国债期货基础知识

国债期货基础知识,国海良时期货研究所,一、 债券期货的内容 1、债券期货的定义及主要交易所 2、债券期货的特点 3、债券期货的功能 4、标准债券概念 5、国际上主要债券期货品种 二、 转换因子 1、 债券期货的结算与交割 2、 转换因子 三、 债券期货的定价 1、最便宜可交割债券 2、债券期货的定价 四、 债券期货的应用：案例分析,债券期货的内容,1、债券期货的定义及主要交易所,债券期货合约定义：以中期（1至10年）和长期（10年以上）国库券（国债）作为期货的基础资产，是一个标准化的买卖契约，买卖双方承诺以约定的价格，于未来特定日期，买卖一定数量的该类基础资产。,目前世界上主要的债券期货交易所包括： （1）美国芝加哥期货交易所 (CBOT) ； （2）欧洲期货交易所(EUREX) ； （3）日本东京证券交易所 (TSE) 。,债券期货的内容,2、债券期货的特点,债券期货与“债券远期交易” (Bond Forward) 有很大的不同，债券期货有以下特点： 1、标准化的契约。 2、保证金交易。 3、在集中市场交易。 4、违约风险由结算机构承担。 5、交易信息通常透明且传播迅速。 由于有这些特点，世界各国的债券期货交易主要在期货交易所中进行，而债券远期交易则以柜台买卖的形式 (OTC) 进行交易。,债券期货的内容,3、债券期货的功能,债券期货除了一般期货商品所具有的“价格发现”，“规避风险”等功能外，还具有自身的一些特殊功能，是其他期货商品所不具有的； 债券期货的一个主要功能是对投资组合久期 (Portfolio Duration) 的灵活的调节 ； 由于债券期货的交易标的物实际是一个虚拟的债券，通过债券期货的交易就可以在不进行实物债券买卖的情况下、仅需保证金交易就能达到调整久期的效果。,债券期货的内容,4、标准债券概念,在交易所内所的债券期货的交易标的称为“标准债券”，实际上是虚拟的债券，本身并不一定存在； 在实际交易中，如果只允许按标准债券进行交易，存在两方面的问题： 其一，债券期货交易规模大于标准债券的发行规模，容易引发价格操纵现象。 其二，对于债券期货到期时还没有平仓的交易者，需要用标准债券现货进行结算，而市场上可能找不到足够的标准债券。为此人们想到是否可以用其他种类的债券来抵用。那么，如何抵用，如何折算？这就导致了“转换因子”的出现。采取标准债券折算的方法，不仅扩大债券期货的可交易债券，而且可以保持交易品种的连续性。折算是通过计算每一种真实债券的“转换因子”来进行的。,债券期货的内容,5、国际上主要债券期货品种,（一）美国芝加哥期货交易所 (CBOT)的主要债券期货品种,第一节 债券期货的内容,2.标准债券的概念,表1 美国CBOT国债期货契约规格,债券期货的内容,5、国际上主要债券期货品种,（二）欧洲期货交易所(EUREX)的主要债券期货品种,表2欧洲期货交易所 EUREX债券期货的合同规格,债券期货的内容,5、国际上主要债券期货品种,（三）日本东京证券交易所 (TSE),表3日本东京证券交易所 (TSE),标准债券的概念,转换因子,1、 债券期货的结算与交割,（一）对冲结算 到期之前进行一笔相反的交易来对原有的交易对冲平仓。 结算金（卖出价买入价）票面金额/100手续费,例：某投资者，在4月的某交易日，以价格为96.50美元买入6月份到期的十年期美国中期债券期货，票面金额为100万美元。在该债券期货到期前，进行对冲平仓，以99.75美元的价格卖出同样数量的十年期美国中期债券期货标准债券。单笔交易的手续费为每张合约0.64美元。计算结算金。 该投资者相当与卖出10张标准债券期货合约，交易手续费按照买入和卖出两笔交易计算。所以， 结算金（99.7596.50）1000000/1001020.6432487.2美元 由于该投资者的交易是低价买入，高价卖出，该投资者获得结算金，计入其保证金账户。,（二）交割结算： 期货合约到期时，以实物现券的买卖来对期货合约进行结算。 收取债券方： 支付金额现券交割单价票面金额/100应计利息手续费 支付债券方： 收入金额现券交割单价票面金额/100应计利息手 续费 交易税 现券交割单价（标准债券结算价转换因子）（标准债券期货价标准债券结算价）,例：某投资者以93.64卖出9月份到期的某标准债券期货，面值为1000万美元，到期时该标准债券结算价92.32。用来交割的实物债券的转换因子为1.050032，票面年利率8%，债息支付日为每年6月20日和12月20日；单笔交易的手续费为每张合约0.64美元。