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课题导入课题导入 在在ABC中，边中，边BC、CA、AB上的上的高分别记为高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何，那么它们如何用已知边和角表示？用已知边和角表示？ABC3 3a 2b 在中，则高BD=，三角形面积=,60ChabsinCcsinB hb=csinAasinC hc=asinBbsinA根据以前学过的三角形面积公式 ahS21可以推导出下面的三角形面积公式：可以推导出下面的三角形面积公式：CabSsin21AbcSsin21BcaSsin21三角形的面积三角形的面积等于三角形的任等于三角形的任意两边以及它们意两边以及它们夹角的正弦之积夹角的正弦之积的一半的一半例例1.在在ABC中，根据下列条件，求三角中，根据下列条件，求三角形的面积形的面积S（精确到（精确到0.1cm）(1)已知已知a14.8cm,c23.5cm,B148.5o;(2)已知已知B60o,C45o,b4cm;(3)已知三边的长分别为已知三边的长分别为a3cm,b4cm,c6cm.例例2.如图，在某市进行城市环境建设中，要如图，在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？，这个区域的面积是多少？（精确到（精确到0.1m2）CAB练习练习1：已知在已知在ABC中，中，B30o，b6，c6 求求a及及ABC的面积的面积S.,335922.三角形两边之差为2，夹角的正弦值为 ,面积为，那么这个三角形的两边长分别是（）.A.3和5 B.4和6 C.6和8 D.5和7,a b c22285bcacba例3.在ABC中，分别为角A、B、C的对边，（1）求角A的正弦值；（2）求边b、c.=3，ABC的面积为6，ABCABCabc1coscossinsin2BCBCA2 3,4abcABC练习.已知、为的三内角，、，若（1）求（2）若，求的面积且其对边分别为课堂小结课堂小结 湖南省长沙市一中卫星远程学校三角形面积公式：S=12absinC=
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