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2.3.2 语法分析树与二义性上下文无关文法及其语法树,用上下文无关文法描述程序语言 句型和语法树 一个句型对应的不同推导序列 文法二义性 有关文法的实用限制 (文法化简),1.用上下文无关文法描述程序语言,Ei | E+E | E*E | (E) | | i:=E if then | if else var :integer i | , i,补充例,2. 句型和语法树 (推导树),复习: 句型、句子、推导,E,(,E,),E,+,E,E,*,E,i,i,i,p31,E (E) (E+E) (E*E+E) (i*E+E) (i*i+E) (i*i+i),语法树 (推导树),开始符号,句型的推导,文法G: EE+E| E*E| (E)| E 句型 (i*i+i),句型,补充例,GS: SaAS ASbA ASS Sa Aba,句型 aabbaa,补充: 定理,G为上下文无关文法, 对于有S ，当且仅当 G有以为结果的一棵语法树,问题 : 如何证明一个符号串是句型? 如何证明一个符号串是句子?,GS:SaAS ASbA ASS Sa Aba,句型:aabbaa,语法树是推导序列的几何描述 根据一棵语法树只能得到一个文法的部分产生式 一棵语法树的不同构造过程对应了不同的推导序列 如果我们坚持用最左(最右)推导, 那么一棵语法树就完全等价于一个最左(最右)推导.,上下文无关文法句型 语法树,3.一个句型对应的不同推导序列,最左推导 最右推导 (规范推导) 最左归约 (规范规约) 最右推导的逆过程 最右归约 最左推导的逆过程,补充 规范句型: 由规范推导所得的句型称为规范句型。,4. 文法二义性,一个句型是否只对应唯一的一棵语法树? G: Ei | E+E | E*E | (E) 补充例:句型: i*i+i P31例:句型: (i*i+i),二义 Ambiguous,(1) 什么是文法的二义性 (2) 先天二义的语言 (补充) (3) 文法的二义性和语言的二义性 (4) 二义性的判定 (5) 二义性的消除,(1) 什么是文法的二义性 p32,如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义的,(2) 先天二义的语言 (补充),如果产生上下文无关语言的每一个文法都是二义的，则说此语言是先天二义的 .,(3) 文法的二义性和语言的二义性,二者是不同的概念 例如: 两个等价的文法,一个是二义的,一个是非二义的,但产生的语言是相同的,二义性的判定 如何证明一个文法是二义的？,二义性问题不可判定 不存在一个算法，它能在有限步骤内，确切判定任给的一个文法是否为二义的 我们所能做的事是为无二义性寻找一组充分条件 存在性证明 只要找到一个句子, 该句子对应两个不同的语法树, 即证明该文法是二义的.,二义性证明 举例 : 证明以下语句是二义的,语句 if条件then语句 | if条件then语句else语句 | 其他语句,可以定义其等价的无二义文法 p35,找到一个句子, 该句子对应两个不同的语法树 if c1 then if c2 then s1 else s2,(5). 二义性的消除,G：EE+E | E*E | (E) | i G：E T | E+T, T F | T*F, F (E) | i,p33 图2.4,二义文法在规定了优先级顺序和结合顺序后, 推导速度通常快于其等价的非二义文法.,5.有关文法的实用限制 (文法化简),不含有害规则: PP 每个非终结符P必须有用处 存在推导 S P (可到达) 存在终结符串VT* , 使得 P (可终止),补充例：文法化简,G: (1)SBe (2)BCe (3)BAf (4)AAe (5)Ae (6)CCf (7)Df,删除有害规则 删除不可到达 (7) Df 删除不可终止 (6) CCf (2) BCe,G: (1)SBe (3)BAf(4)AAe (5)Ae,
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