苏教版六年级下册数学第4章《比例》单元测评必刷卷【含答案】

苏教版六年级下册数学单元测评必刷卷第4章比例测试 +30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共16分）1（江苏六年级期末）已知a的与b的相等，那么a与b的比是（ ）。A415B154C35D53C【分析】a的与b的相等，则ab。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，ab35。【详解】ab，则ab。（15）（15）61035故C根据比例的基本性质得出a与b的比，再进行化简。2（江苏六年级期末）男生人数的等于女生人数的，那么（ ）。A男生人数多B女生人数多C无法比较B【分析】根据题意可以得出：男生人数女生人数。再根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，写出男生人数与女生人数的比进行比较。【详解】男生人数女生人数则男生人数女生人数45，54。故B根据比例的基本性质，可以把两个相等的乘法式子改写成比例的形式。3（江苏六年级期中）在比例48=510中，如果第一个比的前项加上4。第二个比的前项加上（ ），那么这个比例仍然成立。A4B5C2B【分析】在比例48510中，若第一个比的前项加上4，由4变成8，这样两外项的积就成了81080，根据比例的性质，两外项的积也得是80，再用80除以前一个比的后项8，即得后一个比的前项，进而求出第二个比的前项应加上几。【详解】（44）108810880810 1055 故B此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。4（江苏六年级单元测试）一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是（ ）。A101B2.525C1100D1001D25厘米2.5毫米=250毫米2.5毫米=2502.5=（2502.5）（2.52.5）=1001.故D。 根据比例尺=图上距离实际距离，据此列出比例式，然后化简即可。5（江苏六年级单元测试）一个圆的面积是3.14，将它按21放大后，面积是（ ）。A3.14B6.28C12.56C【分析】将圆按照21，可先将圆的半径求出来，再求出放大后的半径，再代入圆的面积公式即可得到放大后的面积。【详解】圆的半径：3.143.141 圆的半径扩大后为：122扩大后面积为：3.142212.56 故答案选择C本题需要注意，将圆放大是将半径放大，而不是直接将面积乘放大倍数。6（北京小升初模拟）已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为23，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为（ ）。A360B180C80D60C【分析】小纸杯与大纸杯的容量比为23，设可装满大纸杯的个数为x个，所以小纸杯容量大纸杯容量大纸杯个数小纸杯个数，列方程求解即可。【详解】解：设可装满大纸杯的个数为x个。23x1203x2120x80答：这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为80个。故选：C。此题主要考查了比例的应用，纸杯的容量越大，用的纸杯的个数越少。7（全国期中）甲比乙多，则乙与甲的比是（ ）A1：3B3：1C3：4D4：3C把乙数看作单位“1”，则甲数是1+=，根据题意进行比即可解：1：（1+），=1：，=3：4；点评：此题考查了比的意义，解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而求出另一个数，然后进行比即可8（全国六年级专题练习）用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ）。A53B35C56D65D【分析】第一根绳子有露在井口外面，则井中的长度是第一根绳子的长度（1）第一根绳子的长度；第二根绳子有露在井口外面，则井中的长度是第二根绳子的长度（1）第二根绳子的长度。根据题意，两根绳子在井中的长度就是井的深度，是相等的，则第一根绳子的长度第二根绳子的长度。根据比例的基本性质，可以改写成第一根绳子的长度：第二根绳子的长度，再化成最简整数比即可。【详解】这口井的深度第一根绳子的长度（1）第一根绳子的长度这口井的深度第二根绳子的长度（1）第二根绳子的长度第一根绳子的长度第二根绳子的长度则第一根绳子的长度：第二根绳子的长度（15）（15）121065故D要理解两根绳子在井中的部分是相等的，从而写出等量关系式，再根据比例的基本性质把关系式改写成两根绳子的长度比。二、填空题（每题2分，共20分）1（全国期中） =20： =0.8= %4，5，25，12，80解答此题的关键是0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；把0.8化成分数并化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，=45；根据分数与比的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前后项都乘5即可得到20：25；由此进行转化并填空解：45=20：25=0.8=80%；点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即2（江苏六年级期末）学校机器人社团中男生人数占，航模社团中男生人数占，如果两个社团中的男生人数一样多，那么（_）社团的人数多。航模【分析】已知两个社团中男生所占的分率，还知道两个社团中的男生人数一样多，要比较哪个社团的人数多，可假设机器人社团总人数为x人，航模社团总人数为y人，则可列等式，再根据比例的基本性质，能够求出两个社团的总人数之比，就可以判断哪个社团的总人数多了。【详解】由分析得：设机器人社团总人数为x人，航模社团总人数为y人， 89则航模社团的总人数多。先依据求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算，写出关于两个社团中的男生人数一样多的比例式，再将比例式变形，求出两个社团的总人数之比即可。3（江苏六年级单元测试）用最小的质数、最小的合数、最小的奇数和最小的质数的倒数组成一个比例是（_）。