一、名词解释

一、名词解释（每题2分）1. 运筹学2. 线性规划3. 可行解4. 最优解5. 影子价格二、判断（每题 2 分）1. 某线性规划模型具有可行解，则该线性规划问题的对偶模型也有可行解。2. 标准型中的变量要求非正。3. 匈亚利解法是求解运输问题的一种方法。4. 运输问题解的情况有四种：无可行解；无界解；唯一最优解；无穷多最 优解。5. 运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。三、填空题（每题2分）1. 线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、和无可行解四种。2. 在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为 4，则说明3. 如果某一整数规划：MaxZ 二 X + X12X + 9/14X 51/1412-2X + X 0且均为整数12所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1二3/2, X2二10/3, MaXZ二6/29，我们现在要对X进行分枝，应该分为1和。4在用逆向解法求动态规划时，f （s ）的含义是：。k k5假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合 为B，那么D和B的关系为四、选择题（每题2分）1下列关于运筹学的优点中，不正确的是（ ）A. 凡是可以建立数学模型的问题，一定能用运筹学的方法求得最优解B. 运筹学可以量化分析许多问题C. 大量复杂的运筹学问题，可以借助计算机来处理D. 对复杂的问题可以较快地找到最优的解决方法x + x + x = 31 23-11v 4 x + x + 2 x 31232 x + x 113x ,x ,x 0123利用线性规划的有关知识回答下列问题：1）将该线性规划变为标准型；2）现利用 M 法求解时得到某一步的单纯形表如表 1 所示，该表所对应的Z=2,利用该表求af的值，并判定表中给出的解是否为最优解；3）如果该表给出的解不是最优解，利用单纯形法以该表为基础继续计算给出最优解和最优值，并判定该最优解是否是唯一最优解。表1XB-ibXX2XXXXX7X1230b1-22-5X3a01c0-11-2X1f0d00011000f1-M1-M2. 煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。其 位置如下图，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离 （单位：百米）。问：如何敷设才能使所用管道最少？需用管多少？3. 某单人理发店顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间 服从负指数分布，平均时间为 15 分钟，试求：1）该排队服务系统的排队模型，并说明其各部分的含义；2）顾客来理发不必等待的概率；3）理发店内顾客的平均数；4）顾客在理发店内平均排队等待时间；5）若顾客在店内平均逗留时间超过 1.25 小时，则店主将考虑增加设备及管理人员，当平均到达率提高多少时店主才做这样的考虑4. 某公司要购买一辆新卡车，卡车只能用四年，卡车目前售价是 8 万元，预计两年后要涨到 10 万元，每年底的折旧价为：（单位：万元）表212346420每年的维修费用为：（单位：万元）表3使用年数0-11-22-33-4维修费0.40.611.6试确定最佳的购车方案。