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数与形,zjttsfxx xym,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97+99+101+ 103+105+107+109+111+113+115+117+119+121+123+125+127+129+131+ 133+135+137+139=,70个,图1 图2 图3,仔细观察下面的三幅图,它们分别是由几个小正方形组成的?,观察、比较这些算式,你有什么发现?,照这样的规律,图4应该会是什么样子的,又会有几个小正方形?,1+3=2=4,1+3+5=3=9,1=1=1,1+3+5+7+9=5=25,图5,图1 图2 图3 图4,1=1,1+3=2,1+3+5=3,1+3+5+7=4,1,3,1,2,3,5,1+3+5=3,7,4,9,5,1+3+5+7=4,1+3+5+7+9=5,1=1,1+3=2,11,6,1+3+5+7+9+11=6,13,7,1+3+5+7+9+11+13=7,从1开始,几个连续奇数相加,和就是几的平方。,( )=9,15,8,17,9,1+3+5+7+9+11+13+15+17,16,25,9,4,1,由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形,这些数也叫做“正方形数”。,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97+99+101+ 103+105+107+109+111+113+115+117+119+121+123+125+127+129+131+ 133+135+137+139=,702=4900,70个,1357531 ( ),1357911131197531( ),13791113( ),请根据例1的结论算一算。,1357531 ( ),请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分:135742 531 32 42 32 25,1357911131197531( ),85,13791113( ),可以这么想 1357911137,7,-5=44,13791113,7544,44,2.下面每个图中各有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形?,阴影:( ) ( ) ( ) ( ) 涂色:( ) ( ) ( ) ( ) 照这样接着画下去,第6个图形有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形? 第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?,3,12,4,14,1,8,2,10,下面每个图形中有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形 ?,阴影:,涂色:,1,8,2,10,3,12,阴影:,涂色:,4,14,6,18,下面每个图形中有多少个阴影小正方形和多少个涂色小正方形 ?,阴影:,涂色:,1,8,2,10,3,12,阴影:,涂色:,4,14,6,18,(1+2)2+2,(2+2)2+2,(3+2)2+2,(4+2)2+2,(6+2)2+2,涂色小正方形的个数比阴影小正方形的个数的2倍还多6个。,照这样画下去,第10个图形有( )个阴影小正方形和( )个 涂色小正方形。,照这样画下去,第n个图形有( )个阴影小正方形和( )个 涂色小正方形。,10,26,n,2n+6,照这样画下去,第6个图形有( )个阴影小正方形和( )个 涂色小正方形。,6,18,阴影:,涂色:,1,8,2,10,3,12,4,14,22+6,12+6,32+6,42+6,62+6,102+6,下面每个图中最外圈有多少个小正方形?,321 8,5232 16,7252 24,照这样画下去,第4个图形最外圈有( )个小正方形。,40,11292 40,照这样画下去,第5个图形最外圈有( )个小正方形。,32,9272 32,每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能解释这其中的道理吗?,16,8,24,32,40,8n,321 8,5232 16,7252 24,你的收获,数,形,数的认识,100以内数的认识,十 位,个 位,36是由 (3 )个十和(6) 个一组成的。,(,),3,6,加法,减法,乘法,除法,2,1,4,3,=,分数:,8,3,75棵,杨树:,柳树:,?棵,解决问题中画线段图表示数量关系,数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 割裂分家万事休。 华罗庚,数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞。,2468101214161820( ),110,2=12,2+4=( )( ),谢 谢!,2468101214161820( ),110,2=12,2+4=23,2+4+6=34,24681012141618201011,从2开始的n个连续偶数的和等于n(n1),
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