第十章《简单机械功和能》知识点复习

第十章简单机械 功和能知识点复习一、基础知识（一）简单机械1杠杆（1）杠杆的平衡：即指杠杆静止不转成匀速转动。（2）杠杆的平衡条件：动力动力臂 = 阻力阻力臂公式： 即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。（3）杠杆的分类：省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即， 动力小于阻力，。费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即， 动力大于阻力，。等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即， 动力等于阻力，。省力的杠杆，需要多移动距离，即费距离。费力的杠杆，则可少移动距离，即省距离。2滑轮定滑轮：实质是一个等臂的杠杆，使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。动滑轮：实质是个动力臂(l1)为阻力臂 (l2)二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。，其中n表示吊着物体的绳子的段数。（二）功1做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。2功的计算公式：W = FS。3功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳。4正确理解物理学中“功”的意义。物理中的做“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含意不同。在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程，这两个因素是，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过一段距离，这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。这就是我们所说的做功的两个必要因素。根据做功的两个必要条件，下面的三种情况没有做功。（1）物体受到力的作用，但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。（2）物体不受外力，由于惯性做匀速线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。（3）物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况，虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没有对车做功。 （三）功率1定义：单位时间里完成的功，叫做功率。它是表示做功快慢的物理量。2功率的计算公式 ：。3功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特。（四）机械效率1有用功、额外功、总功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功(W有)；对人们没有用，但又不得不做的功叫做额外功(W额)；有用功加额外功是总共做的功，叫总功(W总)。则。2机械效率的定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率。3机械效率的公式：因为有用功总小于总功，所以机械效率h总小于1。（五）机械能1动能：物体由于运动而且有的功，叫做动能。运动物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。2势能重力势能：举高的物体具有的能，叫做重力势能。物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。弹性势能：发生弹性形弯的物体具有的能叫弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。3机械能：动能和势能统称为机械能。4动能和势能之间可以相互转化。二、典型应用（一）掌握篇1正确画力臂力臂从支点到力的作用线的垂直距离。杠杆能否平衡，不仅与动力、阻力的大小有关，而且与动力臂、阻力臂的大小也有关系。因此正确理解力臂的概念，并画出力臂是解决杠杆问题的关键。例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字母L1、L2表示。分析和解：画力臂的步骤如下：（1）在杠杆的示意图上确定支点。将力的作用线用虚线延长。如图2所示。得到动力作用线和阻力作用线。（2）再从支点O向力的作用线做垂线，画出垂足。则支点列垂足的距离就是力臂。力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。注意：（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。（2）画力臂，要规范。