线性代数5.5节(2学分).ppt

上传人：xin****828 文档编号：15781633 上传时间：2020-09-05 格式：PPT 页数：10 大小：339.56KB

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资源描述

5 二次型及其标准形,. 二次型的定义.,所以从代数的角度来看, 把二次曲线化简成标准形的过程就是通过变量的线性替换把二次曲线方程的左边的关于 x,y的二元二次齐次多项式,中含有xy的项消掉.,在这一节当中, 我们讨论如何用线性变换化简一般的含有n个变元的二次齐次多项式的问题.,定义.,注意:,例.,例.,例.,解.,二. 二次型的标准形和规范形.,定义.,注意:,定理.,证:,推论.,例.,解:,小结:,二次型的化简问题, 通过在二次型和对称矩阵之间建立一一对应的关系, 将二次型化简的问题转化为将对称矩阵化为对角矩阵的问题, 而这是已经解决了的问题. (重点),

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