北师版七年级下期末试卷

北师大版七年级（下）期末数学试卷（一）一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）（2012绵阳）下列事件中，是随机事件的是（）A度量四边形的内角和为180B通常加热到100，水沸腾C袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上2（2分）（2006泰安）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）ABCD3（2分）（2005枣庄）如图，ABCD，AD、BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是（）A31B35C41D764（2分）（2012连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D805（2分）（2006广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，5，8C3，4，5D4，5，106（2分）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD7（2分）（2004长沙）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN8（2分）（2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD9（2分）（2006益阳）如图，已知线段a、h，作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A（1）B（2）C（3）D（4）10（2分）如图所示，是瑞安部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（）A甲车先到达指定站B乙车先到达指定站C同时到达指定站D无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）如果am=3，an=9，那么a3m2n=_12（3分）（2005南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应设_个白球，_个红球，_个黄球13（3分）（2005泰州）如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是_14（3分）（2006伊春）如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为_度15（3分）一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为_16（3分）（2012雅安）在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是_17（3分）如图所示，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，则BAC=_度，若ADE的周长为19cm，则BC=_cm18（3分）一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出高h（m）与生长时间n（年）之间的关系式，h=_n（年）2468h（m）2.63.23.85.019（3分）已知ax2+bx+1与2x23x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=_，b=_20（3分）如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有_个三、解答题（共70分）21（10分）（2006浙江）已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=9022（15分）小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度回校后，小亮根据这段经历画出如下图象该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系请根据图象，解答下列问题：（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？（2）小亮到校路上共用了多少时间？（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？23（10分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗？24（12分）如图，已知：RtABC中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D、E两点（D、E不与B、A重合）（1）试说明：MD=ME；（2）求四边形MDCE的面积25（12分）一个不诱明的集中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率26（11分）观察下列各式：1234+1=52=（12+31+1）2，2345+1=112=（22+32+1）2，3456+1=192=（32+33+1）2，4567+1=292=（42+34+1）2，（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果；（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由北师大版七年级（下）期末数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）（2012绵阳）下列事件中，是随机事件的是（）A度量四边形的内角和为180B通常加热到100，水沸腾C袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上考点：随机事件菁优网版权所有分析：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，利用定义即可判断解答：解：A、四边形的内角和为360，所以这是不可能事件，故A错误；B、是必然事件，故B错误；C、是不可能事件，故C错误；D、是随机事件，故D正确故选：D点评：本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2（2分）（2006泰安）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A有四条对称轴，B有六条，C有三条，D有两条故选：B点评：掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合3（2分）（2005枣庄）如图，ABCD，AD、BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是（）A31B35C41D76考点：三角形的外角性质；平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：先利用两直线平行，内错角相等，求出D的度数，再根据外角与内角的关系就可以求出C的度数解答：解：ABCD，BAD=35，D=BAD=35BOD=76，C=BODD=41故选：C点评：本题用到的知识点：两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4（2分）（2012连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D80考点：平行线的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：压轴题分析：先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可解答：解：BCD中，1=50，2=60，4=18012=1805060=70，5=4=70，ab，3=5=70故选：C点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件5（2分）（2006广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，5，8C3，4，5D4，5，10考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答：解：A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+58，不能构成三角形，故B错误；C、3+45，能构成三角形，故C正确；D、4+510，不能构成三角形，故D错误故选：C点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形6（2分）