力的延长线、力臂要用虚线表示，力臂要用大括号括出，且在力臂旁边用字母L表示出来。2运用杠杆的平衡条件解决有关的问题例2：如图3所示，在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力，且方向为。分析和解：运用杠杆的平衡条件解题注意：（1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。（2）再根据杠杆平衡条件列出方程，代入数据，求出结果。挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2 = 20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米，如图4所示。利用杠杆平衡条件，求解。应在A处加150牛的力。判断力的方向的方法：作用在B点的F2l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动。要使杠杆平衡，作用在A点的F1l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动，因而动力F1的方向应是竖直向上。说明：（1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为： 即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。所以600牛 = 150牛（2）使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。例3：如图5所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是ABCD分析和解：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则Fl = F1l1。 当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图6所示，杠杆仍然平衡，所以，从图中也可看出，所以，即。分析结果，本题的正确答案，应选A、D。3功、功率、机械效率例4：一学生用100牛的力将重为50牛的足球沿水平方向踢出20米远，则该学生对球做的功是：A3000焦B1000焦C2000焦D无法确定分析与解：在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程。这两个因素是，物体受到力的作用和物体沿力的方向通过了一段距离。我们把它们叫做做功的两个必要因素。本题最容易出的错误是选择C，认为W = FS = 100牛20米 = 2000焦。错误原因在于没有从根本上理解做功两必要因素同时存在。足球从被踢到落地停止，经历了两个过程。第一个过程从学生的脚与球接触开始到脚离开球为止。在这一过程中，球受到学生的踢力，足球并在此力方向上移动，但移动的距离是不知道的，不是20米，因此这一过程中，学生对球做了功，W = FS = 100牛S，此功大小不能确定。第二个过程是球由于惯性而运动，在这一过程中，球虽然移动一段距离，但球不受学生踢力，因此，在此过程中，学生不对球做功。所以，学生将球踢出20米远，而对球做功是不能确定的。因此选项D是正确的。例5：如图7所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.1米 / 秒的速度沿水平面匀速运动了5秒钟，已知物体A重100牛，物体A所受摩擦力，当物重的0.2倍，不计滑轮重及滑轮的摩擦，拉力F的功率是瓦。分析与解：物体A与水平面摩擦力f = 0.2G = 0.2100牛 = 20牛，物体A在F作用下匀速运动，则F = = 10牛，物体A移动的距离为SA = vAt = 0.1米 / 秒5秒 = 0.5米，则自由端移动的S = 2SA = 1米，拉力的功W = FS = 10牛1米 = 10焦，拉力功率= 2瓦。还可以先求出绳子自由端的速度，v = 0.2米 / 秒，再根据P = Fv，求出功率的大小。P = Fv = 10牛0.2米 / 秒 = 2瓦。例6：用图8所示的滑轮组，将重为600牛的物体匀速上拉2米，所用拉力为200牛。求滑轮组的机械效率。分析与解：通过审题，应分析出物重G = 600牛，重物被提高h = 2米，拉力F = 200牛。通过审图，应能分析出有5段绳子承担动滑轮和物体的重力。所以绳子的自由端移动的距离S = 5h = 52米 = 10米。滑轮组的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力对滑轮组所做的功为总功，进而可以求出机械效率。计算过程如下：W有用= Gh = 600牛2米 = 1200焦=200牛10米=2000焦答：滑轮组的机械效率为60%说明：在简单机械中，动力作用点移动的距离S与物体移动距离h的关系是由机械自身结构决定的，在滑轮组中，有n段绳子承担午重物，则S = nh。它跟物体受到的重力、动力的大小以及机械效率的高低无关。 4机械能例7：下面哪种情况动能、重力势能都是增加的：A跳伞员张开伞后，匀速下降B汽车沿斜坡匀速向下行驶C电梯从楼下加速上升D列车在平直轨道上匀速行驶分析与解：动能和势能统称为机械能。