24=1【分析】根据质数、合数、奇数的概念可知，最小的质数、最小的合数、最小的奇数分别为2、4、1；根据倒数的概念可知，最小质数的倒数为，结合比例的基本性质即可解答。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数的倒数是，组成的一个比例可以是：241。（答案不唯一）本题考查了与比例有关的知识，知道最小的质数、最小的合数、最小的奇数是解题的关键。4（江苏六年级单元测试）把一个正方形按31的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是（_）（_）。9 1 【分析】把一个正方形按31的比放大，说明边长扩大3倍，则面积扩大339倍，据此填写即可。【详解】设原正方形的边长为“1”，则按31放大后的正方形的边长为“3”。321291在图形的放大或缩小中，对应边长扩大n倍，则面积扩大n2倍。5（江苏六年级单元测试）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是（_）平方厘米。3454【分析】木头浮在水面上正好是一半露出水面，所以这根木头与水接触的面积就是这根木头表面积的一半，这根木头是圆柱体，根据圆柱的表面积公式进行计算。【详解】木头横截面的半径为：20210（厘米）两个底面积：3.141022628（平方厘米）侧面积：3.142010062.81006280（平方厘米）表面积：62862806908（平方厘米）与水接触的面积：690823454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。故3454。考查观察能力，能够发现题目中要求的部分和整体的关系。6（江苏小升初真题试卷）有三个数、8、，再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是（_），最小是（_）。40 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数8和做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数和要求的这个数就做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数和做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数8和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。【详解】最大：8440最小：8 故40；解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。7（江苏六年级单元测试）如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是（_）厘米，右侧面面积是（_）平方厘米，体积是（_）立方厘米。33.92 【分析】由题意知，把圆柱切拼成近似的一个长方体后，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于底面圆的半径；底面积、高及体积都没有变；表面积比原来的圆柱多了左右两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等，由此解答即可。【详解】r25.123.1424（厘米）；长方体底面周长：25.124233.12（厘米）；右侧面面积：4832（平方厘米）；体积：3.1448401.92（平方厘米）。抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。8（全国期中）如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_9：8【分析】等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例两个大三角形的面积相等那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出【详解】若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：1+=，正方形乙占大三角形的比例为：1=；因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；那么正方形甲和正方形乙的面积比为：=（18）：（18）=9：8故答案为9：89（潞西市校级模拟）正午时小丽量得自己的影子有，同时它量得身旁一棵树的影长是，已知小丽的身高是，那么这棵树高4【分析】根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可解：设这棵数高，；1， ， ， ；答：这棵数高4米故4【点评】解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题10（汉阳区月考）分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是是 【分析】分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是，即，根据比例的基本性质解出比例即可求出的值解： 答：是24故24【点评】此题的关键是列出比例式三、判断题（每题1分，共5分）1（全国期中）比的后项不能是0_【分析】两个数相除又叫做两个数的比比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0【详解】根据比的意义，比的后项不能为02（江苏六年级单元测试）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（_）【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。所以原题说法正确。此题主要考查学生对比例的意义的理解。3（全国期中）一个正方形按31放大后，周长和面积都扩大了3倍. （_）【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍【详解】一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍原题说法错误故答案为错误4（江苏六年级单元测试）比例尺的单位必须是厘米。