资源描述
绝密启用前42019周口期末过椭圆C:x2y2+a2b2=1(ab0)的上顶点与右顶点的直线方程为x+2y-4=0，则椭圆C的A+=1B+=1C+=1D+=152019黄埔期末如图，在正方体ABCD-ABCD的八个顶点中任取两个点作直线，与直线AB异面且夹角【最后十套】2019届高考冲刺押题仿真卷文科数学（七）标准方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y2164204248328成60的直线的条数为（）11111号位座注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。场第卷号4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。A3B4C5D662019淮南一模已知函数f(x)=xlnx，若直线l过点(0,-e)，且与曲线y=f(x)相切，则直线l的斜率为（）2）的图象如图所示，为了得到g(x)=Asin3x考号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019河南期末Z(M)表示集合M中整数元素的个数，设集合A=x-1x8，B=x52x0，j的图象，只需将f(x)的图象（）A右平移个单位长度B左平移个单位长度C右平移个单位长度D左平移1212个单位长度82019郑州质检如图，在ABC中，AN=23NC，P是BN上一点，若AP=tAB+AC，则实数t的值为证1-i2考22019东北育才复数=（）准2iA-1B1C-iDi32019广东期末若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）名姓（）44133B5CD3A22164级班A6500元B7000元C7500元D8000元92019达州一诊如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（）()n+1-2n2+3n+2，设b=n+1三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019天门期末已知数列a满足a=2，(n+2)a=(n+1)an1nn（1）求b，b，b；123an（2）判断数列bn是否为等差数到，并说明理由；3DA4B2C4102019汕头期末在四面体ABCD中，AB=1，BC=CD=3，AC=2，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为（）A2B3C6D8（3）求数列a的通项公式n112019河南联考已知函数f(x)=sinx-3cosx，且f(x)f(x12)=-4，则x+x的最小值为（）123B2C3DA234132019大兴期末若x，y满足x-y+10，则z=x-2y的最大值为_x+y-10122019渭南质检定义在R上的函数f(x)满足：f(x+6)=f(x)，当-3x-1时，f(x)=-(x+2)2；当-1x3时，f(x)=x，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2019)=（）A336B337C338D339第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分y018（12分）2019西城期末为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测142019吉林一模设函数f(x)=lnx,x11-x,x1，则实数m的取值范围是_依据已知该质量指标值对应的产品等级如下：162019河南联考在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosCccosB=1+cos2B，C是锐角，3，则ABC的面积为_152019如皋期末在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0与x轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且CMN的面积为4，若P为MN的中点，则PAB的面积最大值为_1+cos2C且a=27，cosA=1根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表（如下面表，其中a0）（2）若CMB=90，判断点M的位置并求出此时平面MBC把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比11（1）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率；（2）为守法经营、提高利润，乙企业开展次品生产原因调查活动已知乙企业从样本里的次品中随机抽取了两件进行分析，求这两件次品中恰有一件指标值属于40,45的产品的概率；（3）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较20（12分）2019临川一中已知ABC的直角顶点A在y轴上，点B(1,0)，D为斜边BC的中点，且AD平行于x轴（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹为曲线G，直线BC与G的另一个交点为E以CE为直径的圆交y轴于M、N，记此圆的圆心为P，MPN=a，求a的最大值棱AA，上不同于A，A的动点（1912分）2019济南外国语如图，直三棱柱ABC-ABC中，CC=4，AB=BC=2，AC=22，点M是111111（1）证明：BCBM；1y=2sina极点、x轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系xoy取相同单位长度的极坐标系中，曲线C：rsinq