资源描述
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400 平方米的大棚，大棚内设 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间，每间 A 种类型的店面的平均面积为 28 平方米，月租费为 400 元，每间 B 种类型的店面的平均面积为 20 平方米，月租费为360 元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 85%。（1）试确定 A 种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A 种类型店面的出租率为 75%，B 种类型店面的出租率为 90%，为使店面的月租费最高，应建造 A 种类型的店面多少间？二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹及河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为 500 元，。2、每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可或 1400 元收益；4、每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）；2、李大爷现有资金 25000 元，他准备再向银行贷款不超过 25000 元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到 36600 元？三、某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆?四、某城市平均每天产生生活垃圾 700 吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55 吨，需费用550 元；乙厂每小时处理垃圾 45 吨，需费用 495 元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过 7370 元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35 人，若每个房间住5 人，则剩下5 人没处可住；若每个房间住 8 人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部 2000 元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的 20%的利润（利润=销售价成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的 60%。（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于 20 万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？七、我市某村计划建造 A,B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：型号占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A 15 18 2B 20 30 3第 1 页已知可供建造的沼气池占地面积不超过 365 平方米，该村共有 492 户.（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？八、把一些书分给几个学生,如果每人分 3 本,那么余 8 本;如果前面的每个学生分 5 本,那么最后一人就分不到 3 本.这些书有多少本?学生有多少个?九、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m的集贸大棚。大棚内设 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间。每间 A 种类型的店面的平均面积为 28m月租费为 400 元；每间 B 种类型的店面的平均面积为 20m月租费为 360 元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80，又不能超过大棚总面积的 85。试确定有几种建造 A,B 两种类型店面的方案。十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为 300 元一张和 60 元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的 87.5%付款。某单位需购买 5 张桌子和若干把椅子（不少于 10 把）。如果已知要购买 X 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？11解：设 A 种类型店面为 a 间，B 种为 80-a 间根据题意28a+20（80-a）240085%28a+1600-20a20408a440a55A 型店面至少 55 间设月租费为 y 元y=75%a400+90%（80-a）360=300a+25920-324a=25920-24a很明显，a55，所以当 a=55 时，可以获得最大月租费为 25920-24x55=24600 元22解：1、水面年租金=500 元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600 元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800 元成本=500+600+3800=4900 元收益 1400 x4+160 x20=5600+3200=8800 元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900 元2、设租 a 亩水面，贷款为 4900a-25000 元那么收益为 8800a成本=4900a25000+250004900a50000a50000/490010.20 亩利润=3900a-（4900a-25000）10%3900a-（4900a-25000）10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以 a=10 亩贷款（4900 x10-25000）=49000-25000=24000 元第 2 页33解：设还需要 B 型车 a 辆，由题意得205+15a30015a200a40/3解得 a13 又 1/3 由于 a 是车的数量，应为正整数，所以 x 的最小值为 14答：至少需要 14 台 B 型车44解：设甲场应至少处理垃圾 a 小时550a+（700-55a）454957370550a+（700-55a）117370550a+7700-605a737033055aa6甲场应至少处理垃圾 6 小时55解：设有宿舍 a 间，则女生人数为 5a+5 人根据题意a0(1)05a+535（2）05a+5-8（a-2）8(3)由（2）得-55a30-1a6由（3）05a+5-8a+168-21-3a-1313/3a7由此我们确定 a 的取值范围4 又 1/3a6a 为正整数，所以 a=5那么就是有 5 间宿舍，女生有 55+5=30 人66解：手机原来的售价=2000 元/部每部手机的成本=200060%=1200 元设每部手机的新单价为 a 元a80%-1200=a80%20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875 元让利后的实际销售价是每部 187580%=1500 元（2）第 3 页20 万元=200000 元设至少销售 b 部利润=150020%=300 元根据题意300b200000b2000/3667 部至少生产这种手机 667 部。77解:(1)设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20 x)个18x+30(20-x)49218x+600-30 x49212x108x915x+20(20-x)36515x+400-20 x3655x35x7解得：7 x 9 x 为整数 x=7，8，9，满足条件的方案有三种(2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：y=2x+3(20 x)=x+601 0，y 随 x 增大而减小，当 x=9 时，y 的值最小，此时 y=51(万元)此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造 A 型沼气池 7 个，建造 B 型沼气池 13 个，总费用为:72+133=53(万元)方案二:建造 A 型沼气池 8 个，建造 B 型沼气池 12 个，总费用为:82+123=52(万元)方案三:建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个，总费用为:92+113=51(万元)方案三最省钱.88解：设学生有 a 人根据题意3a+8-5(a-1)0(2)由（1）3a+8-5a+510a5由（2）3a+8-5a+502a13a6.5第 4 页那么 a 的取值范围为 5a6.5那么 a=6有 6 个学生，书有 36+8=26 本99解：设 A 种类型店面为 a 间，B 种为 80-a 间根据题意28a+20（80-a）240080%(1)28a+20（80-a）240085%(2)由（1）28a+1600-20a19208a320a40由（2）28a+1600-20a20408a440a5540a55方案：A B 40 40 41 39 55 25一共是 55-40+1=16 种方案10设需要买 x（x10）把椅子，需要花费的总前数为 y第一种方案：y=300 x5+60（x-10）=1500+60 x-600=900+60 x第二种方案：y=（300 x5+60 x）87.5%=1312.5+52.5x若两种方案花钱数相等时900+60 x=1312.5+52.5x7.5x=412.5x=55当买 55 把椅子时，两种方案花钱数相等大于 55 把时，选择第二种方案小于 55 把时，选择第一种方案第 5 页
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