44两个三角形相似的判定2

温故知新温故知新全等三角形有哪些判定方法？全等三角形有哪些判定方法？相似三角形的判定：相似三角形的判定：SASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。与原三角形相似。判定定理判定定理1:1:两角对应相等两角对应相等,两三角形相似两三角形相似.母子相似定理：母子相似定理：几何语言：几何语言：DEBCDEBC，ADEADEABCABCA=AA=A，B=BB=B，ABCABCABCABC几何格式几何格式ACB=90ACB=90，CDABCDAB，ABCABCACDACDCDBCDBABBCA BB CB=BB=B/请同学们在如图的方格纸上请同学们在如图的方格纸上画两个三角形，使画两个三角形，使ABCABC与与 A A/B B/C C/满足满足合作探究合作探究再量一量再量一量C与与C的大小的大小，看看你有什么发现。，看看你有什么发现。ABCABC与与A A/B B/C C/相似吗？相似吗？A AB BC CB B/A A/C C/命题命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似形相似”BCABCA 判定定理判定定理2 2的几何语言：的几何语言：AA ,ACCAABBAA A B B C C ABCABC三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理2 2判断下列图中的各对三角形是否相似。判断下列图中的各对三角形是否相似。ABCDO562420ABDP8122114ABCDP4111218辨一辨辨一辨ABCDEF30487245A=D图一图一图二图二图三图三图四图四求证求证:DEBC:DEBCA AB BC CD DE EACAEABAD例例1 1、如图、如图,已知点已知点D,ED,E分别在分别在AB,ACAB,AC上上,且且证明：证明：A=AA=AACAEABADABCABCADEADE ADE=BADE=B DEDEBCBC3 3、在直角梯形、在直角梯形BACDBACD中中,ACCD,AC=CD=4AB,E,ACCD,AC=CD=4AB,E是是ACAC中中点点.求证求证:ABEABECEDCEDE ED DC CB BA A变式练习变式练习:若若AB=2,EAB=2,E是线段是线段ACAC上的一个动点上的一个动点,ABEABE与与CEDCED相似相似,求求AEAE的长的长.当当CHCH？时，时，ADEADE与以与以G G、C C、H H为顶点的三角形相似为顶点的三角形相似如图：正方形如图：正方形ABCDABCD的边长为，的边长为，DEDEECEC，GH=GH=，线，线段段GHGH的两端在的两端在BCBC与与CDCD上滑动上滑动.52拓展提高拓展提高A AB BC CH HG GABCHG（1）（2）ABC HG请你找出图中的相似三角形请你找出图中的相似三角形,并简要说明理由并简要说明理由当当CHCH？时，时，ADEADE与以与以G G、H H、C C为顶点的三为顶点的三角形相似角形相似CH1CH0.5ADEADEAEGAEGECGECGADEADEAGHAGHABGABGGCHGCH