免除交易税；计算该投资者所获得的收取金额。 现券交割单价（标准债券结算价现券转换因子）（标准债券期货价标准债券结算价） （92.321.050032）（93.6492.32）98.2590 收取金额现券交割单价票面金额/100应计利息手续费交易税 （98.25901000万美元/100）+1000万美元（8%）(303/360)（1000万美元/10万美元）0.641002.5836万美元,交割日,2008.9.20,2008.6.20,应计利息,上次付息日,下次付息日,转换因子,2、 转换因子,（一）转换因子的定义 转换因子的定义：转换因子表示1美元可交割债券未来所有利息现金流和本金按标准债券票面利率折现的现值。,转换因子表示1美元债券未来所有利息现金流和本金按标准债券票面利率折现的现值。,（1）票面利率与转换因子的关系,凡是票面利率6%的其他国库券，其转换因子1,凡是票面利率6%的其他国库券，其转换因子1,国库券的现值是未来利息现金流和本金的折现，未来利息现金流越小，现值越小，转换因子越小。,（2）到期期限与转换因子的关系,凡是票面利率6%的其他国库券，期限越长，其转换因子越小,国库券的现值是未来利息现金流和本金的折现，未来利息现金流越小，现值越小，转换因子越小。,凡是票面利率6%的其他国库券，期限越长，其转换因子越大,债券期货的交割机制 卖方有交割时间选择权：在交割月份的任何一天选择交割。 卖方有可交割债券的选择权：选择对自己最有利的可交割债券。 CBOT在交割月份公布的转换因子在该月中不变,（二 ）转换因子的计算 CF-转换因子；r-可交割债券的票面年利息；i-债券期货的标准债券年利率；n-可交割债券从期货交割日至到期日剩余的付息次数（设半年付息一次）；m-可交割债券到期货交割日至到期日剩余月数；u-可交割债券从结算日到下次付息日的月数。,转换因子的计算,m剩余月数,n,u,6-u,交割结算日,R/2,从购买债券方考虑，要付应计利息，所以债券的价值要减少,转换因子的计算,r/2,m剩余月数,n,Pn,交割结算日,转换因子的计算,转换因子的计算,m剩余月数,n,u,6-u,交割结算日,R/2,从购买债券方考虑，要付应计利息，所以债券的价值要减少,由于购买债券时，已经为6u这段时间支付利息给债券的持有者，所以在公式中应当去掉这一段的利息,转换因子的计算,得到：,例： 2009年3月20日是某债券期货的交割日，一种可交割债券的票面年利率为9，该可交割债券的到期日是2013年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。计算该可交割债券的转换因子。 已知： r9， i6， n9，m51，u3；,债券期货的定价,1、最便宜可交割债券,转换因子的作用是使得所有可交割的债券的收益率向标准债券的收益率靠拢； 转换因子体制本身并非完美； 债券期货的交割可在交割月份中的任何一个营业日进行，然而每一种可交割债券的转换因子在交割月份是不变的； 在交割月份中，相同的时间间隔可能对不同的债券产生不同的价格影响； 产生了一个很重要的概念，称为“最便宜可交割债券”； “最便宜可交割债券”涉及以下几个概念。,（一） 发票金额,所谓发票金额是指在期货交割日，非标准债券的买方向其出售者支付的购买该债券的金额。,INVAMT=FPCF+Acc,标准债券期货的交割结算价（即交割日的市场现价）,转换因子,应计利息,例：见例题8-3，2009年3月20日是某债券期货（五年期美国中期债券期货）的交割日，一种可交割债券的票面年利率为9，该可交割债券的到期日是2013年6月20日，付息日是每年的6月20日和12月20日。假设在最后交易日该债券期货的结算价为93-16，计算其发票金额（一份合约）。 由例题8-3可知该可交割债券的转换因子CF = 1.090，结算价FP = 93+16/64 = 93.25； INVAMT=FPCF+ACC=（93.0976）1.0901000002250$103,892.50,（一） 发票金额,债券的出售方有决定交割日的权利，由于市场利率的不同，债券的市场价格也不相同。,债券价格债券的年息收入/市场利率,其假定是不变动的永续年金债券,R,n,交割结算日,（一） 发票金额,最便宜可交割债券,购买非标准债券支付的金额：BNDAMT=P+Acc,市场价格,应计利息,出售非标准债券平仓期货而获得的票面金额INVAMT=FPCF+Acc,买入后出售债券平仓期货而获得利润： INVAMT BNDAMT=FPCF-P 最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。