资源描述
线性规划在经济分析中应用,从经济角度解释什么是线性规划,1.对经济管理系统进行定量分析 2.将经济管理系统的资源进行量化 3.通过建立线型规划模型求解后进行系统安排 4.为决策者提供最优决策方案以实现最大经济效益的学科。,线性规划法在经济分析中的三个基本面,1.影子价格线性规划中对偶规划的结果 2.灵敏度分析分析线性规划模型参数的变化范围 3.模糊线性规划目标系数和资源限量并不是固定的，往往是不确定的、模糊的、可浮动的。 对决策者而言，模糊线性规划更有意义。,线性规划在经济管理中的应用研究宏观方面,产业结构调整 该研究来自:党耀国，刘思峰，陈可嘉.产业结构调整的“快车道”模型及实证分析J.现代经济探讨，2003年第5期) 纳税,线性规划在经济管理中的应用研究微观方面,生产计划优化 人力资源管理 成本控制 工程项目择优（建厂选址问题） 物流管理 对偶理论的经济含义,生产资源优化,某企业有两个车间，各生产两种产品，生产这些产品所需的设备台时，人工工时及单位产品利润如下表所示。,现在企业具有设备102台时，人工工时46，计划部门将设备及人工进行如下分配:分给甲车间设备台时48，人工工时26;分给乙车间设备台时54，人工工时20。问计划部门如此进行分配是否合理?,解：设X1，X2分别为A,B两种产品的计划产量，X3，X4分别为C,D产品的计划产量。分别建立两个车间的生产组织的数学模型并求解。 甲车间的生产组织模型为,=,由此得甲车间的最优生产方案为:生产A产品4单位，生产B产品6单位，最大利润为S1=50(百元),乙车间的生产组织模型为,可得乙车间的最优方案为:C产品生产7单位，D产品生产3单位，相应的最大利润为S2=67(百元)。,人力资源管理,某医院每天各时段内所需医护人员数统计如下表，设医护人员在某一时段开始上班，并连续工作8小时如表1，问该医院怎样安排医护人员，才能既满足工作需要，又使配备的人员最少?,最优解=（90,10,80,0,60,0） 最小值为240,成本控制,例如某农科所引进试种一种作物，已知其全部生产过程中，至少需要氮肥32kg,磷肥24kg，钾肥42kg。这二种肥料可以从甲、乙、丙、丁四种复合肥料中获得，又知四种复合肥料每千克价格及含氮、磷、钾的数量如下表所示，问应如何配合使用这些复合肥料，既能满足作物对氮、磷、钾的需要，又能使施肥成本最低?,最优解=（480,176/3,0,0）,最小成本为28元,工程项目择优,某大型超市连锁公司欲在某市的东、南、西、北四区建立新的超市，拟议中有十个位置Ai(i=1,2,310)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定:在东区由A1，A2，A3三个点至多选择两个;在西区由A4,A5:两个点至少选择一个;在南区由A 6,A7两个点至少选一个;在北区由A8,A9,A 10三个点至多选择两个。A各点的投资额及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见表6:但投资额不能超过720万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润最大?,物流管理问题,某企业在二个地点生产同一种产品运往四个销售点和销售。各产地生产产品时的成木是相同的。各产地的产量、各销售点的销售预测量，以及各产地与销售点的单位运输成木列于下表:,线性规划的对偶理论及应用,两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。,2.1线性规划的对偶理论,2.1.1线性规划的原问题及对偶问题表达形式 任何线性规划都有其对偶问题 对偶问题有其明显的经济含义,如何安排使工厂获利最多。,对偶理论的应用,设X1，X2为两种产品产量，甲厂总利润最大的线性模型为：,经济角度上的对偶,现在有商人想购买他们的设备，和原材料A,原材料B，他们谈判时候的数学模型是什么？,显然商人希望总收购价越小越好 工厂希望出售资源后所得不比应用这些资源生产产品所得少 minw=8y1+16y2+12y3 y1+4y22 =产品1所得 s.t. 2y1+4y33 =产品2所得 y1,y2,y30,对偶理论应用,minw=8y1+16y2+12y3,y1+4y22 s.t. 2y1+4y33 y1,y2,y30,思考,刚才微观应用里的成本控制，它的对偶问题的经济含义是什么？,运用线性规划方法进行企业管理中应注意的问题,1.设定最优解中非零变量个数与约束条件个数 最优解中非零变量的数目n不会超过模型的约束条件数目m。挪威在开始用线性规划方法编制经济发展计划时，由于忽视了这一点，最优解中许多商品的指标是零，使得规划失效，给管理造成了巨大混乱和损失、 2.目标函数中的价值系数 价格并不完全等同于价值，社会中的服务，没有市场价格，但是价值系数不为0 3.线性规划模型的静态性 严格说来，模型中所涉到的价格并非常数。这说明性规划模型的静态性是近似的，既然是近似的，所以在实际的应用中，考虑问题误差的大小，划定问题的界限是必要的,
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