人教版九年级下册数学课件 第27章 阶段核心题型 巧用相似的性质解三角形中的内接多边形问题

RJ版版九年级九年级下下第二十七章第二十七章 相似相似阶段核心题型阶段核心题型巧用相似的性质解三角形中的内接多巧用相似的性质解三角形中的内接多边形问题边形问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段核心题型阶段核心题型1如图，用下面的方法可以画如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，的内接等边三角形，阅读后证明相应问题阅读后证明相应问题 画法：画法：在在AOB内画等边三角形内画等边三角形CDE，使点使点C在在OA上，点上，点D在在OB上；上；连接连接OE并延长，交并延长，交AB于点于点E，过点，过点E作作ECEC，交交OA于点于点C，作，作EDED，交，交OB于点于点D；连接连接CD，则，则CDE是是AOB的内接等边三角形的内接等边三角形 求证：求证：CDE是等边三角形是等边三角形阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型2如图，求作：内接于已知如图，求作：内接于已知ABC的矩形的矩形DEFG，使它的边，使它的边EF在在BC上，顶点上，顶点D，G分分别在别在AB，AC上，并且有上，并且有DE：EF1：2.阶段核心题型阶段核心题型解：如图，在解：如图，在AB边上任取一点边上任取一点D，过点，过点D作作DEBC于于点点E，在，在BC上截取上截取EF，使，使EF2DE，过点，过点F作作FGBC，过点，过点D作作DGBC交交FG于点于点G，作射线，作射线BG交交AC于点于点G，过点，过点G作作GFGF，DGDG，GF交交BC于于点点F，DG交交AB于点于点D，过点，过点D作作DEDE交交BC于点于点E，则，则四边形四边形DEFG为为ABC的内接矩形，的内接矩形，且且DE：EF1：2.(作法不唯一作法不唯一)阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型(2)设设EFx，当，当x为何值时，矩形为何值时，矩形EFPQ的面积的面积最大？并求出最大值最大？并求出最大值阶段核心题型阶段核心题型4现有一块直角三角形木板，它的两条直角边现有一块直角三角形木板，它的两条直角边BC，AC分别为分别为3 m和和4 m，要把它加工成面积最大的正方形，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图和图和图所示，所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求阶段核心题型阶段核心题型