鲁教版七年级上册数学课件 第2章 2.2探索轴对称的性质

探索轴对称的性质探索轴对称的性质 鲁教版 七年级上第二章 轴对称2.22.2AC12345B67810B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接91211A夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，边中，边AB与与AD关于关于AC对称，则下对称，则下列结论正确的是列结论正确的是()CA平分平分BCD；AC平分平分BAD；BDAC；BD平分平分AC.ABCD1B夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】因为边因为边AB与与AD关于关于AC对称，对称，所以所以AC垂直平分垂直平分BD，所以所以CA平分平分BCD，AC平分平分BAD，BDAC，无法判断无法判断BD是否平分是否平分AC.综上所述，结论正确的是综上所述，结论正确的是.夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，如图，ABC与与DEF关于直线关于直线MN对称，则以下结论对称，则以下结论中错误的是中错误的是()AABDFBABCDEFCABDEDADMNA2夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考南充】南充】如图，直线如图，直线MN是四边形是四边形AMBN的的对称轴，点对称轴，点P是直线是直线MN上的点，下列判断错误上的点，下列判断错误的是的是()AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNMB3夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】因为直线因为直线MN是四边形是四边形AMBN的对称轴，的对称轴，所以点所以点A与点与点B对应对应所以所以AMBM，ANBN，ANMBNM.又因为点又因为点P是直线是直线MN上的点，上的点，所以所以MAPMBP.故选故选B.夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，沿，沿CD折叠折叠CBD，使使点点B恰好落在恰好落在AC边上的点边上的点E处，若处，若A22，则则BDC等于等于()A44B60C67D774C夯实基础夯实基础逐点练逐点练夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考哈尔滨】哈尔滨】如图，在如图，在RtABC中，中，BAC90，B50，ADBC，垂足为，垂足为D，ADB与与ADB关关于直线于直线AD对称，点对称，点B的对称点是点的对称点是点B，则，则CAB的度的度数为数为()A10B20C30D405A夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】因为因为BAC90，B50，所以所以C40.因为因为ADB与与ADB关于直线关于直线AD对称对称，点点B的对称点是点的对称点是点B，所以所以ABBB50.所以所以CAB180ABCCABBC10.故故选选A.夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图所示，如图所示，ABC与与ABC关于直线关于直线l成轴对称，请你成轴对称，请你作出直线作出直线l.6解：如图所示，设解：如图所示，设AC与与AC的交点为的交点为E，BC与与BC的交点为的交点为F，过，过E，F作直线作直线l，则直线，则直线l就是就是所求作的所求作的ABC与与ABC成成轴对称的对称轴轴对称的对称轴夯实基础夯实基础逐点练逐点练如图所示，已知四边形如图所示，已知四边形ABCD与直线与直线l，请你作出与四边，请你作出与四边形形ABCD关于直线关于直线l成轴对称的图形成轴对称的图形7夯实基础夯实基础逐点练逐点练解：如图所示，分别作出点解：如图所示，分别作出点A，B，C，D关于直关于直线线l的对称点的对称点A，B，C，D，连接，连接AB，BC，CD，AD.四边形四边形ABCD就是所求作的图形就是所求作的图形夯实基础夯实基础逐点练逐点练图中的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴图中的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴8夯实基础夯实基础逐点练逐点练错解：图错解：图有有1条对称轴，图条对称轴，图有有1条对称轴，图条对称轴，图有有4条对称轴，图条对称轴，图有有1条对称轴条对称轴各图的对称轴如图各图的对称轴如图(1)中的虚线中的虚线夯实基础夯实基础逐点练逐点练诊断：图诊断：图有有1条对称轴是正确的，但图条对称轴是正确的，但图、图、图、图、图还有其他的对称轴错误的原因是观察不仔细，忽视了还有其他的对称轴错误的原因是观察不仔细，忽视了其他方向的对称轴解决此类题时要试着把图形进行折其他方向的对称轴解决此类题时要试着把图形进行折叠，先想象一些可能的对称轴，再叠，先想象一些可能的对称轴，再试试着着画一画，或者折一折，最后确定答案画一画，或者折一折，最后确定答案正解：图正解：图有有1条对称轴，图条对称轴，图有有3条条对称轴对称轴；图；图有有8条对称轴，图条对称轴，图有有5条对称轴条对称轴各各图的对称轴如图图的对称轴如图(2)中的虚线中的虚线整合方法整合方法提升练提升练如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别在图中再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形在图中再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形9整合方法整合方法提升练提升练解：如图所示解：如图所示整合方法整合方法提升练提升练【中考【中考衡阳】衡阳】如图，方格图中每个小正方形的边长都为如图，方格图中每个小正方形的边长都为1，点点A，B，C都是格点都是格点(1)画出画出ABC关于直线关于直线MN对称的对称的A1B1C1；10解解：根据：根据轴对称的性质画图如图轴对称的性质画图如图所示，所示，A1B1C1即为所求即为所求整合方法整合方法提升练提升练解解：由图可得，由图可得，AA110.(2)写出写出AA1的长度的长度探究培优探究培优拓展练拓展练【2021黄冈市启黄中学模拟】黄冈市启黄中学模拟】如图，点如图，点P在在AOB的内的内部，点部，点M，N分别是点分别是点P关于直线关于直线OA，OB的对称点，线的对称点，线段段MN分别交分别交OA，OB于点于点E，F.(1)若若MN20cm，求，求PEF的周长的周长；11探究培优探究培优拓展练拓展练解解：因为：因为点点M，N分别是点分别是点P关于直线关于直线OA，OB的对的对称点称点，所以，所以MEPE，NFPF.所以所以PEEFPFMEEFNFMN20cm，即即PEF的周长是的周长是20cm.探究培优探究培优拓展练拓展练解：解：如如图，设图，设MP与与OA交于点交于点R，PN与与OB交于点交于点T.由由(1)知知MEPE，PFNF，所以所以MEPM，NFPN.所以所以PEF180PEM2M，PFE180PFN2N.(2)若若AOB35，求，求EPF的度数的度数探究培优探究培优拓展练拓展练因为因为PREPTF90，所以在四边形所以在四边形OTPR中，中，MPNAOB180.因为因为MPNMN180，所以所以MNAOB35.所以所以EPF180(PEFPFE)1802(MN)180352110.探究培优探究培优拓展练拓展练如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCD沿沿EF折叠，使点折叠，使点A与点与点C重合，重合，点点D落在点落在点G处处(1)试说明：试说明：FGCEBC；12解解：由：由题意知题意知GCFFCE90，FCEBCE90，所以所以GCFBCE.又因为又因为GDB90，GCADBC，所以所以FGCEBC(ASA)探究培优探究培优拓展练拓展练(2)若若AB8，AD4，求四边形，求四边形ECGF(阴影部分阴影部分)的面积的面积