高二4月月考数学（理）试题 含答案

高二4月月考数学（理）试题 含答案一、选择题(本大题共12个小题,毎小题5分,共60分)1.的展开式中项的系数( ) A B C. D2.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为() A0.85 B0.819 2 C ,0.8 D0.753.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有 ( ) A 12种 B 24种 C 36种 D 72种4.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含项的系数是（ ) A56 B35 C35 D565. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试， 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ） A. 48 B. 32 C. 24 D. 166的展开式中，的系数等于，则等于（ ） A B C D7.某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300，l01)，则用电量在320度以上的户数估计约为( )（参考数据：若随机变量服从正态分布N（，2），则 =68.26%， = 95.44%,=99.74%） A17 B23 C34 D46 8.若，且,则实数m的值为（ ） A. 1或-3 B. -1或3 C. 1 D. -39. 形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0, 1, 2, 3, 4, 5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 10. 设复数，若，则的概率为（ ） A B C D11.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望为（ ） A B C D12. 对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A是的零点 B1是的极值点 C3是的极值 D. 点在曲线上 二、填空题：(本大题共4小题, 每小题5分, 共20分) 13直线L过抛物线C:x2 =4y的焦点,且与y轴垂直,则L与C所围成的图形的面积等于_14.设nN+ , 则除以7的余数为_15.用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是_ 16.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如：, 依此类推可得：,其中,设,则的最小值为_ 三、解答题：(本大题6个小题，共70分)17.(10)已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大（）求该展开式中所有有理项的项数；（）求该展开式中系数最大的项18.(12).已知一个袋内装有4只不同的红球,6只不同的白球.（1）从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一只红球记2分, 取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?（3）在（2）条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少？ 19.(12) 如图，已知二次函数，直线（其中，为常数）；.若直线L1与函数f(x)的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（）求函数y=f(x) 的解析式（）求阴影面积s关于t的函数的解析式；（）若过点可作曲线的 三条切线，求实数m的取值范围. 20（12）如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图（I）证明：平面；（II）若平面平面，求平 面与平面夹角的余弦值21.（12）某大学为了在xx年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月. 集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别. 现从这9名队员中随机抽取n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1n9），再将抽取的队员的成绩求和(I)当n=3时，记事件A=抽取的3人中恰有2人级别相同，求P(A)；()当n=2时，若用表示n个人的成绩和，求的分布列和期望22.(12)椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且（I）若求椭圆的标准方程（II）若求椭圆的离心率(注意:以下空白不答题, 解答写在答题卡上)高二下学期月考数学（理）答案及评分参考一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案ABCABABACBBA二、填空题（54=20分）13). 14) 0或5 15) 30 16)三解答题17（）由题意可知：,2分, 要求该展开式中的有理项,只需令,所有有理项的项数为6项 .5分 （）设第项的系数最大,则,即, 解得：,得 展开式中的系数最大的项为.10分18（1）4分（2）;8分（3）12分19:（1）设f(x)=ax(x-1), 由f(2)=62a=6a=3,f(x)=3x(x-1)=3x2 -3x.4分(2) 由S=y=S(t)= 8分(3) 设切点为,切线斜率K=s(t)=,切线方程为:即y-又切线经过点A(1,m),m-m-, 设g(x)=, 则令g(x)=0x=-1或x=1, 当x(-1,1) 时g(x) 递增, 当x(-,-1),(1,+) 时递减g(x) 极小值=-4,g(x) 极大值=4,又方程m=g(x) 有三个实根,-4m4m的取值范围为(-4,4)12分20(1)在图1中因为AB=BC=1,AD=2.E是AD的中点,BAD=,所以BEAC, 即在图2中,BEOA1 ,BEOC, 从而BE平面A1 OC, 又CDBE, 所以CD平面A1 OC,4分.1221: (1) 4分 (2) 的可取值为6、7、8、9、10； 6分 , , 分布列如下：678910 10分 .12分 22、(1) (1)2a=,a=2,PF1 PF2 2c=|F1F2|=,c=,b=1所求椭圆方程为:。5分(2)如图,由椭圆的定义，,从而由，有又由，知，因此,从而由,知，因此.1.12分