（_）【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，比例尺不能带单位，据此分析判断。【详解】由分析可知：比例尺不能带单位，原题说法错误。故本题主要考查比例尺的意义，注意比例尺是比，不能带单位。5（江苏六年级单元测试）因为，所以65。（_）【分析】此题可用假设法进行判断，假如ab0，满足算式，但比例不成立，由此可进行判断。因为，令ab0，代入65中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但ab0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。四图形与计算题（17分）1（江苏六年级期中）解方程或比例。（8分） ；12； 240；【分析】根据等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；和比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，解方程和比例即可。【详解】xx解：xxxx；6x36解：3x663x36x363x12；x420.1解：0.1x420.1x24x240.1x240；解：x2xxx3x。本题考查了解方程和解比例，计算细心是解题的关键。2（江苏三年级专题练习）把如图的图形按2：1放大，比一比谁画得准（4分）【详解】长方形的长是4格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形的长是428格，宽是224格；三角形是边长为2格的等腰直角三角形，同理，按2：1放大后的图形是直角边为224格的等腰直角三角形、3（全国六年级期末）下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。（5分）见解析【分析】根据实际距离及所给出的比例尺即可求出图上距离，依据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以感城小学的位置为观测点，从而画出它们的位置。【详解】300米30000厘米， 300003（厘米）即感城小学到车站的图上距离为3厘米；400米40000厘米，400004（厘米）感城小学到灯塔、感城小学到扶市村的图上距离都是4厘米，又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。五应用题（每题6分，共42分）1（江苏小升初真题试卷）在一幅地图上，量得A、B两城市间的距离是6厘米，实际相距90千米。如果B、C两城市间的图上距离是3.6厘米，那么实际相距多少千米？54千米【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，此题中把A、B两城的图上距离和实际距离代入就可以求出这幅图的比例尺，再根据实际距离图上距离：比例尺，即可求出B、C两城的实际距离。【详解】90千米9000000厘米 6：1：（厘米）3.654（千米） 答：B、C两城的实际距离是54千米。此题重点掌握比例尺公式，以及根据比例尺求实际距离或图上距离的推导公式，同时注意不同单位的转换。2（江苏六年级单元测试）埃及的金字塔是著名奇观，它给后人留下了很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？测量结果：竹竿长5米，它的影长为3米；金字塔的影长为87. 9米。你能想办法知道比它低3米的第二个金字塔的影长是多少米吗？146. 5米；86. 1米【分析】根据实际高度与影长比例53，设金字塔高度为x，金字塔实际高度与影长比例等于53；第二个金字塔高度比它低3米，减去3米后，实际高度与影长也等于53，据此列出比例解答即可。【详解】解：设金字塔的实际高度是x米。53x87. 93x=87.95x146. 5解：设第二个金字塔的影长是y米。53（146. 53）y5y=143.53y86. 1答：金字塔的实际高度是146. 5米。第二个金字塔的影长是86. 1米。本题考查了比例尺应用题，关键是左右两边的比例要统一。3（江苏六年级单元测试）以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各地位置。比例尺是120000（1）车站在学校南偏东60度方向800米处。（2）超市在学校南偏西45度方向600米处。（3）少年宫在学校北偏东70度方向300米处。（4）医院在学校北偏西35度方向400米处。见解析【分析】确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪一个方向，哪一个角度以及距离。根据图上距离实际距离比例尺求出图上距离。据此来进行画图。【详解】（1）800米80000厘米，（厘米）；（2）600米60000厘米，（厘米）；（3）300米30000厘米，（厘米）；（4）400米40000厘米，（厘米）。根据上北下南，左下右东，在比例尺120000的图中：（1）车站在学校南偏东60度方向4厘米处，（2）超市在学校南偏西45度方向3厘米处，（3）少年宫在学校北偏东70度方向1.5厘米处，（4）医院在学校北偏西35度方向2厘米处。作图如下：此题考查学生的确定位置，关键找准观测点并熟练掌握比例尺的应用。4（江苏六年级单元测试）一批零件，平均分给师徒两人加工师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是75当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成。这批零件一共有多少个？144个【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是75，当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成，则师傅完成了这批零件的，徒弟完成这批零件的，那么24个占这批零件的，求单位“1”，用除法。【详解】=144（个）答：这批零件一共有144个。比例问题中求单位“1”，关键找出量以及量对应的分率。5（江苏六年级期末）一辆客车从A城开往B城要8小时，一辆货车从B城开往A城要10小时，两车同时从AB两地相对开出，相遇时客车行了400千米。