时间：成反比 ， 非耐用商品的需 求弹性大 。 第二章第三节弹性理论 4. 需求价格弹性的计算 通常有两种计算方法：点弹性和弧弹性 点弹性 _需求曲线上某一点的弹性； 弧弹性 _需求曲线两点之间弧的弹性 。 点弹性的计算公式： 第二章第三节弹性理论 Q P dP dQ Q P P QE dd Pd 0 lim 见下图 ， A、 B两点之间弧的弹性 第二章第三节弹性理论 弧弹性的计算公式 （ 中点公式 ） ： 25.2 8 9 2 4 )610( 2 1 )108( 2 1 108 610 Ed BA BAd BA BA d d QQ PP P Q QQ PP P Q E )( 2 1 )( 2 1 第二章第三节弹性理论 假如 A点坐标为 （ QA， PA） =（ 10， 8） ； B点 坐标为 （ QB， PB） =（ 6， 10） 5 .需求弹性理论的应用 _对销售商品的总收益分析 商品的总收益（ TR）的数学表达式： TR=Q P Q_销售量； P_销售价格 。 根据需求定理 ， 当 P变化 ， 引起 Q变化 ， 最终引 起 TR的变化 。 由于需求价格弹性的差异 ， 由 P变化 引起的总收益的变动是不同的 ， 有如下规律： （ 1） 商品富有弹性 （ 1Ed OEAC （ 2） 商品 XQ 需求缺乏弹性 （ 0Ed1） a.价格下降的幅度大于需求量增加的幅度 ， 总收益会减少； b.价格上升的幅度大于需求量减少的幅度 ， 总收益会增加 。 见下图 第二章第三节弹性理论 以图形上看，在价位 A点上，总收益 TR是四边形 OEAC围成的面积，在价位 B点上，总收益 TR是四边形 OFBK围成的面积，存在 OFBK降价前的 500000元 。 即价格需求富有弹性的商品（ Ed1），为了增加收益， 应采用降价策略。 第二章第三节弹性理论 举例 2： 设面粉的需求是缺乏弹性 ， Ed=0.5， 原来的价格 P1=2 元 / 公斤 ， 销售量 Q1=100 公斤 ， 总收益 TR1=P1Q1=2 100=200元 。 当价格下降 10%， 即 P=0.2元 /公斤 ,销售价格 P2=1.8元 / 公斤 ， 销售量将增加 Q = Ed.P.Q1/P1 =0.5 0.2 100/2=5公斤 所以降价后的总收益 TR2=1.8 105=189元 而降价前的总收益 TR1为 200元 总收益降价后较降价前减少量为： 200-189=11元 。 即价格需求富有弹性的商品（ Ed 0 ； 劣质品的 Em 0 ； 原因是：对劣质品，当收入增加时，需求量反而减少。 对正常品 ， 生活必需品的需求收入弹性较奢侈品的收入 弹性小 。 一般生活必需品： 0 Em 1 ； 原因是：收入的增加用于购买生活必需品的支出比重会减 少 ， 用于购买奢侈品的支出比重将会增加 。 需求的交叉弹性 用来衡量其他相关商品价格变动的比率引起某商品需求量 变动的比率 。 其数学表达式： dy x x dy x x dy dy Q P P Q P P Q Q E x y 第二章第三节弹性理论 式中： Px为 X商品的价格变动量； Px为 X商品的价格； Qdx为相关商品 Y的需求量变动量； Qdy 为相关商品 Y的需求量 。 根据需求的交叉弹性的商品分类： Exy 0, 为替代商品；即 X商品价格的变动与 Y商品 需 求量成正向变动 。 Exy 0， 为独立商品 。 即 X商品价格的变动对 Y商品 需求量影响甚微 。 第二章第三节弹性理论 交叉弹性的商品分类见下图 : 第二章第三节弹性理论 供给的价格弹性是衡量供给量的变动对价格变动 的反应程度，用供给弹性的弹性系数 Es来度量。见下 式： Q P P Q P P Q Q Es SS S 第二章第三节弹性理论 供给的价格弹性也有点弹性和弧弹性的概念 。 根据商品的 Es，把商品进行分类如下： 二、供给的价格弹性（ Supply Elasticity） 1 Es, 供给完全有弹性，见下图： 第二章第三节弹性理论 2 Es=0,供给完全无弹性。如一定时期土地资 源 （商品）的供给，见下图： 第二章第三节弹性理论 3 Es=1为供给学元弹性，见下图： 第二章第三节弹性理论 4 1Es 供给富有弹性需，见下图： 第二章第三节弹性理论 5 0Es1， 供给缺乏弹性 ， 见下图： 第二章第三节弹性理论 一般劳动密集性生产的商品供给富有弹性； 资本密集性生产的商品供给缺乏弹性 。 原因是决定供给弹性的大小主要取决于供给 量改变的难易程度 ， 包括投入资金 、 替代品及生 产时间的长短等 。 第二章第三节弹性理论 蛛网理论是以动态 （ 引入时间周期因素 ） 角 度 ,并应用弹性理论分析供给与需求均衡的理论 。 蛛网理论的假设前提： 本期 （ t） 期价格取决于本期 （ t） 期的产量 。 即： Pt=f(Qt) 本 （ t） 期的产量取决于上期 （ t-1） 期的价格 。 即： Qt= (Pt-1) 根据商品的供给弹性和需求弹性的关系，蛛 网理论分三种情况研究均衡的变动。 第二章第三节弹性理论 三、弹性理论的运用 _蛛网理论 在此情况条件下，商品的价格与产量的波动将越来 越小，最后趋向于均衡点，其波动形成的蛛网轨迹称为 收敛型蛛网 。如高档水果这类商品接近此种波动。 第二章第三节弹性理论 1供给弹性小于需求弹性（ EsEd），见下图： 在此条件下，价格与产量的波动越来越大，最后离均 衡点越来越远。这种蛛网称为“发散型蛛网”。如普通水 果这类商品接近此种波动 。 第二章第三节弹性理论 2供给弹性大于需求弹性（ EsEd），见下图： 在此条件下 ， 产量与价格的波动既不趋向均衡点 ， 也不 远离均衡点 ， 这种蛛网称为 “ 封闭型蛛网 ” 。 蛛网理论特别适合于农产品的市场分析 。 第二章第三节弹性理论 3供给弹性等于需求弹性（ Es=Ed） ,见下图：
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