x年武汉外国语学校数学招生试题(模拟一)答案

x年武汉外国语学校数学招生试题(模拟一)答案 x年外国语学校数学招生试题（模拟一参考答案）计算考点复杂的四则混合运算细心答案（1）、4；（2）、183（3）、（4）、2、考点找规律常考题型简析由图可知，每两层，白球比黑球多2个，因此，把两层看做一个周期白球比黑球多2003颗，所以此情况在第1002个周期内发生，即层又在1002周期内，白珠比黑珠多1，即在第x层得倒数第二列；由等差数列，第x层有白珠 ，倒数第二列为4006列。答案x,40063、考点涉及分数的简单应用题简析设去年参加兴趣小组的有a人，则今年有人； 去年有女生人，今年有女生 所以今年参加的女生比去年多了答案50%4、考点周期问题简析不妨设正方形边长为3米，甲的速度为1米/秒，则乙的速度为5米/秒，由图可知，甲乙相聚六次一个轮回，因此周期为6转化为周期问题：，整除，即x次相遇在AB上。答案 AB5、考点工程问题简析第一种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做天。甲每天做，所以三人若干个轮次做。而甲天能做，所以丙每天做。又丙半天可以做，所以乙的效率是。这样三人一轮次共做，若干轮次共做，不是整数天，不符合题意。第二种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做天从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为。从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做天，所以乙效率为。三人合做需要：天。甲乙各做一天做了，剩下，三人效率和为，恰好做五轮符合题意。即天答案17天6、考点典型的水电税收类型问题依据题意确定计算方法简析交设用电为度，电费为，可以得出三个函数如下： eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) 依据收费标准，第一档最多交元，第二档最多交元，第三档没有上线；乙比丙多5元，则乙，丙两人不可能同时出现在第一档，设丙在第一档用了度，乙在第二档用了度，且，为整数所以，可得到可以求出，丙花了2.7元，乙花了7.7元，又甲比乙多花22.8元，所以甲只可能在第三档，设甲用了度，为整数 所以，即所以总用度为：度答案62度7、考点求几何图形面积简析由题意可知，所以容易得到 又BCFD对折可重合，表示BCFD为正方形，不妨设AB=2，则BC=BF=5，。又ABHG对折，则AG=2，EG=5-2=3，所以，故答案8、考点比赛计分问题胜局=败局；总得分=每场可能得分比赛场数简析先考虑A，B选手比赛一局，有三种情况，A胜，B胜，AB平局，这三种情况比赛总的分都是2分；四位选手一共要进行6场比赛，因此比赛总分为分。又选手四局下来，没人全胜，且每个选手得分不同，通过以上条件，很容易得到四个人的比赛得分为： eq oac(,1)、1,2,4,5或 eq oac(,2)、0,3,4,5要求至少平局数，则退求四局中得分为1的最少次数，即多凑得分为2和0的情况 eq oac(,1)：1=1+0+0，2=2+0+0，4=2+2+0，5=2+2+1 此情况只出现1次平局情况 eq oac(,2)：0=0+0+0，3=2+1+0，4=2+2+0，5=2+2+1 此情况只出现1次平局由得分可以看出，平局为0次得可能是不存在的，所以最少为1次。答案19、考点模型类题简析如图，对5个正方体块编号，于是有：1号正方体的外面为数字1 1号与2号紧挨的那一面为62号与1号正方体紧挨一面为2 2号与3号紧挨一面是53号与2号紧挨的面是3 3号与4号紧挨的面是2或者5;若3号与4号紧挨的面是2 号与3号紧挨的面是64号与5号紧挨的面是1 5号与4号紧挨的面是7 。不满足条件若3号与4号紧挨的面是54号与3号紧挨的面是34号与5号紧挨的面是4 5号与4号紧挨的面是4？处的数字应该是3 答案310、 考点图形问题简析 要剪成的长方体，则被挖的小方格的位置的左右都应该能识别出3个小方格的长度，所以只能挖正中心的那个，即13号。 答案1311、 考点计算问题简析（1）、5个圆圈的数字和相等，设为S，则5个圆圈的全部数字为5S； （2）、由图知A，C，E，G，I只加了1次，而B，D，F，H加了2次，则总和可表示为； （3）、列出方程，化简为。