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讲末复习,1.平面直角坐标系中的伸缩变换,2.极坐标系,(1)在平面上取一个定点O，由O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系.O点称为极点，Ox称为极轴.平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(，)称为点M的极坐标.称为极径，称为极角.,(2)极坐标与直角坐标的互化,题型一伸缩变换,跟踪演练1在同一平面直角坐标系中，使曲线y2sin 3x变为曲线ysin x的伸缩变换是_.,题型二极坐标与直角坐标的互化,互化的前提是把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴并在两种坐标系下取相同的单位，互化公式为：,跟踪演练2设O1和O2的极坐标方程分别为4cos ，4sin .,(1)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程.,题型三求曲线的极坐标方程,求曲线的极坐标的方法和步骤，和求直角坐标方程类似，就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹，将已知条件用曲线上的极坐标(，)的关系式f(，)0表示出来，就得到曲线的极坐标方程.,题型四曲线的极坐标方程的求解与应用,应用曲线的极坐标方程处理相关问题要注意以下几点： (1)极坐标的基本概念. (2)常见曲线的极坐标方程形式. (3)有必要时把极坐标方程化为直角坐标方程，体现了转化与化归思想. (4)注意变量的范围.,例4将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.,(1)写出C的方程； (2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.,(1)化C1、C2的极坐标方程为直角坐标方程，并分别判断曲线形状； (2)求C1、C2交点间的距离.,本讲重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的极坐标问题.复习本讲时，要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点，这样就可以把极坐标问题转化为直角坐标问题解决，同时复习以基础知识、基本方法为主.,
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