曲线运动天体运动总复习教学案

曲线运动 万有引力（一） 考纲点击1.运动的合成与分解（）2.抛体运动（）3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（）4.匀速圆周运动的向心力（）5.离心现象（）6.万有引力定律及其应用（）7.环绕速度（）8.第二宇宙速度和第三宇宙速度（）9.经典时空观和相对时空观（）说明：斜抛只作定性要求（二）备考指导本章考查的热点有运动的合成与分解、平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律及其应用，考查方式有选择题，也有计算题，类平抛运动、匀速圆周运动知识与电磁学知识相结合，易出计算题，甚至是高考的压轴题。复习时注意掌握用运动的合成与分解思想解决曲线运动的方法，对圆周运动问题，要注意分析其向心力的来源，特别是与机械能守恒相结合，解决竖直平面内圆周运动的最高点或最低点的临界问题、万有引力定律和航天问题相练习，易以选择题形式单独命题，复习时注意把握两点：万有引力与向心力的关系、万有引力与重力的关系。（三）知识体系行星和人造卫星曲线运动 万有引力与航天圆周运动平抛运动曲线运动的条件及研究方法（运动的合成与分解）相关物理量轨迹：一条抛物线实例分析速度： 速度偏角正切=频率、周期、转速间的关系线速度v=角速度=向心加速度a=万有引力定律向心力F=内容匀速圆周运动：圆锥摆、火车转弯变速圆周运动：绳拉物体在竖直面圆周 杆拉物体在竖直面圆周 汽车过拱桥适用条件公式：F=天体质量测定方法应用位移：x= y= 位移偏角正切=同步卫星三种宇宙速度（四）夯实基础 要点突破一曲线运动1.曲线运动：_2.曲线运动的性质（1）曲线运动中运动的方向时刻_ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿_ ，并指向运动的一侧。（2）曲线运动一定是_ 运动，一定具有_ 。3.曲线运动的条件（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是_（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_运动，如：_ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为_运动，如：_4.曲线运动速度大小、方向的的判定（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_（变、不变、可能变），轨迹向_弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_ _ 弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_弯曲；例1.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：( )A.曲线a B.曲线bC.曲线C D.以上三条曲线都不可能例2.已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图1中可能正确的运动轨迹是：（ ）V0V0V0V0AB CDFFFF图2 二运动的合成与分解1.合运动和分运动：_ 叫合运动，_叫分运动。理解：物体的实际运动是_（合、分）运动。.运动的合成与分解：_ 叫运动的合成；_叫运动的分解。3. 运算法则：运动合成与分解是_（矢量、标量）的合成与分解，遵从_法则。4.性质（）独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。（）等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。（）等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。5.绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。图3（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。例3. 如图3所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面的夹角为=300时，求船的速度大小。MPv0v图4例4.如图4所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体物体M将怎样运动？( ) A匀速上升 B加速上升 C减速上升 D先加速后减速6.渡河问题：通过水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度）求渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。例5.船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船需要多少时间才能达到对岸；（2）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（3）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度q，求sinq.例6.一条河宽度为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行驶的路程s最短，则( )A当v1v2时，s=d B当v1v2时， D当v1v2时，三.平抛1.平抛运动： 受力特点： ；加速度为：_.YXV0O图52.运动规律(如图5所示)(1) 水平方向： 竖直方向： (2)水平位移x=_,竖直位移y_,总位移S=_位移偏角的正切tan=_。(3) 水平分速度v=_, 竖直分速度v=_,即时速度V=_, V与V0的夹角：tgq=_（4）物体运动到某一位置时，速度偏转角的正切值与此刻位移和X轴之间夹角正切值的比值为：_（5）物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：_（6）竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：_ 2V0V01图6(7)竖直方向上在相邻且相等的时间T内通过的位移之差=_。例7.