教育专题：简单的三角恒等变换

简单的三角恒等变换编写人：董财秀编写时间：2015年11月01日养不教，父之过；教不学，师之惰。子不学，非所宜；幼不学，老何为 ？【译文】仅仅是供养儿女吃穿，而不好好教育，是父亲的过错。只是教育，但不严格要求就是做老师的懒惰了。小孩子不肯好好学习，是很不应该的。一个人倘若小时候不好好学习，到老的时候既不懂做人的道理，又无知识，能有什么用呢？【启示】严师出高徒，严格的教育是通往成才之路的必然途径。对孩子的严格要求虽然是做父母和老师的本份，但做子女的也应该理解父母和老师的苦心，才能自觉严格要求自己。一个人不趁年少时用功学习，长大后总是要后悔的。每位同学都记住这样一句话：“少壮不努力，老大徒伤悲”，要趁视自己生命的黄金时刻。一、 考点：1、二倍角公式的变形与运用，2、辅角公式及其变形运用，1、 二倍角公式的变形：（1）用表示，（2）用,表示(3 ) 用表示, 万能公式2、辅角公式：（1）辅角公式的特殊情况：（2）辅角公式的应用：利用辅角公式可将形如的函数转化成为形如的函数，进而研究函数的性质；若函数的定义域为，则值域为二、 习题训练：1、 资料书68的【基础自测】6道题2、 辅角公式及其应用：（1）函数f(x)sin2xsinxcosx在区间 ， 上的最大值是_（2）函数f(x)sin(2x)2sin2x的最小正周期是_（3）函数ysin sin的最小正周期是_.（4）若函数f(x)cos 2xa sin x在区间是减函数，则a的取值范围是_3、三角恒等变换的综合应用：（1）已知tan，则 = _ （2）若，则tan2_（3）若tan4，则sin2_（4）已知sin2，则cos2()_（5）若cos，是第三象限的角，则sin()_（6）若sin，(，)，则cos()（7）4cos50tan40（8）设为第二象限角，若tan()，则sincos_.（9）已知cos，cos()，、，则_.（10）若，cos，sin，则cos()的值等于_.（11）若，sin2，则sin_.（12）已知tan ，tan 是方程x26x70的两个实根，则tan()的值等于_（13）已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.