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一元二次方程单元测验一、选择题： (每小题 3 分, 共 36 分)1. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）（A）32 2 (x 1) 2 x 2 x2 2x （B）3x 2 1 0 （C） 4x 0 （D）5x 02x22. 方程 (4x 1) 1的根为（ ）（A）1x1 x （B）241x1 x （C） x1 0,221 1x （D） ,x x2 02 12 23. 解方程 7(8x + 3) 6(8x + 3)2的最佳方法应选择 ( ）（A）因式分解法 （B）直接开平方法 （C）配方法 （D）公式法4. 下列方程中 , 有两个不相等的实数根的方程是（ ）2 2 2 2（A）x 3x + 40 （B）x x30 （C）x 12x + 360 （D）x 2x + 305、已知是方程 x2 x 1 0 的一个根,则代数2的值等于 （ ）A、 B、 C、0 D、21 12 x6、若方程 5 1 0x 的两根为 x 、x ,则 的值为（ ） A、5 B、1 2x x1 215C、 5 D、157. 以知三角形的两边长分别是 2 和 9, 第三边的长是一元二次方程 x214x + 480 的解, 则这个三角形的周长是（ ）（ A）11 （B）17 （C）17 或 19 （D）198. 下列说法中正确的是 （ ）（A）方程2 8 0x 有两个相等的实数根 ;（B）方程25x 2x 没有实数根 ;（C）如果一元二次方程2 0ax bx c 有两个实数根,那么0;（D）如果 a、c异号,那么方程2 0ax bx c 有两个不相等的实数根 .9. 若一元二次方程 (1 2k)x2 + 12x100 有实数根 , 则 K 的最大整数值为（ ）（A）1 （B）2 （C） 1 （D）010. 把方程 2x 2-3x+1=0 化为(x+a)2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ( )A.23x 16; B.2223 1x ; C.4 1623 1x ; D. 以上都不对4 162 px q11、 若方程 x 0的两个实根中只有一个根为 0,那么 （ ）（A） p q 0; （B） p 0,q 0; （C） p 0,q 0; （D） p 0,q 0 .12、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是 （ ）- 1 -A 若 x2=4,则 x2 B方程 x(2x1)2x1 的解为 x1C若 x 2+2x+k=0 有一根为 2,则 k8 D若分式2+2x+k=0 有一根为 2,则 k8 D若分式2x 3x2x 1值为零,则 x1,2二、填空题 ：(每小题 3 分, 共 30 分)1、方程 x 5 x - 7 -26,化为一般形式为 ,其中二次项系数和一次项系数的和为 。2x 3x 42. 当 x _时,分式的值为零。x 12 mx m3. 若关于 x 的方程 (m 1)x 2 0 有实数根,则 m 的取值范围是 _2 x m24. 若方程 4 0x ,则 m= .5. 已知 x2 2x 8 0 , 那么 3x2 6x 7 _.6. 若关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 （a0）的两根分别为 1,2,则 a b 的值为 _.7. 若2 2 2(a b 3) 25,则2 2a b =_8. 若一元二次方程 ax2 bx c 0 中, 4a 2b c 0 , 则此方程必有一根为 _.9、若两个连续整数的积是 20,则他们的和是 _。10. 某企业前年的销售额为 500 万元,今年上升到 720 万元,如果这两年平均每年增长率相同,则去年销售额为 2 7 2 0 的两个根,那么 x x11. 如果 x1、x2 是方程 x x1 2 _。2 3 5 0 的两根分别为 x x21、 2 ,那么 x1 x13. 已知一元二次方程 x x22的值是 _。2 2 0的两根的倒数和是14. 若方程 x x k83,则 k _。 2kx+3=0 ,当 k_时, ?方程为一元二次方程, ?15.已知关于 x 的方程（ 2k+1 ）x当 k_时,方程为一元一次方程,其根为 _16.关于 x 方程（ m+3）xm +（m3）x+2=0 是一元二次方程,则 m 的值为 _2 7 2 64 =0 的两根为 x1=_,x2=_17方程 x2 3 1 0 的两个根,那么18. 如果 x1、x2 是方程 x x1 1x x1 2的值等于 _19若方程（ x2）2=a4 有实数根,则 a 的取值范围是 _三、解答题 (54 分 )1. 用适当的方法解下列一元二次方程 .( 每小题 5 分, 共 30 分)2 x（） 6 9 3x （2）2（2x3） 3x（2x3）=0- 2 -12 x（3） x 3 0 （4） 242 3 2 0x x2（5） 9(x 2)2(2x 3) （6） (3x 1)( x 2) 11x 42 (8、 分）若x、x是方程1 223x4x 1 0的两根,求下列各式的值：（1 (x）12)( x22);（2 x）1x ;2(3)x1x2x2x12 23、判断关于 x的方程 x 3kx k k 2 0的根的情况。2 有两个不相等的实数根 、24. (8 分) 关于x x (2k 3)x k 0 .的方程（1 k）求 的取值范围2（2 6, ( ) 3 5） 求 的值- 3 -2 1 1 25. 已知关于 x 的方程 x (k )x k 1 0 ,k 取什么值时,方程有两个实数根？4 2 0( 0) 求证：对于任意非零实数 a,该方程恒有两个6. 已知关于 x 的一元二次方程 ax x a a异号的实数根；- 4 -知识改变命运
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