的最小值为1+2+3+4=10，此时S=11，的最大值为6+7+8+9=30，此时S=15，一共5种可能填法；（4）、逐一进行试验：当S=11时，得答案如图（1）图（1）当S=12时，经试验无解当S=13时，得答案如图（2） 图（2）当S=14时，得答案如图（3） 图（3）当S=15时，经试验无解答案见解析12、 考点逻辑推理题反证法简析（1）、假设甲说的是真话，那么窗户是乙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定；（2）、假设乙说的是真话，那么窗户是丙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定；（3）、假设丙说的是真话，那么丁就说的假话，窗户就是丁打碎的，此时甲乙说的都是假话，满足条件；（4）、假设丁说的是真话，那么丙说的是假话，则乙说的是真话，这样就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定。综上所述，甲乙丁说的假话，丙说的真话，打碎窗户的是丁。答案丁13、 考点几何计数问题简析我们采用递推的方法,从较少的3个点开始,然后将较多点的问题设法归结为较少点问题.(I)如果圆上只有3个点，那么只有一种连法()如果圆上有6个点，除A1点所在三角形的三顶点外，为使各三角形的边互不相交,剩下的三个点一定只能在A1所在三角形的一条边所对应的圆弧上，如下图. 剩余的三点各有一种连法,所以共有3种.()如果圆上有9个点，考虑A1所在的三角形此时，其余的6个点可能分布在： o 1.jpgA1所在三角形的一个边所对的弧上 o 2.jpg也可能三个点在一个边所对应的弧上，另三个点在另一边所对的弧上在下表中用“+”号表示它们分布在不同的边所对的弧如果是情形，则由，这六个点有三种连法；如果是情形，则由，每三个点都只能有一种连法所在三角形余下点数种数6363633+313+313+31共有12种连法 o 3.jpg（）最后考虑圆周上有12个点同样考虑A1所在三角形，剩下9个点的分布有三种可能：9个点都在同一段弧上：有6个点是在一段弧上，另三点在另一段弧上； o 5.jpg每三个点在A1所在三角形的一条边对应的弧上 o 6.jpg得到下表：所在三角形余下点数种数9129129123+636+333+633+633+636+333+3+31共有123+36+155种 o 7.jpg o 8.jpg所以当圆周上有12个点时，满足题意的连法有55种.答案55种14、 考点取整问题简析假设有大猴子只，小猴子只，无猴王的6小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共采摘千克； 有猴王的2小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共采摘千克；则两次总共采摘114+千克，即114+=3382。下面来分析这个式子，因为114与3382都是整数，所以必须为整数，则必须是5的倍数，而且肯定要大于或者等于1，则必须小于3382-114=3268，即必须小于39.09。则的取值有以下7种:0,5,10,15,20,25,30,35，将这7种取值分别代入式子求出，注意必须为整数，最后得出仅当=20时，为整数，此时=15，所以大猴子有15只，小猴子有20只。 答案1515、 考点数论问题简析设这个六位数为7a82b6，使该数被11整除，则满足能被11整除，又a,b只能在09里面取值，故容易得到的值为0,11；甲要想取得胜利，则想办法确定a使得b在取值范围以外所以当a取6时，7-6=1，则b无论取什么值都不可能使(b+1)为0或11 答案见简析16、 考点行程问题变速变道简析读题，画如下线段图由题意可知，甲乙两人在第二段均提速，甲速=，乙速=，即在CD段，甲乙两人同速前进，即路程比=时间比CE：ED=1:2=。不妨设，甲在CE段运动时间为a，则乙在ED段运动时间为2a。又因为AC=2BD，设BD=L，则AC=2L, 甲在AC上运动时间为，乙在BD上运动时间为，则二者时间比为 50:20，设甲时间为50b，乙时间为20b。依据，二人运动时间相同，为小时，可列如下两个等式： 即容易得到AC的路程为：千米，BD的路程为：千米，CD路程为：千米即全长=AC+CD+DB=（千米）答案 见简析