全等三角形证明经典题目

全等三角形证明经典题目已知：已知：AB=4，AC=2，D是是BC中中点，点，AD是整数，求是整数，求ADABCD全等三角形证明经典题目12CDABDABC2.已知：已知：D是是AB中点，中点，ACB=90，求证：，求证：全等三角形证明经典题目3.已知：已知：BC=DE，B=E，C=D，F是是CD中点，中点，求证：求证：1=2ABCDEF21全等三角形证明经典题目4.已知：已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：，求证：EF=ACBACDF21E全等三角形证明经典题目5.已知：已知：AD平分平分BAC，AC=AB+BD，求证：，求证：B=2CCDBA全等三角形证明经典题目6.已知：已知：AC平分平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：求证：AE=AD+BE全等三角形证明经典题目7.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ABDC，BE、CE分别平分分别平分ABC、BCD，且点，且点E在在AD上。上。求证：求证：BC=AB+DC。全等三角形证明经典题目8.已知：已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：，求证：F=CDCBAFE全等三角形证明经典题目9.已知：已知：AB=CD，A=D，求证：求证：B=CABCD全等三角形证明经典题目10.P是是BAC平分线平分线AD上一点，上一点，ACAB，求证：，求证：PC-PBAC-ABPDACB全等三角形证明经典题目11.已知已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：求证：AC-AB=2BE全等三角形证明经典题目12.已知，已知，E是是AB中点，中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求，求DCFAEDCB全等三角形证明经典题目13.如图，在如图，在ABC中，中，BD=DC，1=2，求证：，求证：ADBC全等三角形证明经典题目14.如图，如图，OM平分平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，为垂足，AB交交OM于点于点N求证：求证：OAB=OBA全等三角形证明经典题目 15.如图，如图，E、F分别为线段分别为线段AC上的两个动上的两个动点，且点，且DEAC于于E，BFAC于于F，若，若AB=CD，AF=CE，BD交交AC于点于点M（1）求证：）求证：MB=MD，ME=MF（2）当）当E、F两点移动到如图的位置时，两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由请给予证明；若不成立请说明理由全等三角形证明经典题目16.已知：如图，已知：如图，DCAB，且，且DC=AE，E为为AB的中点，的中点，（1）求证：）求证：AED EBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与外，请再写出两个与AED的面积相的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：明）：OEDCBA全等三角形证明经典题目17.如图，如图，ABC中，中，BAC=90度，度，AB=AC，BD是是ABC的平分线，的平分线，BD的的延长线垂直于过延长线垂直于过C点的直线于点的直线于E，直线，直线CE交交BA的延长线于的延长线于F求证：求证：BD=2CEFEDCBA全等三角形证明经典题目18.如图：如图：AE、BC交于点交于点M，F点在点在 AM上，上，BECF，BE=CF。求证：求证：AM是是ABC的中线。的中线。MFECBA全等三角形证明经典题目19.19.如图：在如图：在ABCABC中，中，BA=BCBA=BC，D D是是ACAC的中点。求证：的中点。求证：BDACBDAC。DCBA全等三角形证明经典题目20.AB=AC20.AB=AC，DB=DCDB=DC，F F是是ADAD的延长的延长线上的一点。求证：线上的一点。求证：BF=CFBF=CFFDCBA全等三角形证明经典题目21.21.如图：如图：AB=CDAB=CD，AE=DFAE=DF，CE=FBCE=FB求证：求证：AF=DEAF=DE。FEDCBA全等三角形证明经典题目22.已知：点已知：点A、F、E、C在同一在同一条直线上，条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：求证：ABE CDF全等三角形证明经典题目DBCAFE23.已知：如图所示，已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是分别是DC、BC的中点，求证：的中点，求证：AEAF。全等三角形证明经典题目24如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E是是AC上的一点，上的一点，1=2，3=4，求证，求证:5=6 6 65 54 43 32 21 1E ED DC CB BA A全等三角形证明经典题目ABCDEF25如图如图ABC是等腰直角三角是等腰直角三角形，形，ACB90，AD是是BC边边上的中线，过上的中线，过C作作AD的垂线，交的垂线，交AB于点于点E，交，交AD于点于点F，求证：求证：ADCBDE全等三角形证明经典题目26.如图，已知如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：求证：AEDE.ABECD全等三角形证明经典题目27.如图，已知如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段试猜想线段CE与与DE的大小与位的大小与位置关系，并证明你的结论置关系，并证明你的结论.ACEDB全等三角形证明经典题目28.如图，已知如图，已知1=2，3=4，求证：，求证：AB=CD.3421DCBA全等三角形证明经典题目29.已知：如图，已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂是垂足，足，DEBFABCD A DEC B F 求证：求证：全等三角形证明经典题目30已知：如图，已知：如图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分别为，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点相交于点F，求证：求证：BE=CDACBDEF全等三角形证明经典题目31如图：如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：。求证：MB=MCBCMAFE全等三角形证明经典题目MNC(2)(2)当直线当直线绕点绕点旋转到图旋转到图2 2的位置时的位置时（1）MNCADCCEBBEADDE(1)(1)当直线当直线绕点绕点旋转到图旋转到图1 1的位置时，的位置时，90ACBBCAC MNCMNAD DMNBE E32.在在ABC中，中，直线直线经过点经过点且且于于于于；求证：求证：中的两个结论还成立吗？若成立、给出证明；中的两个结论还成立吗？若成立、给出证明；若不成立，说明理由若不成立，说明理由.全等三角形证明经典题目33如图所示，已知如图所示，已知AEABAEAB，AFACAFAC，AE=ABAE=AB，AF=ACAF=AC。求证：（求证：（1 1）EC=BFEC=BF；（；（2 2）ECBFECBFAEBMCF全等三角形证明经典题目34如图：如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：。求证：（1）AM=AN；（；（2）AMAN。FBCAMNE1234全等三角形证明经典题目35A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证求证:BCEF全等三角形证明经典题目36如图如图,已知已知ACBD，EA、EB分别平分分别平分CAB和和DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等相等吗？请说明理由吗？请说明理由