理论力学第二篇运动学复习.ppt

1,第二篇 运动学复习,2,运动学,3,方向均由相应的方向余弦确定。,自然法（轨迹已知时）,方向沿切线方向，,方向沿切线方向，,方向指向曲率中心,全加速度：,常数（匀变速运动）：,运动学,4,平动（可简化为一点的运动） 任一瞬时, 各点的轨迹形状相同, 各点的速度和加速度均相等,定轴转动,常量： （匀变速转动）,运动学,2刚体的运动,5,轮系的传动比：,平面运动（平动和转动的合成） 基点法：（A为基点）,为图形角速度,运动学,6,投影法：,运动学,三解题步骤技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。,7,运动学,注意问题： 点的运动学及刚体的基本运动 几何关系和运动方向。 求轨迹方程时要消去参数“t”。 坐标系（参考系）的选择。,点的合成运动 1. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。 2. 牵连转动时作加速度分析不要丢掉 ，正确分析和计算。 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。 4. 圆周运动时， 非圆周运动时， ( 为曲率半径),刚体平面运动 1. 根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动 形式注意每一次的研究对象只是一个刚体 2. 对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速 度(图形角速度)问题的方法, 用基点法求加速度(图形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量 (基点法: 恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图； 速度投影法: 不能求出图形 ; 速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键）,运动学,9,运动学,例1 椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A、B两端分别在相互垂直的滑槽中运动，如图所示。已知：OC = AC = BC = l，MC = a，= t。求规尺上点M的运动方程，运动轨迹、速度、加速度。,解：由几何关系可写出点M的运动参数方程,消去时间t，得轨迹方程,10,运动学,求点的速度：,故点M的速度大小为：,其方向：,11,运动学,求点的加速度：,故点的加速度大小：,其方向：,例2 已知：圆轮O由静止开始作等加速转动，OM0.4m， 在 某瞬时测得,求： 1、转动方程; 2、 t5s时，点的速度和 向心加速度的大小。,解：1、,运动学,M,2、,当5s时，,运动学,M,解： 动点：OA杆上 A点; 动系：固结在滑杆上; 静系：固结在机架上。 绝对运动：圆周运动， 相对运动：直线运动， 牵连运动：平动；,例3 曲柄滑杆机构,请看动画,运动学,小车的速度：,根据速度合成定理 做出速度平行四边形, 如图示,小车的加速度：,运动学,运动学,例4在图示机构中，已知OO1=200mm，曲柄OA以匀速=3 rad/s 转动。求图示位置时摇杆O1B的角加速度。,解：动点取杆OA上点，动系固连摇杆O1B上，定系机架。,300,A,B,O,300,O1,例4 刨床机构 已知: 主动轮O转速n=30 r/min，OA=150mm , 图示瞬时, OAOO1。求: O1D 杆的 1、1和 滑块B的 。,运动学,解：动点：轮O上A点 动系：O1D , 静系：机架,其中,根据,做出加速度矢量图,投至方向：,运动学,再选动点:滑块B; 动系: O1D; 静系: 机架。,投至 x 轴：,根据,做出加速度矢量图,运动学,其中,例5 曲柄肘杆压床机构 已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平. 求该位置时的， 及,解：OA,BC作定轴转动, AB,BD均作平面运动 根据题意： 研究AB, P为其速度瞬心,运动学,研究BD, P2为其速度瞬心, BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD,解:OA定轴转动 ; AB, BC均作平面运动, 滑块B和C均作平动,求,对AB杆应用速度投影定理：,对BC杆应用速度投影定理：,运动学,例6 已知：配气机构中，OA= r , 以等 o转动, 在某瞬时 = 60 ABBC, AB=6 r , BC= . 求 该瞬时滑块C的 速度和加速度,求,P1为AB杆速度瞬心，而,作加速度矢量图, 并沿BA方向投影,运动学,作加速度矢量图, P2 为BC的瞬心,而 P2C = 9 r,再以B为基点, 求,运动学,将 (b) 式在BC方向线上投影,注 指向可假设，结果为正说明假设与实际指向相同， 反之，结果为负，说明假设与实际指向相反,30,静力学,结 束,运动学,