《平行线分线段成比例》教学课件.ppt

图形的相似 第 2节 平行线分线段成比例 第四章 回顾 12 温故知新 （ 1）什么是成比例线段？ （ 2）比例的基本性质 四条线段 a、 b、 c、 d 中，如果 a： b=c： d， 那 么这四条线段 a、 b、 c、 d 叫做 成比例的线段 ， 简称 比例线段 . 分绳子 不通过测量，怎眼快速将一根 绳子分成两部分，使得这两部分 的比是 2:3？ 思考： 探究 1计算 探究活动 1 2 1 2 2 3 2 3 ,A A B B A A B B 活动一 如图（ 1）小方格的边长都是 1， 直线 abc , 分别交直线 m,n于 A1， A2， A3， B1， B2， B3 。 计算 ,你有什么发现？ （ 1） b下移 （ 2） 直线 abc ,将向下平移到如下图的位置， 直线 ,与直线的交点分别为 A2,B2。你在问题 (1)中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他 位置呢？ 活动一 如果去掉小方格呢？ 探究活动 定理几何语 （ 3）在平面上任意作 三条平行线 ，用它们 截两条直线，截得的线段成比例吗？ 两条直线被一组平行线所截，所得 的对应线段成比例 . a b c(AD BE CF) 符号语言： 活动一 平行线分线段成比例定理： A B C D E F a b c BC AB EF DE = 探究活动 什么是对应 两条直线被一组平行线所截，所得的 对应线段 成比例 . a b c(AD BE CF) 符号语言： 议一议 平行线分线段成比例定理： A B C D E F a b c BC AB EF DE = 如何理解“对应线段” ? 探究活动 活动二左移 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，使 D点与 A点重合，图中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C D E F a b c 定图 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，使 D点与 A点重合，图中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C E F a b c 抽出图形推论 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，使 D点与 A点重合，图中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C E F a b c 推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得 的对应线段成比例。 继续左移 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，图 中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C E F a b c D 定图 +继续左移 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，图 中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C E F a b c D 继续左移 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，图 中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C E F a b c D 再左移 直线 a b c ，将直线 DF向左平移，图 中有哪些成比例线段？ 探究活动 活动二 A B C E F a b c D 熟悉基本图形 A B C D E F A B C E F A B C D E F A B C D F A B C D E F A B C D E 熟悉该定理及推论的几种基本图形 活动 3等分 直线 l1/l2/l3,l4、 l5、 l6被 l1、 l2、 l3所截 且 AB=BC则图中还有哪些线段相等？ l4 l3 l2 l5 l6 A B C D E F M N O l1 思考： 当平行线之间的距离相等时，对 应线段的比是多少？ 探究活动 活动三 解决分绳问题 知识运用 如何 不通过测量 ，运用所学知识， 快速 将一 根绳子分成两部分，使这 两部分之比是 2:3? 例题 例 1、如图，在 ABC中， E、 F分别是 AB 和 AC上的点，且 EF BC, (1)如果 AE = 7, EB=5， FC = 4，求 AF长 . (2)如果 AB = 10, AE=6， AF = 5，求 FC长 . 例题解析 A B C E F 练习 1 分层练习 1、如图，已知 l1/l2/l3, (1)在图 1中 AB = 5, BC= 7， EF=4，求 DE长 . (2)在图 2中 DE = 6, EF = 7， AB=5，求 AC长 . l3 l2 A B C D E F l1 （ 1） l3 l2 A B C D E F l1 （ 2） 练习 2 2、如图，在 ABC中， D、 E分别是 AB和 AC上的 点，且 DE BC, (1)如果 AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,求 EC长 . (2)如果 AB = 5cm, AD=3cm， AC = 4cm，求 EC长 . A B C D E 巩固提高 如图，在 ABC中， D、 E分别是 AB和 AC 上的点，且 DE AC, = , = 求 巩固提高 BE AB EC AC AC AB 3 5 BD AB A B C D E 小结 课堂小结 1、 两条直线被一组平行线所截，所得的对 应线段成比例； 2、 平行于三角形一边的直线与其他两边 (延 长线 )相交，截得的对应线段成比例。