-=1621（12分）2019合肥一模已知函数f(x)=ex-1-a(x-1)+lnx（aR，e是自然对数的底数）（1）设g(x)=f(x)（其中f(x)是f(x)的导数），求g(x)的极小值；（2）若对x1,+)，都有f(x)1成立，求实数a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】x=2cosa2019湖北联考在平面直角坐标系xoy中，曲线C：（a为参数），在以平面直角坐标系的原点为12（1）求曲线C的普通方程以及曲线C的平面直角坐标方程；12（2）若曲线C上恰好存在三个不同的点到曲线C的距离相等，求这三个点的极坐标12（2）设a0，b0，且f(x)的最小值为t若t+3b=3，求1b的最小值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019吉林期末已知函数f(x)=x+2a+x-a（1）当a=1时，求不等式f(x)4-x+2的解集；a+21+lnm=n+e绝密启用前mlnm+e=mm，解得m=e，k=1+lne=2，故选B又函数的图象的第二个点是,0，3+j=，j=，【最后十套】2019届高考冲刺押题仿真卷文科数学答案（七）【7答案】C【解析】由题意，根据选项可知只与平移有关，没有改变函数图象的形状，故w=3，444，故g(x)=Asin3x=Asin3x-+f(x)=Asin3x+124第卷4，12个单位，即可得到g(x)的图象，故选C【解析】A=(-1,8)，B=,，AB=,8，Z(AB)=5故选C一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C5175222只需将函数f(x)的图形要向右平移【8答案】C【解析】由题意及图，AP=AB+BP=AB+mBN=AB+m(AN-AB)=mAN+(1-m)AB，【解析】由题意，复数1-i=-1-i1-i222=-2-2i=i故选D2i，又AN=25AC，AP=mAC+(1-m)AB，3NC，AN=1-m=t又AP=tAB+AC，21，解得m=5，t=，故选C5m=32【答案】D2i3【答案】D(1-i)(-i)2i=-2i22=-2222-22511366【9答案】B【解析】应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，可得几何体的体积为：124=2故选B【解析】设目前该教师的退休金为x元，则由题意得：600015%-x10%=100解得x=8000故选D4【答案】A【解析】直线方程为x+2y-4=0，令x=0，则y=2，得到椭圆的上顶点坐标为(0,2)，即b=2，令y=0，则x=4，得到椭圆的右顶点坐标为(4,0)，即a=4，【10答案】C1216+4=1故选A从而得到椭圆方程为：x25【答案】By2【解析】AB=1，BC=3，AC=2，由勾股定理可得AB2+AC2=BC2，ABC是以BC为斜边的直角三角形，且该三角形的外接圆直径为BC=3，【解析】在正方体ABCD-ABCD的八个顶点中任取两个点作直线，1111与直线AB异面且夹角成60的直线有：AD，AC，DB，BC，共4条故选B111116【答案】B【解析】函数f(x)=xlnx的导数为f(x)=lnx+1，当CD平面ABC时，四面体ABCD的体积取最大值，此时，其外接球的直径为2R=BC2+CD2=6，因此，四面体ABCD的外接球的表面积为4R2=(2R)2=6故选C【11答案】C【解析】f(x)=sinx-3cosx=2sinx-cosx=2sinx-，设切点为(m,n)，则n=mlnm，可得切线的斜率为k=1+lnm，13223=-4，32sinx-32当直线y=x2-过A时，直线在y轴上的截距最小，z的最大值为1故答案为1又f(x)f(x1)=-4，即2sinx21-z22sinx-sinx-=-2，sinx-sinx-=-1，1323132314【答案】(-,0)(e,+)sinx-=1且sinx-3=-1或sinx2-=1且sinx1-=-112333【解析】如图所示：2，x-2，或x-2，x-2，kZx-13=2k1+23=2k2-23=2k1+13=2k2-3，故选C可得f(x)=2(kZ)，x+x=2(k+k)+312122显然，当k+k=0时，x+x的最小值为121212【答案】C【解析】f(x+6)=f(x)，当-3x-1时，f(x)=-(x+2)2，当-1x3时，f(x)=x，lnx,x11-x,x1，则实数m的取值范围是(-,0)(e,+)，可得答案(-,0)(e,+)15【答案】8【解析】当y=0时，x2-2x-3=0解得x=-1或x=3，即A(-1,0)，B(3,0)，圆的标准方程：(x-1)2+(y-2)2=8圆心C(1,2)，半径r=22，12则sinMCN=1，即MCN=90，MN=2CN=4，CP=1要使PAB的面积最大，则CPAB，此时三角形的高PD=2+2=4，AB=3-(-1)=4，12且a=27，cosA=1【答案】721+cos2CsinCcosB，又由余弦的倍角公式可得2cos2B，【解析】由正弦定理可得bcosCsinBcosC1+cos2C2cos2CccosB=1+cos2B=sinC=cosB，即sin2B=sin2C，B=C或B+C=2，sinBcosC2-，由图可知，又cosA=13，A0,，B=C，3=28，解得b=c=21，S=bcsinA=72y=0联立x+y-1=0，解得A(1,0)，函数z=x-2y为y=xz22a2=b2+c2-2bccosA，整理得2b2-2b212由条件，将(n+2)a=(n+1)a()(n+1)(n+2)，n+1(n+1)(n+2)=1AB=B，BC平面ABBA，n+1=2，即b化简得an+1-an+1-b=2，n+2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17【答案】1）b=1，b=3，b=5；（