2021-2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.1样本空间与事件应用案巩固提升新人教B版必修第二册

2019-2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.1样本空间与事件应用案巩固提升新人教B版必修第二册5.3.1 样本空间与事件A基础达标1下列现象中，是随机现象的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；若a为整数，则a1为整数；发射一颗炮弹，命中目标；检查流水线上一件产品是合格品还是次品A1个B2个C3个 D4个解析：选C.当a为整数时，a1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象2有下列事件：连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；异性电荷相互吸引；在标准大气压下，水在1 结冰；买了一注彩票就得了特等奖其中是随机事件的有()A B C D解析：选B.是随机事件，为必然事件，为不可能事件3下列事件是必然事件的是()A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球会沉入水底D抛一枚硬币，正面朝上解析：选C.A是不可能事件，B是随机事件，C是必然事件，D是随机事件4某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：选C.该生选报的所有可能情况是：(数学和计算机)，(数学和航空模型)，(计算机和航空模型)，所以样本点有3个5“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有 ()A6种 B12种C24种 D36种解析：选D.试验的全部结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36种6写出下列试验的样本空间：(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)_；(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数_. 解析：(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)可能有三种：胜，平，负，所以胜，平，负(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数可能为0，1，2，3，4，所以0，1，2，3，4答案：(1)胜，平，负(2)0，1，2，3，47投掷两枚骰子，点数之和为8所含的样本点有_种解析：样本点为(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)，共5种答案：58从1，2，3，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_，“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为_解析：从1，2，3，10中任意选一个数，所得到的数可能是从1到10中的任意一个数，所以这个试验的样本空间为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，“它是偶数”这一事件包含的样本点有5个，分别为2，4，6，8，10.答案：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1059一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1，2，3，4，5.从中任取一个，记下号数后放回，再取出1个，记下号数后放回，按顺序记录为(x，y)，试写出“所得两球的和为6”所包含的样本点解：由图可直观地看出，“所得两球的和为6”包含以下5个样本点：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)10指出下列试验的结果：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差解：(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球(2)结果：132，312，165，363，1109，3107，615，1019，633，1037，6104，1064.即试验的结果为：2，2，5，3，9，7，5，9，3，7，4，4. B能力提升11抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是()A“出现奇数点” B“出现偶数点”C“点数大于3” D“点数是3的倍数”解析：选B.“出现2点”这个事件发生，因为2为偶数，故“出现偶数点”这一事件发生12下列现象是必然现象的是()A某路口单位时间内通过的车辆数Bn边形的内角和为(n2)180C某同学竞选学生会主席成功D一名篮球运动员每场比赛所得的分数解析：选B.A，C，D选项为随机现象，B选项为必然现象13一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为_解析：至少需摸完黑球和白球共15个答案：1614同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y)(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点的总数；(3)“xy5”这一事件包含哪几个样本点？“x1”呢？(4)“xy4”这一事件包含哪几个样本点？“xy”呢？解：(1)(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)(2) 样本点的总数为16.(3)“xy5”包含以下4个样本点：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)；“x1”包含以下6个样本点：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)(4)“xy4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“xy”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)C拓展探究15设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，S10站若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该事件的样本空间； (2)写出事件A、事件B包含的样本点；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10(2)AS4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；BS7，S8，S9，S10.(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，从S9站发车的车票1种，合计共982145(种)- 11 -