高等数学-函数与极限

1,基本初等函数,1.幂函数,第二节 初等函数,2,2.指数函数,3,3.对数函数,4,4.三角函数,正弦函数,5,余弦函数,6,正切函数,7,余切函数,8,正割函数,9,余割函数,10,5.反三角函数,11,12,13,常数函数， 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,14,复合函数 初等函数,1.复合函数,定义: 设函数y=f(u),uU，函数u=(x), x X, 其值域 为(X)=uu= (x), xX U，则称函数y=f(x)为 x的复合函数。,代入法,15,注:,不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,16,2. 初等函数,定义: 由六类基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合 运算所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。,例：,不是初等函数,为初等函数,不是初等函数,为初等函数,17,例1,解,18,综上所述,19,解:,例2 若,求 f (x)。,错误?,20,双曲函数与反双曲函数,奇函数.,偶函数.,1.双曲函数,21,奇函数,有界函数,22,双曲函数常用公式,23,2.反双曲函数,奇函数,24,25,奇函数,26,小结,函数的分类:,函数,初等函数,非初等函数(分段函数,有无穷多项等函数),代数函数,超越函数,有理函数,无理函数,有理整函数(多项式函数),有理分函数(分式函数),27,思考,28,思考题解答,不能,