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教學單元：概數,授課教師：林宜臻 教授 學生：吳佳儒,概數的本質概念,概數的意義,概數意即大概的數，代表不是非常精確但很接近的一種數值。 例如現在大概四點、外面氣溫約25度、差不多有100人參加會議。 概數出現時，常伴隨著大約、大概、差不多、左右等詞句，代表此一數字並非最精確、毫無誤差的。 基於方便，或該數字較難精確判斷時，則可選擇以一個約略的數字加以代替，此即概數的意義。,取概數的益處,容易記、容易寫 能很快掌握數目大小,使用概數的時機,當正確的數量不是那麼重要，只需大概知道數量的大小即可時： 例如，台灣的土地面積實際上是 36006.1784平方公里，但平常我們只 希望知道台灣面積的大概數值，因此 我們就可用概數表示大約是三萬 六千(36000)平方公里。,使用概數的時機,當數量因時間而不斷變動時： 例如，95年年底雲林縣人口有720986人 ，我們常寫作約72萬人；有人問說現在幾點 時，我們會說12點3分，或更簡單地說是12點，,使用概數的時機,測量工具與人為因素可能造成誤差時： 測量總會造成誤差，也有人為干 擾的因素，得到的數值不可能完全精 確，因此，也可運用概數來代替。例 如某人的身高用量尺測得160.2公分， 為了方便記錄，人們通常只取160公分 這個近似值，以作為某人的身高。,學習概數的流程,低年級課程： 引入兩位數的概數活動，利用拾為單位，來大約地描述兩位數。 1 討論該兩位數最多大於幾個拾，或該 兩位數最少會小於幾個拾。 2 討論三十幾這種說法的意思為何，會 讓學生說說看有可能讓我們估計為三十 幾的數目有哪些。,學習概數的流程,中年級課程： 引入幾百多的概數活動、導入日期的問題，探討區間日期的最大天數與最小天數，透過日常生活經驗中二位數及三位數的概數，並能用適當的概數敘述事件。 例如：小寶出生200多天，最多與最少各是幾天？最多是299天，最少是201天。,學習概數的流程,高年級課程： 1.學習各種取概數的方式。 2.了解無條件捨去法、無條件進位法、四捨五入法等不同取概數的策略時，概數代表不同區間內的整數，同時能列出可能的範圍區間。 3.概數的計算與應用,學生學習概數常見迷思,四捨五入法最好？ 二十是不是二十幾？,解決學習概數常見迷思的方法,設計各種情境： 例如購物、領錢、換錢等情境。 生活經驗的累積： 生活中多加練習與嘗試，教師也可以透過不斷 地複習、回顧來加深學生的印象。 開放式討論： 故開放式的討論能夠激盪學生對於概數的認知與理解。,概數教學內容,教學研究,一、教材分析： 透過實例的操作與應用，讓學生了解概數的意義並學會取概數的幾種方法，並且能理解概數在生活中的方便性與使用時機。 二、教學重點： （一）了解無條件捨去法的意義及取法。 （二）了解無條件進入法的意義及取法。 （三）了解四捨五入法的意義及取法。 （四）透過不同的情境，理解取概數方式的合理性。 三、學生經驗： （一）二位數加減。 （二）長度的實測與估計。 （三）乘除法。,教學目標,教學活動,活動一 認識概數 活動二 無條件捨去法 活動三 無條件進入法 活動四 四捨五入法 活動五 估算 綜合練習,活動一 認識概數,教師舉例 1.台灣的人口有2300萬人左右。 2.從台北搭自強號到台南大概要花四小時。 3.中山高速公路全長約400公里。 教師提問 生活中有哪些是類似的概念？有哪些情形我們會使用到概數？ 學生分享 教師綜合講解 學生分享之後，由教師綜合講解概數的意義，以及在生活中扮演的角色。,活動二 無條件捨去法,教師佈題 1.現有58個梨子，滿10個梨子才能裝成一盒，總共可以裝成幾盒呢？ 2.坐一次旋轉木馬要10元，小華身上有35元，最多可以坐幾次？ 教師講解 教師佈題與學生練習 1. 100張榮譽卡可以換一張榮譽獎狀，如果我有 2238張榮譽卡，我可以換幾張榮譽獎狀？ 2.1000張榮譽卡可以換一個榮譽獎盃，如果我 有2238張榮譽卡，我可以換幾張榮譽獎盃？,活動三 無條件進入法,教師佈題 1.一杯咖啡要65元，小明帶得都是十元硬幣，最少要掏出多少錢才能買一杯？ 2.一台數位相機要8540元，提款機只能提領千元鈔票的話，至少要領多少錢才能夠買？ 教師講解 教師佈題與學生練習 1.現在總共有16386隻金魚，如果一個水族箱裡最多能放100條金魚，需要幾個水族箱才裝得完呢？ 2.現在總共有16386隻金魚，如果一個魚池裡最多能放1000條金魚，需要幾個魚池才裝得完呢？,活動四 四捨五入法,教師佈題 1.中華職棒的總冠軍賽共有8748人進場看球，如果以千人為單位的話，進場的球迷大概有幾千人呢？ 用無條件捨去法用無條件進入法 2.世界盃足球賽的冠軍賽共有102596位球迷買票進場，轉播單位想知道現場大概有幾萬人，答案會是？ 用無條件捨去法用無條件進入法 教師提問與學生討論 1.這兩種方法哪一種比較能呈現真實情況？ 2.讓學生討論為什麼，暫時不給予評論，先進入下一部份。,活動四 四捨五入法,教師舉例 有一隻小螞蟻出外覓食，爬出洞口後發現他的右手邊有一塊披薩，左手邊有一塊蛋糕： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 螞蟻要往那邊走才能比較快吃到食物呢？,活動四 四捨五入法,教師講解 教師提示四捨五入法取概數的原則與釐清概念。 學生練習 教師提問與學生回饋 1.這三種方法哪一種比較接近真實數字？ 2.什麼時候適合用無條件進入法？ 3.什麼時候適合用無條件捨去法？ 4.什麼時候適合用四捨五入法？,活動五 估算,教師提示估算的種類包括： 1.先無條件捨去取概數，再計算。 2.先無條件進入取概數，再計算。 3.先四捨五入取概數，再計算。 學生練習,綜合練習,淡江大學附近共有三所國小，淡水國小有728位學生、鄧公國小有588位學生、文化國小有646位學生，請問： 1.三所學校的人數，各自用無條件捨去法、無條 件進入法、四捨五入法來取概數，各有約幾千 位學生？ 2.這三所國小的學生總人數，分別用無條件捨去 法、無條件進入法、四捨五入法來取概數，各 有約幾千位學生？,綜合練習,5.這三所國小的學生人數，分別用無條件捨去 法取概數後，再相加，合計這三所國小的學 生總人數約有多少人？ 6.這三所國小的學生人數，分別用無條件進入 法取概數後，再相加，合計這三所國小的學 生總人數約有多少人？ 7.這三所國小的學生人數，分別用四捨五入法 取概數後，再相加，合計這三所國小的學生 總人數約有多少人？,
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