百分数的意义

百分数的意义常熟市练塘中心小学顾建军教学内容：苏教版数学六年级（上册）第九单元教材简析本课内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，所以它是小学数学中重要的基础知识之一。百分数的意义是百分数这一单元知识的基础，学生只有真正理解百分数的含义，正确比较百分数与分数之间的联系和区别，才能运用它解决实际问题。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的分数改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的意义，介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步了解百分比、百分率，为进一步学习百分数打下基础。教学目标1，让学生在现实情景中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。2，让学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数，比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步增强数感。3，让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。教学重、难点1，教学重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。2，教学难点：体会百分数与分数、比的联系和区别。设计思路本节课不仅要精心预设学生的回答、更要注重课堂资源的生成。与本节课教学内容密切相关的有用信息以及如何面对学生动态生成的信息和课堂意外等三个方面来提高教师的信息素养，教师要利用生成的信息补充、修正、提升预设方案，使之成为促进学生深入学习和思考的课堂教学资源，推进教学进程，让动态生成真正地完成，使数学课堂教学更有实效性，同时也会使数学课堂教学更具丰富性、开放性、创造性与鲜活性。教学过程一、创设情景，引入新课谈话：同学们，我们学校举行的小白鸽素质活动，内容真是丰富多彩，有篮球队，乒乓球队，合唱队那我们先来看看篮球队里的活动情况吧。出示：学校篮球队组织投篮练习，张老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。师：我们来看看这次投篮练习的统计表。姓名投篮次数投中次数（投中的比率）（）13（）小李小张小吴2516201330181625（）2035师：这张统计表告诉了我们什么？（让学生说说投中次数和投篮次数的情况）师：如果你是张老师，根据这张表格的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些吗？生：小张的成绩好一些。学生独立思考为什么小张的成绩好一些？你是怎么比较的？在小组里交流。预设学生可能出现不同的比较方法生1：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些。生2：谁失球的次数少，谁的成绩就好一些。生3：小张的投中次数和投篮次数相差的最少（师：下面有不同意见吗？学生举反例说明这种比较不合理。如：投2个进1个；投100个进98个）生4：我看谁投中的比率大，谁的成绩好一些。（课件出示）引导学生比较各种方法，并在讨论中得出最后一种方法是合理的。（在统计表的右边增加“投中的比率”一栏）16133生：小张投中的比率高一些，因为(板书)师：像这样的分数，老师也可以把它写成这样的形式：“64%”，同设计意图：从学生熟悉的“小白鸽素质活动”引入，根据统计表提出“谁投篮的成绩好一些？”引发学生思考，并在交流中认识到：比谁的投篮成绩好一些关键是比较他们投中次数占投篮次数的大小。二、自主探索，初步理解百分数的意义。师：你能看出这3名队员的投中比率分别是多少吗？1，学生独立计算三名队员投中的比率。结合学生汇报，出示完成统计表。让学生说一说，分别表示哪个数量占哪个数量的几分之几？25205根据学生的讲解分别板书这3个分数的意义。2，引入百分数（1）师：根据上面的结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？看不出的同学可以动笔算。（2）学生自主探索比较的方法，教师组织交流。师：说说你是怎样来比较的？预设学生可能出现的比较方法：生1：把三个分数先两两比较，再确定哪个分数最大。生2：把三个分数一次性通分后再比较大小。生3：把三个分数都化成小数，再比较大小。师：方法有很多种，但为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数表示。师：你能把这三个分数都改写成分母是100的分数吗？学生独立进行改写。指名口答改写的结果，教师板书师：现在你能很快看出谁投中的比率高一些吗？65646010010010064100学们见过这样的数吗？揭题：百分数（板书）3，教学百分数的读、写方法师：看到老师刚才怎样写这个百分数了吗？我们只要在原来的分子后面加上百分号“%”就可以了。你觉得这个百分号“%”在书写的时候要注意什么？（两个小圆圈不要太大，一个在左上角，另一个在右下角）师示范书写%。像这个百分数“64%”，我们把它读作：百分之六十四（学生齐读），你觉得读的时候要注意什么？（百分数不读作“一百分之几”而要读作“百分之几”，学生再读64%）4，教学百分数的意义师：好，那这里的64%，它表示什么意思？