两同高度斜面，倾角分别为、小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出，如图6所示，假设两球能落在斜面上，则：飞行时间之比 水平位移之比 竖直下落高度之比 图7例8.将一个物体以水平速度V0抛向一个倾角为的斜面，物体与斜面碰撞时的交角，如图7所示，求：飞行时间。 到达斜面时的速度。300BA图8例9.如图8所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为3J，求落到斜面上B处时的动能为多大？四.圆周运动1.匀速率圆周运动：质点沿圆周运动且相等时间里通过的 相等。2.描述圆周运动的物理量（1）线速度大小 ，方向 。（2）角速度大小 ，单位 。（3）周期和频率定义：做圆周运动的物体 叫周期。 做圆周运动的物体 叫频率。周期与频率的关系： 。频率与转速的关系： 。（4）向心加速度物理意义：描述 。大小： 。方向： 。（5）向心力作用： 。大小： 。方向： 。（6）相互关系图9例10.如图9所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）a点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 a点和d点的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 3.向心力的来源（1）向心力为效果力。受力分析时不分析向心力。分析什么力提供向心力。（2）匀速圆周运动：物体所受的合外力提供向心力。图10（3）非匀速圆周运动：可由一个力或一个力的分力或几个力的合力提供，但一定是沿半径方向的合力提供。例11.如图10所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：( )A受重力、支持力 B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力 图11D以上均不正确例12.如图11所示，半径为r的圆桶绕中心轴OO匀速转动，角速度为，一小块质量为m的小滑块，靠在圆桶内壁与圆桶保持相对静止，求小滑块对桶的摩擦力和压力大小各为多少？ 例13.如图12所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成角时，绳的拉力大小是多少？圆锥摆的周期是多少？ Lm图12300图13例14.如图13所示，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。总结：（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。4.离心运动近心运动（1）本质：离心现象是惯性的表现。离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径变大，或沿切线方向飞出。离心运动并不是受到什么离心力的作用。（2）受力特点：当时，物体做匀速圆周运动；当F时，物体渐渐向圆心运动。5.圆周运动临界值问题（1）先假设某物理量达到最大值或最小值临界情况，确定向心力，找到力与速度的对应关系。图14例15. 如图14所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是()A转速小时，ac受拉力，bc松弛 Bbc刚好拉直时ac中拉力为1.25mgCbc拉直后转速增大，ac拉力不变 Dbc拉直后转速增大，ac拉力增大（2）绳拉物体在竖直面做圆周运动（内轨道）图15例16如图15所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？总结：绳拉物体在竖直面做完整圆周运动最高点速度满足 。（3）杆拉物体在竖直面内做圆周运动（管道）例17. 如图16所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图16A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力总结：杆拉物体在竖直面内做完整圆周运动最高点速度满足 ； 最高点杆的弹力的判断 。五.万有引力定律与航天1万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比（2）表达式：，其中r为两质点或球心间的距离；G为 （1798年由英国物理学家 利用 装置测出）（3）适用条件：适用于 或 2万有引力定律的应用（1）行星表面物体的重力：重力近似等于 （2）重力加速度：表面重力加速度：轨道上的重力加速度：3天体的运动（1）运动模型：天体运动可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球卫星：由可得： r越大，v越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小(3)模型总结：当卫星稳定运行时，轨道半径R越大，v越 ；越 ；T越 ；万有引力越 ；向心加速度越 。同一圆周轨道内正常运行的所有卫星的速度、角速度、周期、向心加速度的大小均相等.（4）同步卫星同步卫星的角速度、周期与地球的角速度、周期相同同步卫星位于赤道上空同步卫星距离地表一定高度h=5.5R4宇宙速度（1）第一宇宙速度：v= 可理解成：是发射卫星进入最低轨道所必须具有的 速度是卫星进入轨道正常运转的 环绕速度，即所有卫星的环绕速度均 7.9km/s。（2）第二宇宙速度：v= （3）第三宇宙速度：v= 5.应用（1）万有引力与重力重力：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力.通过分析地球上物体受到地球引力产生的效果，可以知道重力是引力的一个分力.引力的另一个分力是地球上的物体随同地球自转的向心力(这个向心力也可以看做是物体受到的地球引力与地面支持力的合力)如图所示.但由于向心力很小，所以在一般计算中可认为重力近似等于万有引力，重力方向竖直向下(即指向地心).重力加速度受纬度、高度、地球质量分布情况等多种因素影响，随纬度的增大而增大，随高度的增大而减小.（2）估算天体的质量和密度把卫星(或行星)绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动，由中心天体对卫星(或行星)的引力作为它绕中心天体的向心力.根据Gmanm得M.因此，只需测出卫星(或行星)的运动半径r和周期T，即可算出中心天体的质量M.又由，可以求出中心天体的密度.