2020年吉林省长春市二道区九年级中考一模数学试题

2020 年吉林省长春市二道区九年级中考一模数学试题学校_班级_姓名_学号_一、单选题1. 在数轴上表示下列四个数中，在 和 A B之间的数是（ ）C D2. 据科学家估计，地球的年龄大约是 4 550 000 000 年，将 4 550 000 000 用 科学记数法表示为（ ）A455107B0.4551010C45.5108D4.551093. 如图所示的几何体是由 个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）A BC D4. 如图，直线 ，则直线 ， 之间距离是A线段的长度 B线段的长度 C线段的长度 D线段的长度5. 不等式A6. 如图，沿的解集在数轴上表示正确的是（ ）B C D的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从上取一点 取 ，已知 米， 在同一直线上，那么开挖点 离点 的距离是（ ），点A米 B米 C米D米7. 已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是 （ ）ADAEBAE BDEADABCDEBE DBCDE8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点 在 轴正半轴上，顶点和边的中点均在函数的图象上，则的面积为（ ）AB C D二、填空题9. 比较大小： _ （填“”“=”或“”）10. 分解因式：2x28=_11. 一元二次方程12. 已知 ，一个含有根的判别式的值为_角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_13. 如图，等边中，点分别在边上，把沿直线翻折，使点 的对应点恰好落在边上若则的长为_14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 线对称轴上一点，连结 ，当 _的顶点为 时，点 坐标为点 为抛物三、解答题15. 先化简，再求值：其中 16. 如图，三张“黑桃”扑克牌，背面完全相同将三张扑克牌背面朝上，洗匀 后放在桌面上甲，乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字再 放回洗匀，乙再从中随机抽取一张（1）甲抽到“黑桃”，这一事件是 事件（填“不可能“，“随机“， “必然”）；（2）利用树状图或列表的方法，求甲乙两人抽到同一张扑克牌的概率17. 某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类 时，机器人每小时比人工多分类 桶垃圾，机器人分类 桶垃圾所用的时间 与人工分类 桶垃圾所用的时间相同求机器人每小时进行垃圾分类的桶数18. 图 、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上在图 、图 度的直尺，并保留适当的作图痕迹给定网格中按要求作图，只用无刻（1）在图中的边上确定一点 ，连结，使平分的面积（2）在图中的边上确定一点连结 ，使平分的周长19. 如图，是的直径，点在上，为外一点，且（1）证明：直线 （2）若为，则的切线的半径为_20. 某社区为了加强社区居民对新型冠状病非肺炎防护知识的了解，通过微信 群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答2020 年 新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷，社区管理员随机从甲、乙 两个小区各抽取 名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统 计、分析，过程如下：收集数据甲小区：乙小区：整理数据成绩（分）甲小区乙小区分析数据统计量平均数中位教众数甲小区乙小区应用数据（1）填空： _ _；（2）若甲小区共有 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 分的人数； （3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握 更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条）21. 在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分 别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度 y （米）与施工时间 x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的 长度为多少米？22. 问题提出（1）如图均为等边三角形，点分别在边上将绕点沿顺时针方向旋转，连结在图中证明学以致用（2）在 的条件下，当点 为拓展延伸在同一条直线上时， 度的大小（3）在 的条件下，连结若直接写出的面积的取值范围23. 如图，在中，点 从点出发，沿方向以每秒 个单位长度的速度向终点运动（点 不与重合），过点 作交折线 于点 以为边问下作正方形点落在边上设点 运动的时间为 （秒）（1）直接用含 的代数式表示线段 的长（2）当点 落在边 上时，求 的值（3）当正方形 与 重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为 （平方单位），求 与 之间的函数关系式（4）点 为边 形的面积比为的中点，直接写出直线 时 的值将正方形分成的两部分图24. 已知函数将此函数的图象记为 （1）当时，直接写出此函数的函数表达式点点在图象在图象上，求点 的坐标 上，求 的值（2）设图象最低点的纵坐标为当时，直接写出的值（3）矩形的顶点坐标分别为若函数在范围内的图象与矩形的边有且只有一个公共点，直接写出此时的取值范围