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有分析：开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同解答：解：开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，故A，B，D一定是错误的；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则C正确故选：C点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论7（2分）（2004长沙）如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证解答：解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目8（2分）（2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD考点：几何概率菁优网版权所有分析：将图形分为四边形ABFE和四边形DCFE两部分，可得四边形ABFE内阴影部分是四边形ABFE面积的一半，四边形DCFE内阴影部分是四边形DCFE面积的一半，从而可得飞镖落在阴影部分的概率解答：解：四边形ABFE内阴影部分面积=四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积=四边形DCFE面积，阴影部分的面积=矩形ABCD的面积，飞镖落在阴影部分的概率是故选：C点评：此题考查同学的看图能力以及概率计算公式，从图中找到题目中所要求的信息用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比9（2分）（2006益阳）如图，已知线段a、h，作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A（1）B（2）C（3）D（4）考点：作图复杂作图菁优网版权所有分析：在直线MN上截取线段h，不具备准确性，应该是：在直线MN上截取线段AD=h解答：解：在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符故选：C点评：本题考查了学生用简练、准确地运用几何语言表达作图方法与步骤的能力10（2分）如图所示，是瑞安部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（）A甲车先到达指定站B乙车先到达指定站C同时到达指定站D无法确定考点：平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：由AB=BC=AC，CD=CE=DE，首先求得ACB=ACE=ECD=60，易证得BCEACD，即可得EBC=DAC，BCF=ACG=60，则可证得BCFACG，则可求得答案解答：解：AB=BC=AC，CD=CE=DE，ACB=ECD=60，ACB+ACE=ECD+ACE，BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACD，BE=AD，EBC=DAC，又BCF=ACG=60，BCFACG，CF=CG，AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG，同时到达指定站故选：C点评：此题考查了全等三角形的判定与性质与等边三角形的性质此题难度适中，解题的关键是数形结合思想的应用二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）如果am=3，an=9，那么a3m2n=考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案解答：解：am=3，an=9，a3m2n=（am）3（an）2=3392=故答案为：点评：此题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方以及积的乘方，将原式变形（am）3（an）2是解决问题的关键12（3分）（2005南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应设3个白球，2个红球，1个黄球考点：概率公式菁优网版权所有分析：用球的总数乘以各部分相应的概率即可得到具体的球数解答：解：根据概率公式P（A）=，m=nP（A），则应设6=3个白球，6=2个红球，6=1个黄球故答案为：3，2，1点评：用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（3分）（2005泰州）如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是（a+b）（ab）=a2b2考点：平方差公式的几何背景菁优网版权所有分析：利用正方形的面积公式可知，图中阴影部分的面积=（a+b）（ab）=a2b2解答：解：由图可得阴影部分面积为a2b2，利用割补法，如图所示：图中阴影部分的面积为（a+b）（ab），所以可得（a+b）（ab）=a2b2故答案为：（a+b）（ab）=a2b2点评：本题考查了平方差公式的几何意义，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键14（3分）（2006伊春）如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为48度考点：三角形的外角性质；平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平行线的性质得BFD=B=68，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得D=BFDE，由此即可求D解答：解：ABCD，B=68，BFD=B=68，而D=BFDE=6820=48故答案为：48点评：此题主要运用了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和15（3分）一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为W17906考点：镜面对称菁优网版权所有分析：得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解解答：解： W17906该汽车牌照号码为W17906故答案为：W17906点评：本题考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形16（3分）（2012雅安）在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是考点：概率公式菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据取出1个球是红球的概率是，可得取出1个球是黑球的概率，再由黑色球可求球的总数，从而得出红色球的个数；再根据概率公式即可得到从中随机取出一个球是红球的概率解答：解：盒中共有球的个数为：3（1）=3=5（个），则红球的个数为：53=2（个），所以增加1个黑球后，从中随机取出一个球是红球的概率是：2（5+1）=故答案为：点评：本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17（3分）如图所示，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，则BAC=115度，若ADE的周长为19cm，则BC=19cm考点：线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：根据中垂线的性质可知B=BAD、C=CAE，所以BAC+B+C=DAE+2（B+C）=180，所以BAC=180（B+C）解答：解：DM、EN分别垂直平分AB和AC，AD=BD，AE=EC，B=BAD，C=EAC（等边对等角），BAC=DAE+BAD+CAE，BAC=DAE+B+C；又BAC+B+C=180，DAE=50，BAC=115；ADE的周长为19cm，AD+AE+DE=19cm，由知，AD=BD，AE=EC，BD+DE+EC=19，即BC=19cm故答案为：115，19点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等18（3分）一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出高h（m）与生长时间n（年）之间的关系式，h=2+0.3nn（年）2468h（m）2.63.23.85.0考点：函数关系式菁优网版权所有分析：分析每一组数据得到：2.6=2+20.3；3.2=2+0.34；3.8=2+0.36，从而得到规律h=2+0.3n，利用规律填表即可解答：解：2.6=2+20.3；3.2=2+0.34；3.8=2+0.36；h=2+0.3n当