高二理科数学寒假作业十

高二理科数学寒假作业（十）1已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为A B C. D.2一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是（ ）A B C D3从一批产品取出三件产品，设“三件产品全部是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）A.与互斥 B.与互斥 C.中任何两个均互斥 D.中任何两个均不互斥4如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为A B C D5样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频数为（ ）A.9 B.10 C.11 D.126为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知学校中分别有180,270,90名教师，则从学校中抽取的人数为（ ）A.10 B.12 C.18 D.247已知等比数列中，等差数列中，则数列的前9项和为（ ）A9 B27 C54 D728将八进制数135(8)转化为二进制数是（ ）A1110101(2) B1010101(2) C111001(2) D1011101(2)9如果下边程序执行后输出的结果是132，那么在程序后面的“条件”应为（ ）A. B. C. D.10给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是（ ）A5 B4 C3 D211在中，角的对边分别为，且满足条件，则的周长为 12用秦九韶算法求多项式f(x)x53x45x37x29x11当x4时的值为 13用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_.14若，且，则的最小值是_.15已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .16执行下边的伪代码，输出的结果是 17在中，角，的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积18已知，若的解集为或.（）求的值； （）解不等式.19某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率20设数列的前项和为，已知.（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若，求数列的前项和.参考答案1C【解析】试题分析：根据题意，分2种情况讨论：、从甲袋中取出两个红球，其概率为，此时乙袋中中有有2个黄球和4个红球，则从乙袋中取出红球的概率为，则这种情况下的概率为，、从甲袋中取出1个红球和一个黄球，其概率为，此时乙袋中中有有3个黄球和3个红球，则从乙袋中取出红球的概率为，则这种情况下的概率为，则从乙袋中取出红球的概率为考点：古典概型及其概率计算公式2C【解析】试题分析：是指在事件发生的条件下时间发生的概率，事件发生即第一次取了一个白球，第二次取到白球的概率即是个白球，个红球里取到一个白球的概率：，故选C.考点：条件概率.3B【解析】试题分析：由题意知事件包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，事件中不包含事件，事件和事件不能同时发生，与互斥，故选B.考点：互斥事件与对立事件.4C【解析】试题分析：甲组由中位数为15可知x=5；由乙组的平均数为16.8得考点：茎叶图及中位数平均数5D【解析】试题分析：由图可知，样本数据在的内的频数为.故选D.考点：频率分布直方图.6A【解析】试题分析：根据分层抽样的特征，从学校中应抽取的人数为；故选：A考点：分层抽样方法的应用问题.7B【解析】试题分析：数列是等比数列，又，解得数列是等差数列，数列的前9项和故选B考点：等差数列，等比数列的性质8D【解析】试题分析：因为135（8）=580+381+182=93，那么除二取余法由下图知，931011101(2)，即135(8)1011101(2)，选D考点：同余的性质9C【解析】试题分析：后面的“条件”含义是：直到满足该“条件”就跳出循环，执行下面的语句。第一次直接进入循环，第二次循环，满足就跳出循环，输出。故选C.考点：1、循环语句的运用10B【解析】试题分析：程序描述的是分段函数求值：，当时可得，所以输出的y的值有4个考点：程序框图11【解析】试题分析：在中，所以所以所以因为所以设为外接圆半径所以所以因为所以所以的周长为考点：正弦定理；余弦定理.121559【解析】试题分析：，当x=4时f(x)=1559考点：秦九韶算法1334【解析】略14【解析】试题分析：.考点：基本不等式.15【解析】试题分析：由题，解得，所以数列的前3项分别为，所以通项公式为.考点：等差数列定义及通项公式.1611【解析】试题分析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；结束循环，输出考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.17（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据题意，正弦定理得即，可得角的值；（2）由题意可知为等腰三角形，根据余弦定理得可解得，则的面积可求试题解析：（1），由正弦定理，得，又，（2），可知为等腰三角形，在中，由余弦定理，得，即，的面积考点：正弦定理，余弦定理，三角形的面积18（）（）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为【解析】试题分析：（）由三个二次关系可知不等式解集的边界值为与之对应的方程的根，利用二次方程根与系数的关系可求得的值；（）将不等式化简为，通过讨论方程两根的大小关系确定不等式的解集试题解析：（）根据题意可知，方程两根分别为， 2分将两根代入方程得 .4分（）由（）可知不等式为，即,6分当时，不等式的解集为；8分当时，不等式的解集为； 10分当时，不等式的解集为.12分（如上，没有“综上所述”，不扣分）考点：一元二次不等式解法与三个二次关系19（1）分别为；（2）.【解析】试题分析：（1）抽样比为：从这三所高校抽取的“干事”人数分别为；（2）在抽取到的名干事中,来自高校的名分别记为， 来自高校的名分别记为，来自高校的名记为，则选出名干事的所有可能结果共种. 事件的所有可能结果共种.试题解析：（1）抽样比为：， 故应从这三所高校抽取的“干事”人数分别为； （2）在抽取到的名干事中,来自高校的名分别记为，来自高校的名分别记为，来自高校的名记为，则选出名干事的所有可能结果为:共种 .设所选名干事来自同一高校,事件的所有可能结果为共种,所以.考点：1、分层抽样；2、古典概型.【方法点晴】本题主要考查分层抽样、古典概型，涉及必然与或然思想和转化与化归思想，考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析和数学运算等核心素养，具有一定的综合性，属于中档题型.第一小题先求出抽样比，再利用抽样比求出各层应抽取的人数；第二小题先求选出名干事的所有可能结果共种，再求出事件的所有可能结果共种，从而.20（1）详见解析（2）【解析】试题分析：（1）利用的求解方法可将转化为数列的递推公式，进而可得到，说明数列是等比数列；（2）由数列是等比数列求得，从而确定，数列求和时采用错位相减法求和试题解析：（1），当时， 1分两式相减得： 2分 4分 当时，从而 5分数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（2）由（1）知，从而 7分 8分两式相减得： 9分 11分 12分考点：等比数列的判定及错位相减法求和