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理解教材新知,突破常考题型,应用落实体验,题型一,题型二,第三章,题型三,3.1 3.1.2,第1部分,跨越高分障碍,随堂即时演练,课时达标检测,知识点一,知识点二,31.2两条直线平行与垂直的判定,两条直线平行,提出问题 平面几何中，两条直线平行同位角相等 问题1：在平面直角坐标中，若l1l2，则它们的倾斜角1与2有什么关系？ 提示：相等 问题2：若l1l2，则l1，l2的斜率相等吗？ 提示：不一定，可能相等，也可能都不存在 问题3：若l1与l2的斜率相等，则l1与l2一定平行吗？ 提示：不一定可能平行也可能重合,导入新知 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1l2_.,k1k2,化解疑难 对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1l2k1k2成立的前提条件是：两条直线的斜率都存 在；l1与l2不重合 (2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，l1与l2的倾斜角都是90，则l1l2. (3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是： l1l2k1k2或l1，l2斜率都不存在.,两条直线垂直,提出问题 已知两条直线l1，l2，若l1的倾斜角为30，l1l2. 问题1：上述问题中，l1，l2的斜率是多少？,问题2：上述问题中两直线l1、l2的斜率有何关系？ 提示：k1k21. 问题3：若两条直线垂直且都有斜率，它们的斜率之积一定为1吗？ 提示：一定,导入新知 如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于_；反之，如果它们的斜率之积等于_，那么它们互相垂直，即l1l2_.,k1k21,1,1,化解疑难 对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1l2k1k21成立的前提条件是：两条直线的斜率都存在；k10且k20. (2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则两条直线垂直 (3)判定两条直线垂直的一般结论为： l1l2k1k21或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零,两条直线平行的判定,例1根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行 (1)l1经过点A(2,1)，B(3,5)，l2经过点C(3，3)，D(8，7)； (2)l1经过点E(0,1)，F(2，1)，l2经过点G(3,4)，H(2,3)；,(4)l1平行于y轴，l2经过点P(0，2)，Q(0,5),类题通法 判断两条不重合直线是否平行的步骤,活学活用 1试确定m的值，使过点A(m1,0)，B(5，m)的直线与过 点C(4,3)，D(0,5)的直线平行,两条直线垂直的问题,例2已知直线l1经过点A(3，a)，B(a2，3)，直线l2经过点C(2,3)，D(1，a2)，如果l1l2，求a的值 解设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2. 直线l2经过点C(2,3)，D(1，a2)，且21， l2的斜率存在 当k20时，a23，则a5，此时k1不存在，符合题意当k20时，即a5，此时k10，,类题通法 使用斜率公式判定两直线垂直的步骤 (1)一看，就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第一步 (2)二用：就是将点的坐标代入斜率公式 (3)求值：计算斜率的值，进行判断尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式要对参数进行讨论 总之，l1与l2一个斜率为0，另一个斜率不存在时，l1l2；l1与l2斜率都存在时，满足k1k21.,活学活用 2已知定点A(1,3)，B(4,2)，以A、B为直径作圆，与x轴有 交点C，则交点C的坐标是_,答案：(1,0)或(2,0),平行与垂直的综合应用,例3已知A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，试判定图形ABCD的形状,类题通法 1在顶点确定的情况下，确定多边形形状时，要先画出图形，由图形猜测其形状，为下面证明提供明确目标 2证明两直线平行时，仅有k1k2是不够的，注意排除两直线重合的情况,活学活用 3已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点D满足ABCD，且 ADBC，试求点D的坐标,典例已知直线l1经过A(3，m)，B(m1,2)，直线l2经过点C(1,2)，D(2，m2) (1)若l1l2，求m的值； (2)若l1l2，求m的值,活学活用 已知A(m3,2)，B(2m4,4)，C(m，m)，D(3,3m2)，若直线ABCD，求m的值 解：因为A，B两点纵坐标不等，所以AB与x轴不平行因为 ABCD，所以CD与x轴不垂直，故m3. 当AB与x轴垂直时，m32m4，解得m1，而m1时，C，D纵坐标均为1，所以CDx轴，此时ABCD，满足题意,随堂即时演练 1下列说法正确的有() 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； 若l1l2，则k1k2； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的 斜率 存在，则这两条直线垂直； 若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条 直线平行,解析：若k1k2，则这两条直线平行或重合，所以错；当两条直线垂直于x轴时，两条直线平行，但斜率不存在，所以错；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，才有这两条直线垂直，所以错；正确 答案:A,A1个B2个 C3个 D4个,2直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的 位置关系是() A平行 B重合 C相交但不垂直 D垂直 解析：设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1k21. 答案：D,3已知ABC中，A(0,3)、B(2，1)，E、F分别为AC、BC的 中点，则直线EF的斜率为_,4经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为4的直线互相垂 直，则m的值是_,5判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系 (1)l1的斜率为10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)； (2)l1过点A(3,4)，B(3,100)，l2过点M(10,40)，N(10,40)； (3)l1过点A(0,1)，B(1,0)，l2过点M(1,3)，N(2,0)； (4)l1过点A(3,2)，B(3,10)，l2过点M(5，2)， N(5,5),
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