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一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直ABCDO 中间态ABCDO 初状态 ABCDO 末状态【交流交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？（不变）：AOD=BOC,AOC=BOD,AOD+AOC=1800,BOC+BOD=1800 （变化）：AOD与 AOC的大小关系，BOC 与BOD 的大小关系。AODAOC【发现发现】直线AB、CD相交于O点，如果AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：ABCD1ABCD11:ABCD（已知）已知）1=90（垂线的定义）（垂线的定义）2:1=90（已知）（已知）ABCD（垂线的定义）垂线的定义）一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获收获1 1：过直线外一点有且只有过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。讨论：点与直线的位置关系。【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？如右图动手画一画：一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直o【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？如右图收获收获2 2：过直线上一点有且只有过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。【总结】【总结】过一点（已知直线上或已知直线过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。外）有且只有一条直线与已知直线垂直。你能通过折纸解决以上问题吗？画出下列线段、射线的垂线。画出下列线段、射线的垂线。ABPQOAOM一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直（OEAB）AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)例例2：如图，已知直线：如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是_ CDABOE12一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直例例3：如图：如图，已知，已知AB.CD相交于相交于O,OECD于于O,AOC=36，则，则BOE=。(A)36 (B)64(C)144 (D)54 ABOCDE541.连接直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，有线段中，垂线段最短。垂线段最短。垂线段最短垂线段最短2.直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做。垂线段的长度垂线段的长度思考思考:“:“垂线垂线”与与“垂线段垂线段”有什么区别有什么区别?一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在在P P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边边m m呢？呢？一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直垂线段最短垂线段最短立定跳远中，体育老师是如何测量运立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？动员的成绩的？体育老师实际上测量体育老师实际上测量的是的是点到直线的距离点到直线的距离起跳线起跳线落脚点落脚点一一类类特特殊殊的的相相交交关关系系 垂垂直直小结小结
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