一元二次方程三

学习测评 17.2降次解一元二次方程题号一二三总分171819202122分数得分一、选择题 （本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（ ）（A）-6 （B）1 （C）2 （D）或1 2、如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）（A）a （B）a （C）a且a0 （D）a且a03、已知方程，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是 （D）方程两根积是两根和的2倍 4、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，则这个方程是（ ）（A） （B）（C） （D）5、若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于（ ） （A）-1或2 （B）1或 （C）- 或1 （D）-2或16、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是（ ） （A）k-1 （B）k0 （C）-1k0 （D）-1k0) (2)(k2+1)x22kx+(k2+4)=019、（本小题8分）已知x1和x2是方程2x23x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）x31x2+x1x32 （2） （3）(x21x22)2 （4）x1x220、（本小题8分）已知一元二次方程8x2(2m+1)x+m7=0，根据下列条件，分别求出m的值：(1)两根互为倒数； (2)两根互为相反数； (3)有一根为零； (4)有一根为1；21、（本小题8分）设a、b、c是ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.22、（本小题12分）如图,已知ABC中,ACB=90,过C点作CDAB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0 两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时, 一次函数y=mx+n的解析式. 参 考 答 案 及 评 分 意 见学习测评16.2二次根式的乘除一、1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、 D 7、C 8、B二、9、3，1 10、 11、-1 12、-2 13、3 14、x2+7x+12= 0 或x2-7x+12=015、方程有实根,则0,则k, 即-k-,1-k1- ,2(1-k)1,a+=2(1-k),a+1. 16、由公式法得x=,则 = A2=4083三、17、（1)m1 18、(1)无实根 (2)无实根 19、（1） （2）13 （3） （4） 20、 (1)m=15 (2) (3)m=7 (4)m=0 21、(1)证明:方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根,=(2)2-4(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则a=b,a=c,a=b=c,故ABC为等边三角形.(2)解:a、b相等,x2+mx-3m=0有两个相等的实根,=m2+413m=0,即m1=0,m2=-12.a、b为正数,m1=0(舍),故m=-12. 22、（1）解:设AC=K BC=K 由勾股定理求出m，n的值，m=2n .关于x的方程 x2-2(n-1)x+m2-12=0有两实数根,=-2(n-1)2-4(m2-12)0,4n2-m2-8n+160,把代入上式得n2 .设关于x的方程 x2-2(n-1)x+m2-12=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=8(n-1), x1x2=4(m2-2),依题意有(x1-x2)2192, 即8(n-1)2-4(m2-12)192, 4n2m2-8n+4 ,由、得 n2,m、n为整数,n的整数值为1,2,当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4x+2.