A、B两城相距多少千米？720千米【分析】首先根据速度时间路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，据此求出两车的速度之比；然后求出相遇时客车行了全程的几分之几，再根据分数除法的意义，用相遇时客车行的路程除以它占全程的分率，求出两城相距多少千米即可。【详解】客车、货车的速度之比是：10854，两城相距：400720（千米）答：两城相距720千米。此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出相遇时客车行了全程的几分之几。6（江苏六年级单元测试）甲、乙两个长方形容器的底面都是正方形，且底面周长之比是23。将甲容器盛满水，再将水全部倒入乙容器，乙容器的水面高16厘米，则甲容器的高是多少厘米？36厘米【分析】由底面周长之比是23；可知底面面积之比是49；因为水的体积是一定的，所以底面积与高成反比例关系，设甲容器的高是x厘米，那么4x916；由此进行解答【详解】解：设甲容器的高是x厘米，由题意及分析可得：4x916解得x36答：甲容器的高是36厘米。解答本题的关键是理解正方形周长之比各自的平方等于面积之比。7（江苏六年级）甲乙仓库堆放货物的质量比为37，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为35，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，甲仓库运进9吨，此时甲仓库有3x9吨，乙仓库运出4吨，此时乙仓库有7 x4吨，列出关系是（3x9）（7 x4）35，求出结果即可。【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，（3x9）（7 x4）35（3x9）5（7 x4）315 x4521 x1215 x454521 x124515 x21 x5721 x15 x576 x576 x6576x9.59.5328.5（吨），9.5766.5（吨）答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。B卷（每题6分，共30分）1（江苏六年级单元测试）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，在距中点7.5千米处相遇。已知乙车速度和甲车速度的比是45，两站相距多少千米？135千米【分析】首先根据速度时间路程，时间一定，求出两车行驶的路程比是多少，再求出甲车比乙车多行驶了全程的几分之几；然后根据题意，可得相遇时甲车多行驶的路程是7.5215（千米），根据分数除法的意义，用相遇时甲车多行驶的路程除以它占两站之间的距离的分率，求出甲乙两站相距多少千米即可。【详解】因为甲乙两车的速度比为54，所以相遇时甲乙两车行驶的路程比是54甲比乙多行驶路程的份数是541（份）甲比乙多行驶的路程实际量为：7.5215（千米）一份代表的量是：15115（千米）路程总份数为：459（份）总路程为：915135（千米）答：两站相距135千米。解答本题需要明白时间一定，两车行驶的路程比等于它们的速度比，另外还需要理解分数除法的意义。2（江苏六年级单元测试）水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？圣女果45千克；草莓75千克【分析】由题意可知圣女果还剩，草莓还剩，也就是圣女果质量的等于草莓质量的，圣女果质量草莓质量，则圣女果与草莓的质量比为：35，按比例分配解答即可。【详解】圣女果与草莓的质量比为：（1）（1）化简得：35；圣女果：120 45（千克）；草莓：12075（千克）答：运来的圣女果有45千克；草莓有75千克。解答此题关键是根据两种水果剩下的一样重找出运来的两种水果质量之比，进而求出各自的质量。3（郑州模拟）在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇已知甲、乙两车的速度比是，求甲车每小时比乙车少行多少千米？【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和路程相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差解：（厘米）（千米）（千米小时） （千米小时）（千米小时） （千米）答：甲车每小时比乙车少行5千米【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和路程相遇时间”的灵活应用4（麻城市期中）在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是9.6厘米，一架飞机以平均每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，上午10时出发，下午几时可以达到乙地？【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离图上距离比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间路程速度即可解决此题解：（厘米）240000000厘米千米 （小时）10时时时，即下午1时； 答：下午1时可以达到乙地【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系5在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的路程是9厘米一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇已知客车与货车的速度比是，客车每小时行多少千米？【分析】这幅地图的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米，甲、乙两地的路程是9厘米，实际距离为千米在相同的时间内，两车的速度比就是所行的距离比把甲、乙两地的距离平均分成份，先根据除法求出1份是多少千米，再根据乘法分别求出5份（客车）是多少千米，再根据“速度距离时间”即可求出客车的速度解（千米）答：客车每小时行80千米【点评】此题主要考查的三个方向的内容：线段比例尺的实际应用；按比例分配；路程、速度、时间三者之间的关系