新苏科版八年级数学下册11章反比例函数11.3用反比例函数解决问题课件14

1111.3 3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）八年级八年级(下册下册)初中数学初中数学1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？反比例函数是刻画现实问题中数量关系反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用应用在一个实际问题中，两个变量在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式满足关系式 （k为常数，为常数，k0），则），则y就是就是x的反比例函的反比例函数这时，若给出数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的的某一数值，则可求出对应的y值，值，反之亦然反之亦然.kyx1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（1 1）如果小明以每分钟如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？要多长时间才能完成录入任务？解：解：（1 1）所以完成录入任务需所以完成录入任务需 200 min 240002001201111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）问题问题1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告字的社会调查报告录入电脑录入电脑（2 2）完成录入的时间完成录入的时间t（分）与录入文字的速度（分）与录入文字的速度v（字（字/分）有怎样的函数关系？分）有怎样的函数关系？解：解：（2 2）由由v t24000，得，得 所以完成录入的时间所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度是录入文字的速度 v 的反的反比例函数比例函数24000tv1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）问题问题1 1 小明要把一篇小明要把一篇2400024000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（3 3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；vt24000tvO 100 200 300 400400 300 200 100在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？那支曲线？在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？应录入多少个字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3小明每分钟至少应录入小明每分钟至少应录入134字，才能在字，才能在3 h 内完成内完成录入任务录入任务240004001803v 在函数求值的过程中，要注意单位的一致在函数求值的过程中，要注意单位的一致1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？应录入多少个字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3小明每分钟至少应录入小明每分钟至少应录入134字，才能在字，才能在3 h 内完成内完成录入任务录入任务240004001803v1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）本题本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果的取值为正整数，我们需对计算结果“进进一一”,作为实际问题的解作为实际问题的解问题问题1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社会调查报告录字的社会调查报告录入电脑入电脑（4 4）要在）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？应录入多少个字？你能利用图像对此作出直观解释吗？你能利用图像对此作出直观解释吗？vtO 100 200 300 400400 300 200 100 我们在函数图像上找到我们在函数图像上找到当当 t 180 的点，此时在这的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的图像所对应的 v 值都是满足值都是满足要求的要求的.结合实际意义，此结合实际意义，此时时 v 为为134的正整数的正整数函数图像可以直观的解决数学问题函数图像可以直观的解决数学问题1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）24000tv问题问题2 2某厂计划建造一个容积为某厂计划建造一个容积为4104m3的长的长方形蓄水池方形蓄水池（1 1）蓄水池的底面积蓄水池的底面积 S(m2)与其深度与其深度 h(m)有怎有怎样的函数关系？样的函数关系？解：解：（1 1）由由Sh4104，得，得 蓄水池的底面积蓄水池的底面积S是其深度是其深度 h 的反比例函数的反比例函数40000Sh1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）解：解：（2 2）把把h5代入代入 ，得，得 当蓄水池的深度设计为当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为时，它的底面积应为8000m240000Sh4000080005S 本题中给出了本题中给出了 h 的值，求相应的值，求相应 S 的值，这是个的值，这是个求函数值的问题求函数值的问题1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）问题问题2 2某厂计划建造一个容积为某厂计划建造一个容积为4104m3的长的长方形蓄水池方形蓄水池（2 2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5 5 m，那么它的，那么它的底面积应为多少？底面积应为多少？问题问题2某厂计划建造一个容积为某厂计划建造一个容积为4104m3的长方的长方形蓄水池形蓄水池（3 3）如果）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为的长和宽最多只能分别设计为100m和和60m，那么它的，那么它的深度至少应为多少米（精确到深度至少应为多少米（精确到0.01）？）？解：解：（3 3）根据题意，得根据题意，得S100606000把把 代入代入 ，得，得 6.667 蓄水池的深度至少应为蓄水池的深度至少应为6.67 m 6000S40000Sh400006000h1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（1 1）你能写出这个函数表达式吗？）你能写出这个函数表达式吗？解：解：（1 1）.96PV1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？解：（解：（2 2）当）当V1m3时，时，P .969611111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（3 3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？解：（解：（3 3）当）当P140时，时，V 0.686.所以为了安全起见，气体的体所以为了安全起见，气体的体积应不少于积应不少于0.69m3961401111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）生活中还有许多反比例函数模型的实际问生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？题，你能举出例子吗？1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）小结：小结：转化转化(反比例反比例函数函数)解决解决老师寄语：老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活让我们学会用数学的眼光看待生活实际问题实际问题数学问题数学问题1111.3.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（1 1）