冀教版九年级下册数学课件 第30章 30.2.2二次函数y＝ax2＋c的图像和性质

JJ版版九九年级下年级下302二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质第三十章第三十章 二次函数二次函数第第2课时课时二次函数二次函数yax2c的的图像和图像和性质性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CCDABCD8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129DACB131415见习题见习题见习题见习题见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础C1二次函数二次函数yx21的的图图像像大致大致是是()夯实基础夯实基础2在平面直角坐标系中，抛物线在平面直角坐标系中，抛物线yx21与与x轴的交点的轴的交点的个数是个数是()A3 B2 C1 D0B夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础*4.【中考【中考泰安】泰安】在同一平面直角坐标系中，一次函数在同一平面直角坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数与二次函数yx2m的的图图像像可能可能是是()夯实基础夯实基础【点拨点拨】A.由直线与由直线与y轴的交点在轴的交点在y轴的负半轴上可知，轴的负半轴上可知，n20，由直线可知，由直线可知，m0，错误；，错误；C.由抛物线由抛物线与与y轴的交点在轴的交点在y轴的负半轴上可知，轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，由直线可知，m0，错误；，错误；D.由抛物线与由抛物线与y轴的交点在轴的交点在y轴的负半轴轴的负半轴上可知，上可知，m0，正确，故选，正确，故选D.【答案答案】D夯实基础夯实基础5对于二次函数对于二次函数y3x22，下列说法错误的是，下列说法错误的是()A最小值为最小值为2B图图像像与与x轴没有公共点轴没有公共点C当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大D图图像像的的对称轴是对称轴是y轴轴C夯实基础夯实基础6【中考【中考绍兴】绍兴】已知点已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线均在抛物线yx21上，下列说法正确的是上，下列说法正确的是()A若若y1y2，则，则x1x2 B若若x1x2，则，则y1y2C若若0 x1y2 D若若x1x2y2D夯实基础夯实基础7点点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在二次函数都在二次函数y(a21)x22的的图图像像上上，则，则y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是()Ay1y2y3 By1y2y3Cy2y1y3 Dy2y1y3A夯实基础夯实基础8【2020上海】上海】如果将抛物线如果将抛物线yx2向上平移向上平移3个单位长个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是度，那么所得新抛物线的表达式是_yx23夯实基础夯实基础9抛物线抛物线y2x21是由抛物线是由抛物线y2x2()得到的得到的.A向上平移向上平移2个单位得到的个单位得到的B向下平移向下平移2个单位个单位得到的得到的C向上平移向上平移1个单位得到的个单位得到的D向下平移向下平移1个单位个单位得到的得到的C夯实基础夯实基础10二次函数二次函数y3x21的图像是将的图像是将()A抛物线抛物线y3x2向左平移向左平移1个单位长度得到的个单位长度得到的B抛物线抛物线y3x2向左平移向左平移1个单位长度得到的个单位长度得到的C抛物线抛物线y3x2向上平移向上平移1个单位长度得到的个单位长度得到的D抛物线抛物线y3x2向上平移向上平移1个单位长度得到的个单位长度得到的D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】A夯实基础夯实基础12已知函数已知函数y2xm24m3(m5)的的图图像像是是一条抛物线，一条抛物线，且这个函数的最小值是负数，则且这个函数的最小值是负数，则m的值为的值为()A5 B1 C5或或1 D5或或1【点拨点拨】根据二次函数的定义，解得根据二次函数的定义，解得m5或或m1.因为该函数的最小值是负数，所以该抛物线的顶点在因为该函数的最小值是负数，所以该抛物线的顶点在x轴的下方，即轴的下方，即m50，所以，所以m1.B夯实基础夯实基础【易错警示易错警示】本题的易错之处是对题目中本题的易错之处是对题目中“且这个且这个函数的最小值是负数函数的最小值是负数”理解不深刻，由此导致解的理解不深刻，由此导致解的范围扩大，因而出现选范围扩大，因而出现选D的错误的错误整合方法整合方法整合方法整合方法(2)画出抛物线画出抛物线yax2c.略略整合方法整合方法14二次函数二次函数yax2k(a0)的图的图像像经过点经过点A(1，1)，B(2，5)(1)求该函数的表达式；求该函数的表达式；整合方法整合方法(2)若点若点C(2，m)，D(n，7)也在函数的也在函数的图图像像上上，求，求m、n的值的值探究培优探究培优15【中考【中考衡阳】衡阳】如图，顶点如图，顶点M在在y轴上的抛物线与直线轴上的抛物线与直线yx1相交于相交于A、B两点，且点两点，且点A在在x轴上，点轴上，点B的横坐的横坐标为标为2，连结，连结AM、BM.探究培优探究培优(1)求抛物线对应的函数表达式；求抛物线对应的函数表达式；解：解：点点A为直线为直线yx1与与x轴的交点，轴的交点，A(1，0)又又点点B的横坐标为的横坐标为2，代入代入yx1可求得可求得y3，B(2，3)抛物线顶点在抛物线顶点在y轴上，轴上，探究培优探究培优探究培优探究培优(2)判断判断ABM的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：解：ABM为直角三角形，理由如下：由为直角三角形，理由如下：由(1)中中求得的抛物线对应的函数表达式为求得的抛物线对应的函数表达式为yx21可知可知M点的坐标为点的坐标为(0，1)，探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优解：抛物线的对称轴是解：抛物线的对称轴是y轴，顶点轴，顶点C的坐标为的坐标为(0，2)(1)试写出该抛物线的对称轴和顶点试写出该抛物线的对称轴和顶点C的坐标的坐标探究培优探究培优(2)在抛物线上是否存在一点在抛物线上是否存在一点M，使，使MACOAC？若？若存在，求出点存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由解：解：不存在理由：由已知条件易求出点不存在理由：由已知条件易求出点A的坐标为的坐标为(2，0)，点，点B的坐标为的坐标为(2，0)，则，则OAOB2，又易，又易知知OC2，故，故OAC是等腰直角三角形假设存在一是等腰直角三角形假设存在一点点M，使，使MACOAC，探究培优探究培优