资源描述
,函数 y=Asin(x+) 的图象,在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数解析式（其中A，,是常数）如交流电、振动和波等.,引 言,函数yAsin(x)，其中(A0, 0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期；,单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,例：写出函数 的振幅、周期、频率及初相。,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,知识回顾:,例1:作函数 及 的图象。,作图,一、探索对函数y=sin(x+)的图象的影响,结论一：函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,1. 列表：,例2 作函数 的图象。,2. 描点：,3. 连线:,结论二：函数y=sin（x+ ） ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sin（x+ ) 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,二、探索对函数y=sin（x+ ）(0)的图象 的影响,例2 作函数 的图象。,结论三：函数y=Asin（x+ ） (A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sin（x+ ） 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asin（x+ ） ，xR的值域为-A,A，最大值 为A，最小值为-A.,三、探索A对函数y=Asin（x+ ）(A0)的图象的影响,（相位变换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,y=2sin(2x- ),y=sin(x- ),y=sin(2x- ),2,（相位变换）,所有点向左或向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,y=sin(x+ ),A,y=sin( x+ ),y=Asin( x+ ),归纳一：,（相位变换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,y=2sin(2x- ),y=sin2x,y=sin(2x- ),一半,2,思考：,（相位变换）,所有点向左或向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,A,y=sin( x+ ),y=Asin( x+ ),归纳二：,y=sin,总结：,练习1,写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin( x )的图象的变换过程。,1、先相位变换再周期变换,2、先周期变换再相位变换,答案1,（相位变换）,（周期变换）,（振幅变换）,所有点向右平移于 个单位,先相位变换再周期变换,答案2,（变相位换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标伸长到原来的 倍,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来的 倍,（振幅变换）,2,3,先周期变换再相位变换,课后作业:,课本 P40 No.5、6； P45 No.8.,
展开阅读全文