,可以想像的是，在某种债券期货的到期月份中，有许多可交割债券，具有选择权的债券期货的卖方总是要选择“最便宜交割债券”进行交割。,买入后出售债券平仓期货而获得利润： Ia Ba=FPCF-P 最大的非标准债券是交割月中的最便宜交割债券。,债券期货的定价,可以想像的是，在某种债券期货的到期月份中，有许多可交割债券，具有选择权的债券期货的卖方总是要选择“最便宜交割债券”进行交割。 假设某债券期货的交易者在某债券期货品种的交割月份之前的某时点进行以下操作： （1）借入一笔现金，买入面值等于一个债券期货合约（100000$）的一种可交割债券； （2）立刻通过回购协议为（1）中购买债券进行融资，偿还借款； （3）立刻卖出一份债券期货合约； 该投资者在债券期货合约的交割月份完成了以下操作： （4）持有可交割债券到他认为最合适进行交割的日子，或合约规定的交割日； （5）以卖出可交割债券现货的方式履行债券期货合约。以所获得的现金偿还借款。,(一) 现金持有定价法,ACC0,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,现金流入 （P+ ACC0 ）,ACC0,现金流入出 （P+ ACC0 ）,付息日,交易日时点现金流,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,交割日时点现金流,付息日,现金流出 （P+ACC0）（1+rt),t,ACC0,ACC0,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,交割日时点现金流,付息日,ACCD,t,现金流入 FPCF+ACCD,ACC0,ACC0,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,交割日时点现金流,付息日,t,ACC0,ACC0,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,现金流入 （P+ACC0）,现金流出 （P+ACC0）,付息日,交割日时点现金流,付息日,ACCD,现金流出 （P+ACC0）（1+rt),t,现金流入 FPCF+ACCD,ACC0,ACC0,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,ACCD（收取）与ACC0（支付）的区别,付息日,ACCD,t,交割前最后付息日,ACC0,ACC0,现金流入 （P+ACC0）,现金流出 （P+ACC0）,现金流入 FPCF+ACCD,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,ACCD（收取）与Cs（支付）的区别,付息日,t,没有Ci有的情况,ACC0,ACC0,ACCD,债券期货的定价,Aci,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,Acc（收取）与Cs（支付）的区别,付息日,t,付息日Ci,付息日Ci+1,ACCD,现金流入 （P+ACC0）,现金流出Ra （P+ACC0）（1+rt),现金流入 FPCF+ACCD,债券期货的定价,Aci,到期,借入现金,买入非 标准债券,归还本金,期货平仓,付息日,Acc（收取）与Cs（支付）的区别,付息日,t,付息日Ci,付息日Ci+1,ACCD,现金流入 （P+ACC0）,现金流出Ra （P+ACC0）（1+rt),现金流入 FPCF+ACCD,例： 在2009年3月5日求在该年6月份交割的10年期美国国债的期货价格。已知2018年5月15日到期并且债息率为的债券是3月份交割月中的最便宜可交割债券。该债券的现货市场价为141-17，经计算在6月份的转换因子为约 1.1917。目前市场回购利率为2.75。最后交割日为2009年6月20日。债券持有期为105天。可交割债券的付息日为12月30日和6月30日。,（二） 隐含回顾利率,定义： 隐含回购利率是指可以使“现购持有”交易利润为零的回购利率。 隐含回购利率实际上就是投资于（购买）债券，再按债券期货确定的价格出售这些债券而获得的收益率。,债券期货的应用：套期保值,期货合约的最重要的用途之一是进行套期保值。就是对实际的持有的实物债券进行套期保值。