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二、代数式,一、代数式的分类：,基本概念：,(3)代数式：课标要求 (有的放矢) 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。参见例3与例4 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。参见例5 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。,(4)整式与分式 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。 了解整式的概念，会进行简单的整式加1减运算；会进行简单的整式乘法运算、(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。,会推导乘法公式： (a十b) (ab)a2b2 ； (a十b)2a2十2ab十b2， 了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 .会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。参见例6,二、整式的概念,都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0.,几个单项式的和叫做多项式.,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.,单项式和多项式统称整式.,单项式中数字因数叫做单项式的系数.,三、整式的运算,1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项.,2.整式的乘法： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即aman= am+n(m.n都是正整数).,(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘. 即 (am)n=am n （m,n都是正整数）,(3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把幂相乘 . 即(ab) n=anbn (n是正整数),三、整式的运算,(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m an=am-n (a0,m,n是正整数,且mn).,(5)单项式乘以单项式的运算性质： 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.,(6)单项式与多项式相乘的运算性质 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,(7)多项式与多项式相乘的运算性质 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,四、乘法公式,(8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差.,(9)完全平方公式 (a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2. 两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.,(10) 二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,五、0指数、负整数指数,（1）a0 = 1(a0). 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.,a-p = (a0,p是正整数). 即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.,
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