高等数学A下册总复习

一、基本计算:,求解微分方程,CH7 微分方程,n 阶常系数齐次线性方程解法：,特征方程为：,注意：,n次代数方程有n个根, 而特征方程的每一个根都对应着通解中的一项, 且每一项各一个任意常数.,特解：,二、应用:,三、参考题型:计算题、应用题 总习题七：3,4,5,7,8 及每节课后相关习题,CH9 多元函数微分法,一、基本概念:,偏导数： 全微分： 方向导数与梯度： 极值：,定义式、几何意义、表示方法、计算(分界点),定义式、证明,定义式、计算,条件极值,二、关系:,三、运算:,四、应用:,4.求极值,拉格朗日乘数法,五、参考题型:计算题、应用题 总习题九：1,2,3,5，6,12,13,14，16,17,18 及每节课后相关习题,CH10 重积分,一、基本概念:,二、计算:,定义、性质、意义,截面法,（注意对称性的应用）,三、应用:,四、参考题型:计算题 总习题十：1,2,3,5,7,8,10,11,12 及每节课后相关习题,CH11 曲线、曲面积分,一、基本概念:,二、计算:,定义、性质、意义,(下限上限),（注意对称性的应用）,三、应用:,四、参考题型:计算题 总习题十：1,2,3,4及每节课后相关习题,CH12 无穷级数,一、基本概念:,二、计算:,常数项级数、幂级数,四、(4).,四、(2).,通项极限不为零，所以原级数发散.,显然原级数 时收敛， 时发散,几何级数，,三、(4).,无穷级数大作业解答：,五、(1).,五、(3).,解:由,在 内,记,六、证明：,模拟题:,1.设 具有连续偏导数，且 是由方程 确定,求,四,