冀教版九年级下册数学课件 第30章 30.5.2利用二次函数的图像解一元二次方程

XJ版版九九年级下年级下305二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程的关系方程的关系第第1章章 二次函数二次函数第第2课时利用二次函数的图像课时利用二次函数的图像解一元二次方程解一元二次方程习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DCDx4BB见习题见习题8x3或或x1习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1二次函数二次函数yax2bxc的的图图像像如如图所示，则一元二次图所示，则一元二次方程方程ax2bxc0的两根为的两根为()Ax11，x23 Bx1x21Cx1x23 Dx11，x23D夯实基础夯实基础2二次函数二次函数yx22xk的部分的部分图图像像如如图所示，且关于图所示，且关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xk0的一个解是的一个解是x13，则则另另一个解一个解x2是是()A1 B1 C2 D0B夯实基础夯实基础3已知二次函数已知二次函数yx22x10，小明利用计算器列出了，小明利用计算器列出了下表：下表：那么方程那么方程x22x100的一个近似根是的一个近似根是()A4.1 B4.2 C4.3 D4.4Cx4.14.24.3 4.4x22x101.39 0.76 0.110.56夯实基础夯实基础*4【中考【中考包头】已知一次函数包头】已知一次函数y14x，二次函数，二次函数y22x22，在实数范围内，对于，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为所对应的函数值分别为y1与与y2，则下列关系正确的是，则下列关系正确的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础*5.【中考【中考随州】随州】如图，已知二次函数如图，已知二次函数yax2bxc的图的图象与象与x轴交于轴交于A，B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C，OAOC，对称轴为直线对称轴为直线x1，夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础抛物线与抛物线与y轴的交点在轴的交点在x轴上方，轴上方，c0.abc0，故，故正确正确夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础C(0，c)，OAOC，A(c，0)把把A(c，0)的坐标代入的坐标代入yax2bxc，得，得ac2bcc0，c0，acb10，故，故错误错误夯实基础夯实基础A(c，0)，对称轴为直线，对称轴为直线x1，B(2c，0)2c是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0的一个的一个根，故根，故正确正确【答案答案】B夯实基础夯实基础6如图，抛物线如图，抛物线yax2bxc与与x轴交于点轴交于点A(1，0)，B(2，0)(1)方程方程ax2bxc0的解为的解为_；(2)不等式不等式ax2bxc0的解集为的解集为_；(3)不等式不等式ax2bxc0的解集为的解集为_x11，x221x2x1或或x2夯实基础夯实基础7.【中考【中考济宁】济宁】如图，抛物线如图，抛物线yax2c与直线与直线ymxn交于交于A(1，p)，B(3，q)两点，则不等式两点，则不等式ax2mxcn的解集是的解集是_x3或或x1夯实基础夯实基础*8【中考【中考咸宁】咸宁】如图，直线如图，直线ymxn与抛物线与抛物线yax2bxc交于交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于两点，则关于x的不的不等式等式mxnax2bxc的解集是的解集是_夯实基础夯实基础【点拨点拨】当当mxnax2bxc时，时，ymxn的图像的图像在在yax2bxc的图像的上方，观察题图可得的图像的上方，观察题图可得mxnax2bxc的解集是的解集是x1或或x4.【答案答案】x4夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础整合方法整合方法10【中考【中考天门】在平面直角坐标系中，已知抛物线天门】在平面直角坐标系中，已知抛物线C：yax22x1(a0)和直线和直线l：ykxb，点，点A(3，3)，B(1，1)均在直线均在直线l上上整合方法整合方法(1)若抛物线若抛物线C与直线与直线l有交点，求有交点，求a的取值范围；的取值范围；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)当当a1，二次函数，二次函数yax22x1的自变量的自变量x满足满足mxm2时，时，y的最大值为的最大值为4，求，求m的值；的值；解：解：根据题意可得抛物线根据题意可得抛物线C：yx22x1.抛物线开口向下，对称轴为直线抛物线开口向下，对称轴为直线x1.当当y4时，有时，有x22x14，解得解得x1或或x3.整合方法整合方法在直线在直线x1左侧，左侧，y随随x的增大而增大，的增大而增大，xm21时，时，y有最大值有最大值4，则则m3；在直线在直线x1右侧，右侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，xm3时，时，y有最大值有最大值4.综上所述，综上所述，m3或或m3.整合方法整合方法(3)若抛物线若抛物线C与线段与线段AB有两个不同的交点，请直接写出有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围的取值范围整合方法整合方法11【中考【中考云南】云南】已知已知k是常数，抛物线是常数，抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是的对称轴是y轴，并且与轴，并且与x轴有两个交点轴有两个交点(1)求求k的值；的值；解：解：抛物线抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是的对称轴是y轴，轴，k2k60，解得，解得k13，k22.又又抛物线抛物线yx2(k2k6)x3k与与x轴有两个交点，轴有两个交点，b24ac0413k12k0，即，即k0.k3.整合方法整合方法解：解：由由(1)得抛物线得抛物线yx29.点点P在抛物线在抛物线yx29上，且点上，且点P到到y轴的距离是轴的距离是2，点点P的横坐标为的横坐标为2或或2.当当x2时，时，y5；当；当x2时，时，y5，点点P的坐标为的坐标为(2，5)或或(2，5)(2)若点若点P在抛物线在抛物线yx2(k2k6)x3k上，且点上，且点P到到y轴的距离是轴的距离是2，求点，求点P的坐标的坐标探究培优探究培优12【中考中考威海威海】在画二次函数在画二次函数yax2bxc(a0)的图的图像像时，甲写错了一次项的系数，列表如下：时，甲写错了一次项的系数，列表如下：乙写错了常数项，列表如下：乙写错了常数项，列表如下：x 10123y甲甲63236x10123y乙乙2 12714探究培优探究培优通过上述信息，解决以下问题：通过上述信息，解决以下问题：(1)求原二次函数求原二次函数yax2bxc(a0)的表达式；的表达式；探究培优探究培优探究培优探究培优(2)对于二次函数对于二次函数yax2bxc(a0)，当，当x_时，时，y的值随的值随x值的增大而增大；值的增大而增大；1探究培优探究培优(3)若关于若关于x的方程的方程ax2bxck(a0)有两个不相等的实有两个不相等的实数根，求数根，求k的取值范围的取值范围解：解：若方程若方程ax2bxck(a0)有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，即即x22x3k0有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，则则2241(3k)44(3k)0，解得解得k2.