冀教版九年级下册数学课件 第30章 30.2.3二次函数y＝a(x－h)2的图像和性质

JJ版版九九年级下年级下302二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质第三十章第三十章 二次函数二次函数第第3课时课时二次函数二次函数ya(xh)2的的图图像像和性质和性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BCAAABD8C习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129ACD见习题见习题131415见习题见习题见习题见习题见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础1二次函数二次函数y2(x1)2的的图图像像大致大致是是()B夯实基础夯实基础2【中考【中考兰州】兰州】在下列二次函数中，其在下列二次函数中，其图图像像的的对称轴为对称轴为直线直线x2的是的是()Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2A夯实基础夯实基础3对于抛物线对于抛物线y2(x1)2，下列，下列说法正确的有说法正确的有()开口向上；开口向上；顶点坐标为顶点坐标为(0，1)；对称轴为直对称轴为直线线x1；与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1，0)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C夯实基础夯实基础4已知二次函数已知二次函数y3(x2)2与与y3(x2)2，下列有关函，下列有关函数的数的图图像像说法说法中中错误的是错误的是()A形状相同，形状相同，开口方向相反开口方向相反B对称轴关于对称轴关于y轴对称轴对称C顶点关于顶点关于y轴对称轴对称D关于关于y轴对称轴对称夯实基础夯实基础【点拨点拨】因为因为两个二次函数中两个二次函数中a的值都为的值都为3，所以图像的，所以图像的开口方向都向上，故选开口方向都向上，故选A.【答案答案】A夯实基础夯实基础5在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数和二次函数ya(xc)2的的图图像大致像大致为为()B夯实基础夯实基础6对对于二次函数于二次函数y2(x3)2，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A其其图图像像的的开口向上开口向上B其其图图像像的的对称轴是直线对称轴是直线x3C其其图图像像的的顶点坐标是顶点坐标是(0，3)D当当x3时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D夯实基础夯实基础7已知抛物线已知抛物线y(x1)2上的两点上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果如果x1x21，那么下列，那么下列结论成立结论成立的是的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10A夯实基础夯实基础*8.若二次函数若二次函数y(xm)2，当，当x3时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则m的取值范围是的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3 Dm3夯实基础夯实基础【点拨点拨】二次函数二次函数y(xm)2的二次项系数是的二次项系数是1，该该二次函数的图二次函数的图像像开口向上，其对称轴是直线开口向上，其对称轴是直线xm.当当x3时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，m3.故选故选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础*9.当当axa1时，函数时，函数yx22x1的最小值为的最小值为1，则，则a的的值为值为()A1 B2 C0或或2 D1或或2夯实基础夯实基础【点拨点拨】当当x0或或x2时，函数时，函数yx22x1(x1)2的值为的值为1，当当x0时，时，y有最小值有最小值1；当当0 x2时，时，y有最小值有最小值0；当当x2时，时，y有最小值有最小值1.当当axa1时，函数时，函数yx22x1的最小值为的最小值为1，a10或或a2.a1或或a2.【答案答案】D夯实基础夯实基础10【中考【中考海南】海南】把抛物线把抛物线yx2平移得到抛物线平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是，则这个平移过程正确的是()A向左平移向左平移2个个单位单位长度长度B向右平移向右平移2个单位个单位长度长度C向上平移向上平移2个个单位单位长度长度D向下平移向下平移2个个单位单位长度长度A夯实基础夯实基础11把函数把函数y3x2的的图图像像沿沿x轴向左平移轴向左平移5个个单位单位长度长度，得到的得到的图图像像的的表达式为表达式为()Ay3x25 By3x25Cy3(x5)2 Dy3(x5)2C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】二次函数二次函数y(x2)2的的图图像像开口开口向上，对称向上，对称轴为直线轴为直线x2，当当x2时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小【答案答案】y1y2y3夯实基础夯实基础【易错警示易错警示】在比较函数值的大小时，首先要保证在比较函数值的大小时，首先要保证所比较函数值的点在对称轴的同一侧，若不在对称所比较函数值的点在对称轴的同一侧，若不在对称轴的同一侧，通过抛物线的对称性将点统一到同一轴的同一侧，通过抛物线的对称性将点统一到同一侧后再进行大小比较侧后再进行大小比较整合方法整合方法13已知抛物线已知抛物线ya(xh)2的对称轴为直线的对称轴为直线x2，且过，且过点点(1，3)(1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式；整合方法整合方法(2)画出函数的画出函数的图像；图像；解：解：图像略图像略整合方法整合方法(3)观察观察图图像像回答回答，当，当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？当的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值取何值时，函数有最大值(或最小值或最小值)?解：解：当当x2时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x2时，时，函数有最大值函数有最大值整合方法整合方法整合方法整合方法(2)写出抛物线写出抛物线ya(xh)2的对称轴及顶点坐标的对称轴及顶点坐标探究培优探究培优15如图，将抛物线如图，将抛物线yx2向右平移向右平移a个单位后，顶点为个单位后，顶点为A，与与y轴交于点轴交于点B，且，且AOB为等腰直角三角形为等腰直角三角形探究培优探究培优(1)求求a的值；的值；解：依题意将抛物线解：依题意将抛物线yx2平移后为平移后为抛物线抛物线y(xa)2，易知易知点点A的坐标为的坐标为(a，0)，点点B的坐标为的坐标为(0，a2)，OAOB，a2a.a0，a1.探究培优探究培优(2)图中的抛物线上是否存在点图中的抛物线上是否存在点C，使，使ABC为等腰直角为等腰直角三角形？若存在，直接写出点三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求的坐标，并求SABC；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由探究培优探究培优16如图，已知二次函数如图，已知二次函数y(x2)2的的图图像像与与x轴交于点轴交于点A，与与y轴交于点轴交于点B.(1)写出点写出点A、点、点B的坐标；的坐标；解：在解：在y(x2)2中，令中，令y0，得得x1x22；令；令x0，得，得y4.点点A、点、点B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，4)探究培优探究培优(2)求求SAOB；探究培优探究培优(3)求出抛物线的对称轴求出抛物线的对称轴解：抛物线的对称轴为直线解：抛物线的对称轴为直线x2.探究培优探究培优(4)在对称轴上是否存在一点在对称轴上是否存在一点P，使以，使以P、A、O、B为顶点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；点的坐标；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由解：存在解：存在以以OA和和OB为邻边可为邻边可作作平行四边形平行四边形PAOB，易求得，易求得P(2，4)；以以AB和和OB为邻边可为邻边可作作平行四边形平行四边形PABO，易求得，易求得P(2，4)点点P的坐标为的坐标为(2，4)或或(2，4)