2）是，见解析；（3）a=2n2+n-1123n【解析】（1）将n=1代入得3a=2a-12，又a=2，a=9，1212将n=2代入得4a=3a-24，a=20；从而b=1，b=3，b=5233123（2）数列b是以1为首项，公差为2的等差数列n-2n2+3n+2两边同时除以(n+1)(n+2)得：nn+1(n+2)a(n+1)a-2(n2+3n+2)nnn数列b是以1为首项，公差为2的等差数列n（3）由（2）可得b=1+2(n-1)=2n-1，n由图表可知甲企业产品的合格率约为0.86，乙企业产品的合格率约为0.96，即乙企业产品的合格率高于甲企业产品的合格率，认为乙企业产品的食品生产质量更高【（19答案】1）见证明；（2）1:1（【解析】1）在ABC中，AB2+BC2=8=AC2，ABC=90，BCAB，又BCBB，BB111又BM面ABBA，BCBM1111（2）当CMB=90时，设AM=t(0t4)，AM=4-t，则在MAC中，CM2=t2+8，11同理：BM2=(4-t)2+4，BC2=16+4=20，11据BC2=MB2+MC2，t2+8+(4-t)2+4=20，整理得t2-4t+4=0，11t=2，故M为AA的中点，1此时平面MBC把此棱柱分成两个几何体为：四棱锥C-ABBM和四棱锥B-AMCC，11111梯形ABBM=22=6，V锥C-ABBM=62=4，a=(n+1)b=(n+1)(2n-1)=2n2+n-1nn由（1）知四棱锥C-ABBM的高为BC=2，S112+411318【答案】（1）0.14；（2）；（3）乙23又V=24=8，V柱锥B-AMCC111=8-4=4，故两部分几何体的体积之比为1:13则BC的中点D的坐标为2,，点A的坐标为0,AB=1,-，AC=x,，4=0，即y2=4x，【解析】（1）由频率分布直方图得(a+0.020+0.022+0.028+0.042+0.080)5=1，解得a=0.008，甲企业的样本中次品的频率为(a+0.020)5=0.14，故从甲企业生产的产品中任取一件，该产品是次品的概率为0.14（2）记“从乙企业样本里的次品中任取两件产品，恰有一件产品是指标值属于40,45的产品”为事件M，记质量指标值在15,20内的2件产品的样本分别为A，A，质量指标值在40,45内的确件产品样本分别为B，121B，2从乙企业样本中的次品中任取两件产品，所有可能结果有6种，分别为：【（20答案】1）y2=4x(x0)；（2）2（【解析】1）设点C的坐标为(x,y)，x+1yy22yy22由ABAC，得ABAC=x-y2经检验，当点C运动至原点时，A与C重合，不合题意舍去轨迹G的方程为y2=4x(x0)(A,A)，(A,B)，(A,B)，(A1211122,B)，(A,B122)，(B,B)，12（2）依题意，可知直线CE不与x轴重合，设直线CE的方程为x=my+1，0,y而事件M包含的结果有4种，分别为：(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B11122122)，点C、E的坐标分别为(x,y)、(x,y1122)，圆心P的坐标为(x0)这两件次品中恰有一件指标值属于40,45的产品的概率P=4326=（3）以产品的合格率（非次品的占有率）为标准，对甲、乙两家企业的产品质量进行比较，y2=4x由x=my+1，可得y2-4my-4=0，y+y=4m，yy=-412121x2my1y224m201x22m2161得sincosx2，xx2又由sin6cossin61，221x圆P的半径r1CE1x22124m242m22即为x3y20，即曲线C的平面直角坐标方程为x3y2022在RtPQM中，cosPQ02m212取得最大值为，12322r，3过圆心P作PQMN于点Q，则MPQx12rr2m2212m22，当m20，即CE垂直于x轴时，cos取得最小值为，223的最大值为221【答案】（1）2a；（2）,21（2）圆心O到曲线C：x3y20的距离d2112如图所示，直线x3y40与圆的切点A以及直线x3y0与圆的两个交点B，C即为所求xx2OA3，直线l的倾斜角为【解析】（1）gxfxex11ax0，gxex11OABC，则kOA23，x2x0，3，B点的极角为令xgxex11xex12x30，即A点的极角为22326，C点的极角为27326，三个点的极坐标为A2,2gx在0,上为增函数，g1073，B2,6，C2,631,当x0,1时，gx0；当x1,时，gx0，23【答案】（1）,7（2）322gx的单调递减区间为0,1，单调递增区间为1,，gx极小g12a【解析】（1）当a1时，fxx2x1，原不等式可化为2x2x14，3，此时x（2）由（1）知，fx在1,上单调递增，在0,1上单调递减，fxf12a当x2时，不等式可化为2x4x14，解得x773；3，此时x1，当a2时，fx0，fx在1,上单调递增，fxf11，满足条件；当a2时，f12a0当2x1时，不等式可化为2x4x14，解得x1，此时1x1；当x1时，不等式可化为2x4x14，解得x1又flna1elnaa1lna11lna10，x01,lna1，使得fx00，综上，原不等式的解集为,731,此时，x1,x，fx0；xx,lna1，fx0，00fx在1,x上单调递减，x1,x，都有fxf11，不符合题意00（2）由题意得，fxx2axax2axa3a，fx的最小值为t，t3a，由3a3b3，得ab1，babab322，ab32综上所述，实数a的取值范围为,21a2b1a2b2ab2a3ab，即aab的最小值为32222【答案】（1）x2y24，x3y20；（2）A2,请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分273，B2,6，C2,6【解析】（1）由x2cos消去参数得x2y24，即曲线C的普通方程为x2y24，y2sin1当且仅当b2a21，b22时，12
展开阅读全文