教育专题：分式检测题

分式测试题姓名 座号 一、选择题（40分）1在，中，分式的个数为（）A2 B3 C4 D52如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍 B不变C缩小3倍D扩大2倍3下列各分式中，最简分式是（）A B C D4下列等式成立的是（）A（3）2=9 B（3）2= C（a12）2=a14 D（a1b3）2=a2b65若xy=xy0，则分式=（）A Byx C1 D16已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）AB C D7、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米 B千米 C千米 D无法确定8、若分式的值为零，则x的值为( )A.或 B. C.D.9、把，通分的过程中，不正确的是（）A.最简公分母是（x-2）（x+3）2 B.C. D.10.下列运算正确的是( )A. B . -3C. D. 二、填空题(30分)11某种病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 m12若分式的值等于0，则y=13分式，的最简公分母是14甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为 h15、.对于下列说法，错误的个数有 是分式；当时，成立；当时，分式的值是零；.16、15.已知，则=_.17.若，则=_.18.代数式有意义时，应满足的条件是_.19、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程_.20、若关于x的分式方程无解，则m的值为三、解答题（共80分）21（14分）化简下列各式：（1）x2； （2）（）（+）22（16分）（1）化简，求值： （+1），其中x=（2）先化简，再求值：，其中23（16分）解下列方程（1）； （2）24.（8分）若，求的值.25（10分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？26（16分）我校开学初在华联商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）学校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢华联商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么我校此次最多可购买多少个B品牌足球？第15章 分式参考答案与试题解析一、选择题1在，中，分式的个数为（）A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故选：A【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍【考点】分式的基本性质【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式相等故选B【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论3下列各分式中，最简分式是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式【解答】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式=，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式=，故D不是最简分式；故选（C）【点评】本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式4下列等式成立的是（）A（3）2=9B（3）2=C（a12）2=a14D（a1b3）2=a2b6【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、（3）2=99，本选项错误；B、（3）2=，本选项正确；C、（a12）2=a24a14，本选项错误；D、（a1b3）2=a2b6a2b6，本选项错误故选B【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则5若xy=xy0，则分式=（）AByxC1D1【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算【解答】解：原式=故选C【点评】本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键6已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设甲每天做x个零件，根据甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，列出方程即可【解答】解：设甲每天做x个零件，根据题意得：=；故选A【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率二、填空题7禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为1.02107m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000102=1.02107故答案为：1.02107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8若分式的值等于0，则y=5【考点】分式的值为零的条件；绝对值【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可【解答】解：若分式的值等于0，则|y|5=0，y=5又5y0，y5，y=5若分式的值等于0，则y=5故答案为5【点评】本题主要考查分式的值为0的条件和绝对值的知识点，此题很容易出错，不考虑分母为0的情况9分式，的最简公分母是12x2y3【考点】最简公分母【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母即为最简公分母【解答】解：故答案为：12x2y3【点评】本题考查最简公分母，属于基础题型10甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为h【考点】列代数式【分析】用航行的路程除以逆水航行的速度即可得到时间【解答】解：甲港顺水以akm/h的航速航行到乙港，已知水流的速度为xkm/h，逆水航行的速度为（a2x）km/h，返回时的时间为： h故答案是：【点评】本题考查了列代数式的知识，熟练掌握顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系是解题的关键三、解答题（第11，12题每题10分，第13题16分，第14题14分，共50分）11化简下列各式：（1）x2； （2）（）（+）【考点】分式的混合运算【分析】利用分式的性质即可求出答案【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查分式的混合运算，涉及分式的基本性质，属于基础题型12化简，求值： （+1），其中x=【考点】分式的化简求值【分析】首先把分式按照运算顺序化简，进一步代入求得数值即可【解答】解：原式=；当x=时，原式=【点评】此题考查分式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求值13解下列方程（1）；（2）【考点】解分式方程【专题】计算题；转化思想【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】（1）解：两边同乘x2，得：3+x=2（x2），去括号得：3+x=2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（2）两边同乘（x1）（x+1），得：（x+1）24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点【考点】分式方程的应用【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x m/s，由题意得， =，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解答：“和谐号”的平均速度2.35m/s（2）不能同时到达设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般