比较线段的长短导学案 北师大版

4.1比较线段的长短导学目标1、线段的性质：两点之间，线段最2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画 法。5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的 简单应用导学重点：线段长短的两种比较方法导学难点：对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法温故：线段的定义链接：两只长短不同的筷子如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？新知一、线段的性质及两点之间的距离的教学1、阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什 么问题？2、什么叫做两点之间的距离？二、如何比较线段长短的教学画出AB、CD两条线段。（长短不一）1. “议一议”怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABVCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1CBD C B2度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。三、如何用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差1、已知线段a (如图)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。2、已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。3画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差四、线段中点的教学阅读课本140页明确线段中点的定义定义：用几何语言表示：.点C是线段AB的中点.AC=BC=； AB (或AB=2AC=2BC)2对应练习： coaoA D CB(1) 填空：如图已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，AB= BC BC= AD BD=AD9。oo 口A C P D B(2)例题：如上图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线 段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。解：点P把线段二等分，. AP=PB=1/2AB,/点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB. APAC=1/2AB 1/3AB=1/6AB,即 CP=1/6ABAB=6CP=6 X 1.5=9cm即AB的长为9cm拓展：一、填空题1、连结 的 叫作两点间的距离.2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的, 这时，有 AB=,AC=BC, AB=BC=AC.点 B 和点 C 把 线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的.3、比较右图中二人的身高，我们 种方法.一种为直接用卷尺量 出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把 身高看成一条方法（1）是直接量出线段的，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端，再观察另一个.4、如右图，点C分AB为2：3,点D分AB为1：4,若 AB 为 5 cm,贝AC=cm, BD=cm, CD=cm.5、下面线段中，最长，最短.按从长到短的顺序用“”号排列如下：/AC 山/ EJ6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=+=AC+BC=.7、已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点 D，使 DA=AC，则线段 DC=AB，BC=CD 8、已知线段AB=10cm，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=cm。二、选择题：9、如图9, CB=2AB，AC=3 AD，AB=3 AEq0ddOM d B N C图10)C、10 cm D、12 cm()A、O是直线PQ外C、O点不能在直线PQ上12、如图11，M是线段的EF中点,则下面结论中错误是()A、MN=a-bB.MN= * aC.EM=aD.EN=2a-b三、比较下列各组线段的长短B、O点是直线PQ上D、O点不能在直线PQ上N是线段FM上一点，如果EF=2a, NF=b,OOooAMnF图1113、线段OA与OB.答：若 CB=2cm，则 AE=(A、6 cmB、8 cm10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是()A、MN=OC B、MO= * (AC-BC) C、ON= * (AC-BC) D、MN= ： (AC-BC) 11、O、P、Q是平面上的三点，PQ=20cm，OP+OQ=30 cm，那么下列正确的是四、解答题14、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2 : 3,求这两条线段的长.15、在直线AB上，有AB=5 cm,前BC=3 cm,求 AC 的长.解：当C在线段AB上时，AC=.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=.16、已知线段AB，延长AB到C，使BC= ： AB，反向延长AC到D，使DA=：AC,若 AB=8cm，求 DC 的长。11_17、已知： AE= 2 EB，F 是 BC 的中点，BF= 5AC=1.5 cm，求 EF 的长。2 418、点O是线段CD的中点，而点P将CD分为两部分，且CP： PD= 3 ：15已知线段CD=28cm，求OP的长。16、作图题：已知线段a、b、c(abc)画出满足下列条件的线段：(l)ab+c 2a-b-c(3)2(ab)+3(b c)17、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点