一般而言，根据套期保值的原理，期货的头寸应当等于被套期保值的实物商品的数量。但是，对于债券期货的套期保值的情况并不完全是这样。例如，某投资者拥有100万美元面值的实物债券，简单地认为他应当需要10份面值为10万美元相应的债券期货是不合适的，除非实物债券的转换因子等于1或非常接近1。因为在实际操作上要考虑到实际债券与债券期货的标准债券的不同。,近似地，,可得，,由，,如果CF=1，则实际可交割债券价格的变化就=债券期货价格的变化； 如果CF1，则实际可交割债券价格的变化债券期货价格的变化。,可得，,由，,下面来求为了达到套期保值，所需要的债券期货的合约数量。,表示100美元可交割债券的价格变化,表示100美元债券期货的价格变化,面值为M的该可交割债券的价格变化,n份债券期货合约的价格变化,套期保值所需要的债券期货的合约数量?,久期的含义 久期也称为麦考利期限，或有效期限，或存续期间。简单的说，它是债券的平均到期期限。 一张T年期债券，t时刻的现金支付为Ct （1tT），与债券的风险程度相适应的收益率为y。则债券的价格为 债券久期为,（2）,（1）,债券期货的应用：久期风险,久期的经济意义 利用久期测度利率敏感性 将式（1）看作P与1+y之间的函数，可以有 对于P和1+y的微小变化，有 （3） 这表明，债券价格的利率敏感性与久期成比例。 久期的经济意义：债券价格对利率微小变动时的 敏感度。,债券期货的应用：久期风险,令D*=D/(1+y)，(1+y)=y，式（3）可以写为 （4） 通常定义D*=D/(1+y)为“修正久期”。式（4）表明，债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券到期收益率变化的乘积。因此，修正久期可以用来测度债券在利率变化时的风险暴露程度。,债券期货的应用：久期风险,用S 表示需进行套期保值的资产的价值，DS 表示需进行套期保值的资产的久期；F 表示利率期货合约的价格，DF 表示期货合约标的资产的久期。假定收益曲线只发生平行移动，可得一近似公式： 通过合理的近似，同样可得：,债券期货的应用：久期风险,因此，为了对冲y 的不确定性，对冲所需要的合约数为： 这就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio），也称为价格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio）。运用它可使整个头寸的久期为0,债券期货的应用：久期风险,债券期货的应用：久期风险,债券期货的应用：套期保值,套期保值所需要的债券期货的合约数量?,例： 在2009年3月5日，某投资者持有2018年5月15日到期并且债息率为91/8的美元债券，面值为2000万美元，该债券的现货市场价为141-17。该投资者担心未来市场利率会上涨，导致其持有债券价格下跌。为此，他通过卖出国债期货来对持有的实物债券进行保值，套期保值期为3个月，选择卖出2009年6月到期的10年期美国国债期货。经计算在6月份的转换因子为约 1.1917。假设该年6月份交割的10年期美国国债的期货价格的当前价格为117-17。,套期保值所需要的债券期货的合约数量?,解：M=$20000000，,需要卖出的债券期货合约份数为，,到了6月5日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割债券的现货市场价为139-56，即将到期的6月份的10年期美国国债的期货价格下降为116-8。该投资者决定买入238份国债期货合约平仓离场。该投资者的可交割实物债券的价值损益（负值为亏损）为，,债券期货的应用,债券期货的应用,到了6月5日，正如该投资者所预料，市场利率确实上涨了，导致可交割债券的现货市场价为139-56，即将到期的6月份的10年期美国国债的期货价格下降为116-8。该投资者决定买入238份国债期货合约平仓离场。该投资者的可交割实物债券的价值损益（负值为亏损）为， 持有债券的损益(P/100) M =（139-56）（141-17）/100M （13956/64）（14117/64）/10020000000 $278125（负值为亏损） 债券期货交易的价值损益 (FP/100 ) 100000n （117-17）（116-8）/100100000238 （117+17/64）（116+8/64）/100100000238 $271469（正值为收益）,