动能的大小决定于它的质量和速度，重力势能的大小决定于它的质量和高度。A选项中，跳伞员张开伞匀速下降的过程中，它的质量不变，高度减小，所以他的重力势能减小。而下降过程中速度没有变化，所以他的动能不变。B选项中，汽车匀速下坡，也是势能减少，而动能不变。C选项中，电梯上升，质量不变，而高度变大。电梯重力势能增加，加速上升时，质量不变，而速度变大，则动能增加，动能、势能都变大。D选项中，列车在平直轨道上匀速行驶。列车的质量、高度，速度都没有变化，既动能、重力势能都没有变化。本题的正确答案，应选C说明：（1）物体匀速下降时，它的势能减少，有的同学就认为势能转化为动能，动能就一定增加。这种分析是错误的。当物体匀速下降时，它一定受到了摩擦力， 这时一部分机械能转化为物体的内能，机械能减少。（2）在研究动能或热能大小时，要注意它们各自是由两个因素决定的。（二）提高篇例8：铜块和铁块的质量不相等，将它们分别放在轻质杠杆的两端，杠杆保持水平平衡状态。若将它们分别浸没在水中，见图9所示，结果是：A杠杆仍能保持平衡B杠杆不能保持平衡，挂铜块的一端下降C杠杆不能保持平衡，挂铁块的一端下降D条件不足，无法判断分析：设杠杆的右端受到动力FB，左端受到阻力FA，则图9中分别为动力臂和阻力臂，在没入水中之前如（甲）图，即。将铜块、铁块浸没在水中，杠杆能否平衡，要看它是否符合杠杆平衡条件。在这种情况下，杠杆受到动力，则，同理，杠杆受到的阻力。当铜块、铁块未浸入水中水，杠杆处于平衡状态。根据杠杆平衡条件，因此只要比较的大小即可，具体的解法如下：当铁块、铜块浸没在水中时， 由此得出铜块、铁块浸没在水中，杠杆不再平衡，并且挂铜块一端下降，B是正确答案。三、习题（一）掌握篇1如图10所示，要使杠杆平衡，在A点所用的力分别为，其中用力最小的是A沿竖直方向的力F1最小B沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小C沿水平方向力F3最小D无论什么方向，用力一样大2如图11所示的杠杆处于平衡，若使弹簧秤的示数变为原来的1/2，杠杆仍然平衡，可以：A减少二个钩码B减少三个钩码C把钩码向左移一个小格D把勾码向右移一个小格 3水平路面上有一个小车，车重200牛，人用50牛的水平力，在推小车匀速前进5米的过程中，下列判断正确的是：A重力不做功B人做功250焦C车受到的阻力是250牛D车受到的阻力是50牛 4用动滑轮提升一个重物，若用的力是100牛，重物在0.5秒内匀速上升0.6米，不计滑轮重，则拉力做功的功率为：A300瓦B240瓦C120瓦D100瓦 5有甲、乙两台机器，甲机器的机械效率是80%，乙机器的机械效率是60%，那么下列说法正确的是：A甲机器一定比乙机器省力B甲机器的功率一定比乙机器的功率大C甲机器工作时的有用功一定比乙机器多D以上说法均不正确6自行车沿斜坡匀速下滑的过程中，它具有的： A重力势能减少，动能增加B动能不变，重力势能减少C动能不变，机械能减少D重力热能减少，机械能减少 71米长的杠杆左端挂GA = 80牛的物体，右端挂GB = 20牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端厘米处，如果两端重物各增重10牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向端移动厘米。8功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比为1 2 ，则两辆汽车的牵引力之比为，两辆汽车做功之比为。9马用300牛的水平拉力，拉着重为5000牛的车，在2分钟内沿水平路面前进了100米，则拉力做功焦耳，地面对车的支持力做功焦耳，马拉车的功率是瓦。10某工人用一个动滑轮将重500牛的物体沿竖直方向匀速提升了3米，拉力做功的功率为50瓦，若不计摩擦和动滑轮重，则绳子自由端移动的速度是米 / 秒。（二）提高篇1在相同的时间内，用同一滑轮组可以分别把质量不同的物件匀速地提升相同的高度，若在提升过程中的额外相等，则：A绳子自由端移动的距离相等B所用的总功相等C滑轮组的功率相等D滑轮组的机械效率相等 2杠杆两端各挂有重力不相等的实心铁块GA、GB，如图12所示，且GA GB，此时杠杆恰好平衡。如果把GA、GB都浸没在水中，则杠杆将：A失去平衡，杠杆左端下沉B失去平衡，杠杆右端下沉C保持平衡状态D条件不足，无法判断 3如图13所示OAOB = 12，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.13牛，（g = 10牛 / 千克，保留1位小数）求：（1）金属块的质量多大？（2）金属块的密度多大？ 答 案（一）掌握篇1B2A、D3A、B、D4B5D6B、D720，右，582 1, 1 193104，0，250100.2 （二）提高篇1A2C分析和解：A、B浸没水中之前，杠杆水平平衡，杠杆左端受力FA，右端受力为FB，杠杆平衡，因为，所以，代入公式展开，所以。A、B同时浸没水中，杠杆左端受的力，右端受力，则左端右端因为相同所以本题的正确答案，应选C。3（1）m = 0.54千克（2）2.7103千克 / 米3