江苏高二文科复习学案练习30数列的定义、数列的表示与分类

学案30 数列的定义、数列的表示与分类一、课前准备：【自主梳理】1数列的概念：按_ _ _ 叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列中的_ _，数列的一般形式可以写成，简记为 ，其中是数列的第 项2数列的分类： 按照数列的项数可以分为： 、 ； 按项与项的大小关系可以分为： ； ； 3数列的通项公式：一般地，如果数列的_ _与_ _之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的4数列的常用表示方法有 ， ， 5记数列的前项和为，即；已知，则 【自我检测】1 已知数列的第项为，则 2 在数列1，1，2，3，5，8，21，34，58中，_3 已知数列的前4项为1，3，7，15，则数列的一个通项公式为 4 已知数列，根据数列的规律应该是该数列的第 项 5 已知数列按此规律，则这个数列的通项公式是 6 设数列的前项和为，则 ， （说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：【例1】填空题： 下列说法正确的是 （填序号） 数列1，3，5，7可表示为； 数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列； 数列的第项为； 数列0，2，4，6，可记为 数列的通项公式为，则 ， 已知数列中，此数列的最大项的值是 已知数列的前项和为，则 【例2】写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ； 0，2，0，2； ； 【例3】已知数列的前项和，求的通项公式课堂小结三、课后作业1323是数列的第 项2已知数列的通项公式为，则该数列的前三项为 3 若一个数列的前4项是下列各数：，则它的通项公式为 4下列对数列的理解，其中正确的序号为 数列可以看成一个定义在（或它的有限子集）上的函数； 数列的项数是有限的； 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； 数列的通项公式是唯一的5若一个数列的前4项是下列各数：， ，则它的通项公式为 6数列的前项和为，第项满足，则的值为 7数列的前项和为，则 8已知数列是递增数列，且，则的取值范围是 9已知数列的前项和为，求该数列的通项公式10已知数列的通项公式是 写出这个数列的前五项，并作出它的图象； 试求的取值集合，使得； 试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，请说明理由四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案30 数列的概念与简单表示法（答案）一、课前准备：【自主梳理】1数列的概念：按 一定顺序排列的一列数 叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列中的_项_，数列的一般形式可以写成，简记为 ，其中是数列的第 项2数列的分类： 按照数列的项数可以分为： 又穷数列 、 无穷数列 ； 按项与项的大小关系可以分为： 递增数列 ； 递减数列 ； 常数列 = 3数列的通项公式：一般地，如果数列的_ 第项_与_ 序号 _之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的4数列的常用表示方法有 列表法 ， 图象法 ， 通项公式 5记数列的前项和为，即；已知，则 【自我检测】1 已知数列的第项为，则 42 2 在数列1，1，2，3，5，8，21，34，58中，_13_3 已知数列的前4项为1，3，7，15，则数列的一个通项公式为4 已知数列，根据数列的规律应该是该数列的第 7 项 5 已知数列按此规律，则这个数列的通项公式是6 设数列的前项和为，则 64 ， 15 （说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：【例1】填空题： 下列说法正确的是 （填序号） 数列1，3，5，7可表示为； 数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列； 数列的第项为； 数列0，2，4，6，可记为 数列的通项公式为，则 -27 ， -507 已知数列中，此数列的最大项的值是 108 已知数列的前项和为，则 【例2】写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ； 0，2，0，2； ； ；解： ； ； ； 【例3】已知数列的前项和，求的通项公式解：课堂小结三、课后作业1323是数列的第 11 项2已知数列的通项公式为，则该数列的前四项为 1，3，1，7 3 若一个数列的前4项是下列各数：，则它的通项公式为4下列对数列的理解，其中正确的序号为 数列可以看成一个定义在（或它的有限子集）上的函数； 数列的项数是有限的； 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； 数列的通项公式是唯一的5若一个数列的前4项是下列各数：， ，则它的通项公式为6数列的前项和为，第项满足，则的值为 8 7数列的前项和为，则 54 8已知数列是递增数列，且，则的取值范围是9已知数列的前项和为，求该数列的通项公式解：10已知数列的通项公式是 写出这个数列的前五项，并作出它的图象； 试求的取值集合，使得； 试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，请说明理由解： 略 即第六项是该数列的最小项四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析