生：这里的64%表示：小李的投中次数占投篮次数的百分之六十四。师：下面的2个分数，请同学们先改写成百分数，再读一读，并且说说表示什么意思？（学生板演）师：大家说的都非常好，那谁来说一说什么样的数才叫做百分数呢？（学生小组交流讨论）生：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（学生齐读）板书：百分数（表示一个数是另一个数的百分之几）读一读师：谁来读出下面的百分数？并说出每个百分数的含义。（出示书上第100页的第1题）写一写师：写出下面横线上的百分数。（出示书上第100页的第2题）5，生活中的百分数师：其实百分数在我们日常生活中也是比较常见的。说说大家在日常生活中也见过哪些百分数？把你收集到的百分数先在小组里说说这些百分数的含义，再全班交流。（实物投影交流23个）设计意图：根据学生算出的投中比率，并让学生说说每个分数的意思，为接下去教学百分数的意义打下基础。当学生为比较分数大小，通分成分母是100的分数时，可以明确比较出谁的投中比率高。随后教师将其改写成百分数的形式，揭示课题。在让学生分别说出64%、65%、60%的意义的基础上，通过小组交流，让学生探究、归纳得出什么样的数叫做百分数。接着安排的读一读，写一写，说说生活中的百分数，主要是让学生进一步的巩固百分数的读写能力，并且更深入的体会百分数的意义。三、分层练习，加深理解1，教学“试一试”类型题师：老师这里也有几个生活中的百分数，你能说说每个百分数的意义吗？（1）在周四的兴趣小组中，老师带领的室外乒乓球队中，女生人数是男生人数的15%。课件出示：室外乒乓球队中，女生人数是男生人数的15100，女生与男生人数的比是（15）：100。师：像这样的百分数，它表示两个数量之间比的关系，我们也叫做“百分比”。（2）师：老师课前调查了一下，我们班学生的近视率是14%。师：谁来说说“近视率”的含义是什么？生：就是在我们班学生中，近视的人数占全班人数的14%。师：像这样的分数它表示两个数量之间的比率关系，我们也叫做“百分率”（3）这里是老师用电脑下载一份文件过程中的示意图，（课件出示）你能估计完成了百分之几吗？（65%）（你的估计能力真强，说说你是怎样估计的）65%表示（）占（）的65%，还有（）没完成。师：如果把这里的65%和35%相加，结果是多少？（100%）设计意图：在这一环节的教学中，我选择了学生比较熟悉的生活素材进行讲解。第一题沟通了百分数与比的联系，既进一步体验了百分数的意。义，还理解了“百分数可以叫做百分比”。第二题在让学生理解14%的同时，知道了“百分数又叫百分率”第三题既培养了学生的估计能力，又进一步深入体验百分数的意义。四、巩固应用1，做“练一练”第1题学生看题，理解题意，独立做一做。做好后交流，填写结果，并具体说一说某个百分数表示的实际含义。说明：百分数可以表示一个整数中的部分与这个整数的关系。2，百分数和分数之间的联系与区别：师：是不是分母是100的分数都能用百分数来表示呢？（学生疑惑）师：看下面的分数都能用百分数表示吗？（生：不能）（1）一堆煤吨，运走了他的（75%）（2）米相当于米的。（50%）师：那哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？9775100100234650100100100可以先让学生试着进行判断，并说明理由。在学生交流的基础上，要明确告诉学生：百分数只表示两个数量的倍数关系，不表示某个具体数量，这是百分数与分数的区别。师：看来百分数和分数之间有一定的联系和区别。分数联系百分数是特区别既表示一种关系，也可表示一个具体的数。百分数殊的分数。只表示两个数量的倍数关系，不表示某个具体数量。3，读一读，填一填师：老师这里有4个百分数。75%100%0.1%150%（1）先按照老师的要求读数读出其中最大的百分数。读出其中最小的百分数。读出和1一样大的百分数。（2）选择合适的百分数填空。火车的速度是汽车速度的（150%）我们可以放心使用某公司生产的电器，因为他们的产品合格率是（100%）一本书，小明已经看了一大半了，他看了这本书的（75%）设计意图：在第2题“百分数与分数的联系和区别”中，通过判断“哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？”再一次凸现出百分数的意义。当分数具有一个数与另一个数“表示几倍或几分之几的意义时”，它与百分数在意义上是一致的，可以写成百分数的形式，当分数表示一个具体数量时，它不具备百分数的属性，不能写成百分数。第3题的练习进一步巩固了百分数的知识，百分数的分子可以是小数，也可以是大于分母的数。五、全课小结师：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获，跟大家分享一下？师：看来啊，同学们的收获真不少，想知道老师有什么收获吗？师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的是来自于99%的汗水。如果在每一节课里同学们都能有点收获，日积月累，老师相信你们100%会成为一个学识渊博的人。课件出示：成功1%的灵感+99%的汗水师：希望大家将这句名言制成书签，夹在书中，时刻鼓励自己成为一个“成功的人”师：如果用一个百分数来评价一下你在这堂课的学习，你会给自己打多少？，设计意图：通过“教师的收获”不仅体现了师、生间平等的收获分享，更让学生知道“成功不仅需要灵感，更需要汗水”。学生用百分数来评价自己的学习，让学生在应用中体会百分数。（江苏省蓝天杯教学设计三等奖）