人教版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 1.3提升训练多边形内角应用的六种常见类型

第第1讲三角形及其相关概念讲三角形及其相关概念第第3课时提升训练课时提升训练 多边形内角应用多边形内角应用的六种常见类型的六种常见类型期末提分练案 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题678B见习题见习题AAA240期末提分练案期末提分练案1(2020娄底娄底)若正多边形的一个外角为若正多边形的一个外角为60，则这个多边，则这个多边形的边数为形的边数为()A5 B6 C7 D8B期末提分练案期末提分练案2在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为和为600.(1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数解：设这个外角的度数是解：设这个外角的度数是x，则，则(52)180(180 x)x600，解得，解得x120.故这个外角的度数是故这个外角的度数是120.期末提分练案期末提分练案(2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由解：存在设边数为解：存在设边数为n，这个外角的度数是，这个外角的度数是x，则，则(n2)180(180 x)x600，整理得，整理得x57090n.0 x180，即，即057090n180，并且，并且n为为正整数，正整数，n5或或n6.故这个多边形的边数还可能是故这个多边形的边数还可能是6，这个外角的度数为，这个外角的度数为30.期末提分练案期末提分练案3(2020无锡无锡)正十边形的每一个外角的度数为正十边形的每一个外角的度数为()A36 B30 C144 D150A期末提分练案期末提分练案4如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD，分别是分别是BAD，BCD的邻补角，且的邻补角，且BADC140，则，则等于等于()A140B40C260D不能确定不能确定A期末提分练案期末提分练案5一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570.求：求：(1)这个多边形的边数；这个多边形的边数；【点拨】【点拨】由于除去一个内角后，其余内角之和为由于除去一个内角后，其余内角之和为2 570，故该多边形的内角和比故该多边形的内角和比2 570大，比大，比2 570180小可列出关于边数的不等式组，先确定边数的取值范围，小可列出关于边数的不等式组，先确定边数的取值范围，再求边数再求边数期末提分练案期末提分练案解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，则其内角和为，则其内角和为(n2)180.依题意，得依题意，得2 570(n2)1802 570180.解得解得 n3，且，且n是整数，是整数，n17，即这个多边形的边数为，即这个多边形的边数为17.期末提分练案期末提分练案(2)除去的那个内角的度数除去的那个内角的度数解：除去的那个内角的度数为解：除去的那个内角的度数为(172)1802 570130.期末提分练案期末提分练案6如图，已知如图，已知BOF120，则，则ABCDEF_.【点拨】【点拨】连接连接BF，CE，将所求角的，将所求角的和转化为三角形的内角和，注意要减和转化为三角形的内角和，注意要减去多余角的和去多余角的和240期末提分练案期末提分练案7一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2 700.原多边形的边数是多少？原多边形的边数是多少？解：设新多边形的边数是解：设新多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式，得得(n2)1802 700，解得，解得n17.把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形的边数把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形的边数可能不变，可能减少可能不变，可能减少1，也可能增加，也可能增加1.原多边形的边数为原多边形的边数为16或或17或或18.期末提分练案期末提分练案8(中考中考铜仁铜仁)如果一个多边形的内角和是外角和的如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这倍，则这个多边形的边数是个多边形的边数是()A8B9C10D11【点拨】【点拨】设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n.由题意得由题意得(n2)1803603，解得，解得n8.A