《高二数学比较大小》PPT课件.ppt

31.2,比较大小,1已知 ab0，b0，那么 a、b、a、b 的大小关系,是(,),C,Aabba Cabba,Babab Dabab,2命题：cacbab；,这些命题中真命题的个数是(,),C,A1,B2,C3,D4,),C,3如果 a、b、c、d 是任意实数，则( Aab 且 cdacbd,4若 M(2x3)(x4)，N(x7)(x3)8，则 M 与 N,),A,的大小关系是( AMN CMN,BMN DMN,),C,5若 ab，则(,解析：c20，ab 时ac2bc2.,重难点,比较数或式的大小,(1)在应用不等式的性质比较数或式的大小时，应注意同向 不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零 (2)作差和作商比较中常用的变形方法有：通分、因式分解、 配方、有理化等比较含字母的量的大小时，若不能确定差的 符号，可对字母进行分类讨论,作差(配方法)比较大小,例 1：比较( x3)(x7)与(x4)(x6)的大小,11.求证：x233x.,作差(因式分解法)比较大小 例 2：若 q0，且 q1，比较大小： (1)1q2 与 2q； (2)1q3 与 qq2.,思维突破：多项式与多项式比较大小，由于展开时较繁， 作差后灵活选择乘法公式进行因式分解，利用实数的符号法则 确定积的正负,解：(1)(1q2)2q12qq2(1q)2， q0，且 q1，(1q)20， 故 1q22q.,比较 a 与 b 的大小，归结为判断它们的差 ab 的符号比较 a 与 b 大小的步骤是：作差；变形(分解 因式或配方)；判断差的符号,21.已知 a、b 都是正数，并且 ab，求证：a5b5a2b3,a3b2.,作商法比较大小,例 3：设 a0，b0，且 ab，试比较 aabb 与 abba 的大小,一般地，比较“幂、指数、对数、含有绝对,值”的两个数的大小时，常用作商法采用作商法比较大小的 步骤是：作商、整理、判定与 1 的关系、得出结论整理时， 除用到因式分解、配方等方法外，还应注意利用函数图象单调 性等知识,错因剖析：为了判断差式的符号，要对 a 的符号进行分类,讨论，分类时容易重复或遗漏,b、c、d 均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个 不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是,(,),D,A0,B1,C2,D3,