n=8时，h=2+30.8=4.4；当h=5.0时，5.0=2+0.3n，解得n=10n（年）246810h（m）2.63.23.84.45.0故答案为：4.4，10，h=2+0.3n点评：本题考查了列函数关系式的知识，解题的关键是根据表格发现里面的规律，并利用规律解决题目19（3分）已知ax2+bx+1与2x23x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=2，b=3考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：首先利用多项式乘法法则计算出（ax2+bx+1）（2x23x+1），再根据积不含x3的项，也不含x的项，可得含x3的项和含x的项的系数等于零，即可求出a与b的值解答：解：（ax2+bx+1）（2x23x+1）=2ax43ax3+ax2+2bx33bx2+bx+2x23x+1=2ax4+（3a+2b）x3+（a3b+2）x2+（b3）x+1，积不含x3的项，也不含x的项，3a+2b=0，b3=0，解得：b=3，a=2，故答案为：2，3点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加20（3分）如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有2个考点：轴对称的性质菁优网版权所有分析：要使反弹后击中A球，则应该使入射角等于反射角，据此求解解答：解：如图，将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，可以瞄准的点有2个故答案为：2点评：本题主要考查轴对称的性质，关键是找能使入射角和反射角相等的点三、解答题（共70分）21（10分）（2006浙江）已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=90考点：三角形内角和定理；平行线的性质菁优网版权所有专题：证明题分析：由ABCD，可知BEF与DFE互补，由角平分线的性质可得PEF+PFE=90，由三角形内角和定理可得P=90解答：证明：ABCD，BEF+DFE=180又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，PEF=BEF，PFE=DFE，PEF+PFE=（BEF+DFE）=90PEF+PFE+P=180，P=90点评：考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力22（15分）小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度回校后，小亮根据这段经历画出如下图象该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系请根据图象，解答下列问题：（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？（2）小亮到校路上共用了多少时间？（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？考点：函数的图象菁优网版权所有分析：（1）当自行车爆胎后不再行走，此时路程不随时间的增加而增加，到再次上路时两个时间差就是修车时间；（2）从图象上可以看出小亮的行驶时间；（3）算出小亮按原速度行驶所用时间与现在所用时间相减即可得到答案解答：解：（1）由图可得小亮行了3千米时，自行车爆胎；修车用了1510=5（分钟）；答：小亮行了3千米时，自行车“爆胎”，修车用了5分钟；（2）30分钟；答：小亮共用了30分钟；（3）小亮修车前的速度为（千米/分钟），按此速度到校共需时间为（分钟），（分钟），答：他比实际情况早到学校3.3分钟点评：本题考查了函数的图象，解决此类题目的关键是正确的识图，并从图象中整理出进一步解题的信息23（10分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗？考点：等腰三角形的判定菁优网版权所有分析：先标注字母，根据折叠的性质可得BAC=EAC，再根据两直线平行，内错角相等可得ECA=BAC，从而得到EAC=ECA，根据等角对等边可得AE=CE，从而得到ACE是等腰三角形解答：解：如图，ABC沿AC对折得到ABC，BAC=EAC，ABCD，ECA=BAC，EAC=ECA，AE=CE，ACE是等腰三角形，即重合部分是等腰三角形点评：本题考查了等腰三角形的判定，主要利用了折叠的性质，平行线的性质，以及等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键24（12分）如图，已知：RtABC中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D、E两点（D、E不与B、A重合）（1）试说明：MD=ME；（2）求四边形MDCE的面积考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：（1）连接CM，然后证明BMD=CME，即可证明BDMCEM，然后即可证MD=ME；（2）利用三角形全等可知四边形MDCE的面积等于CMB的面积解答：（1）证明：如图所示，连接CM，可知B=MCE=45，DMC+CME=DMC+BMD=90，所以CME=BMD，又因为BM=CM，所以BDMCEM，所以MD=ME；（2）因为BDMCEM，所以四边形MDCE的面积等于DMC和CME的面积和等于CMB的面积，在RtBMC中，BC=2，所以BM=CM=，所以四边形MDCE的面积等于CMBM=1点评：本题主要考查对于勾股定理的应用，同时要注意对全等三角形知识的掌握25（12分）一个不诱明的集中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率考点：概率公式菁优网版权所有分析：（1）由一个不诱明的集中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，从袋中摸出一个球是红球的概率是利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设白球有x个，则黄球有（2x5）个，根据题意得方程：x+2x5=10030，解此方程即可求得白球的个数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）一个不诱明的集中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，从袋中摸出一个球是红球的概率是袋中红球的个数为：100=30（个）；（2）设白球有x个，则黄球有（2x5）个，根据题意得：x+2x5=10030，解得：x=25，从袋中摸出一个球是白球的概率为：=点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比26（11分）观察下列各式：1234+1=52=（12+31+1）2，2345+1=112=（22+32+1）2，3456+1=192=（32+33+1）2，4567+1=292=（42+34+1）2，（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果；（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：（1）观察下列各式：1234+1=52=（12+31+1）2，2345+1=112=（22+32+1）2，3456+1=192=（32+33+1）2，4567+1=292=（42+34+1）2，得出规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2（n1），所以891011+1=（82+38+1）2=892；（2）根据（1）得出的规律可得出结论解答：解：（1）观察下列各式：1234+1=52=（12+31+1）2，2345+1=112=（22+32+1）2，3456+1=192=（32+33+1）2，4567+1=292=（42+34+1）2，得出规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2（n1），所以891011+1=（82+38+1）2=892；（2）根据（1）的结论得：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=n（n+3）（n+1）（n+2）+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2（n1）参与本试卷答题和审题的老师有：开心；CJX；ZJX；Liuzhx；心若在；KBBDT2010；sjzx；星期八；zcx；lantin；HJJ；lanchong；117173；137-hui；zhjh；gbl210；玲；438011；zhehe；lf2-9；MMCH；nhx600；zhxl；yingzi（排名不分先后）菁优网2014年6月5日