信息光学习题R

信息光学习题解答问答题1. 傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。答： 普通透镜 要求共轭面无像差，为此要消除各种像差。由几何关系可计算平行光入射在透镜后焦面得到的像高，因为。傅里叶变换透镜 频谱面上能够获得有线性特征的位置与空间频率关系。普通透镜和傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差称频谱畸变。普通透镜只有在u很小时才符合傅里叶变换透镜的要求。要专门设计消除球差和慧差，适当保留畸变以抵消频谱畸变。2. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。答：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数，因此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。在非相干光学系统中，光强只能取正值。信息处理手段要少。相干光学信息处理的缺点：（1）相干噪声和散斑噪声。相干噪声：来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生杂乱条纹，对图像叠加噪声。散斑噪声：激光照射漫反射物体时（生物样品，或表面粗糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面显出麻麻点点。（2）输入输出问题相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输，要制作透明片和激光照明。而现代电光转换设备中CRT，液晶显示，LED输出均为非相干信号。（3）激光为单色光，原则上只能处理单色光，不能处理彩色图像。非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声。3. 光学傅里叶变换可看成是函数到其频谱的变换，试回答（1）这个系统是线性的吗？（2）这个系统具有线性不变性质吗？为什么？答 傅里叶变换有线性性质。设a，b为常数，则函数有空间位移时其频谱有相移，并不会产生频谱移动。因此傅里叶变换没有线性平移不变性。4. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。按照近似程度的不同，衍射场的计算可分（1）菲涅尔衍射观察屏离衍射物不太远（2）夫琅和费衍射光源与观察屏距屏都相当于无穷远当满足菲涅耳衍射的充分条件时可近似为菲涅耳衍射图样随z改变。z增大到可略去，即或该范围内的衍射为夫琅和费衍射观察面上的场分布正比于孔径面上出射场的傅里叶变换。其夫琅和费衍射就是屏函数的傅里叶变换。频率值取jx/lz; h=y/lz。夫琅和费衍射图样不随z改变，但图样会有缩放。5. 光学传递函数在处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？答：由公式可知；（问题）不能证明在某个空间频率上有H1.对于衍射受限系统由自相关性质（p16），如果对归一化的互相关函数和自相关函数因此H不可能大于1。如果实现了点物成像则光学传递函数恒为1，即对所有空间频率的光都能无阻碍通过。点扩散函数为函数。计算题1. 沿空间k方向传播的平面波可以表示为试求出k方向的单位矢量。解：平面波可表示为比较可知所以单位矢量2. 有一矢量波其表达式如下：求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅解：偏振方向：；行进方向：波长：；振幅：3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。解：傅里叶变换4. “巴比涅原理是“开在挡板上的光瞳形成的衍射和与光瞳形状相同的不透明物形成的衍射象之和，等于无任何挡板时的光分布”的原理。试利用基尔霍夫衍射公式证明此原理。答 设=孔+屏5. 在4F系统中,输入物面的透过率为 , 以单色平行光垂直照明, l=0.63mm, f=200mm, f0 =400lp/mm, t0=0.6, t1 =0.3,问频谱面上衍射图案的主要特征: 几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sinq =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比.（1）在不加滤波器的情况下,求输出图象光强分布.（2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布.（3）如用黑纸挡掉+1级斑,求输出图象光强分布.6. 在图示4F系统中,被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸)付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大?欲将光栅常数0.1mm的二维光栅处理成一维光栅。给出空间滤波器的形状和尺寸。说明针孔滤波器作用并计算其大小。像频谱15倍扩束镜w0=1mm物针孔滤波器7. 波长为的平面波垂直入射在透射函数为T(x,y)的衍射屏上 式中，为光栅频率。a) 求衍射屏后的菲涅耳衍射图。b) 若，求在衍射后多远处产生振幅和位相的调制。解（a）由菲涅耳衍射公式（b）z0时即有振幅调制。屏后的衍射场因为8. 现有两块相同的光栅, 其缝宽a,缝数N, 缝间距d =2a, 将他们在同一平面上相距2l 放置, 且缝的指向相同. （1）求组合光栅的夫琅和费衍射强度分布. （2）要使0 +3级谱线由最亮变到最暗, 至少要使两光栅间距(2l)改变多少.9. 有一带有直径4mm的圆孔的不透明屏，并由的平面波照明。a) 求沿光轴光的极大及极小值的位置。b) 沿光轴距衍射屏多远处为最后一个极小值的位置。解：a)孔经平面上的透射场由菲涅耳公式，当xy0时轴上的复振幅分布为b) 10. 考虑单色平面波入射到相干光学处理系统如图（课本p228）。透过率为的两个信号透明片置入第一个变换透镜的前焦面，它的中心分别在。若有一个振幅透过率为 的正弦光栅置于图中所示的平面，试求在光学系统输出平面上的光振幅分布。如果正弦光栅的透过率以下式代替上式说明输出函数的运算效应。11. 一个来自遥远物体的稳定辐射图像成像-在照相机的记录介质上。当快门打开时，物体以变速运动，所以记录在胶片上的像严重模糊。这个记录胶片的透过率函数为：其中是物体的无模糊的像。设计一个相关光学处理器和一个适当的逆空间滤波器对这个图像消模糊。解1：对一个点物12. 采用图（课本P118）的光路记录一张离轴全息图。设物光波为它的最高空间频率为250线/mm，参考波为倾斜平面波，与底片的法线夹角为。再现时用单位振幅的平面波照明（见图5.3.3）：（1）写出再现波的数学表达式；（2）导出使各级衍射像分离的一般条件，设波长为632.8nm，计算上述光路所要求的最小参考角。 13. 物体紧贴透镜放置，参考点光源与物体位于同一平面上，点源在(-b,0)处。在透镜的焦面记录全息图，计算屏上光强分布。xx0O 14. 证明当点扩散函数h(x,y)成点对称时，光学传递函数为实函数，即等于调制传递函数。15. 导出如图所示的位相透射光栅的夫琅和费衍射强度分布公式。解：光栅的透射函数另一解见工程光学p10616. 在4f处理系统中物体为两狭缝频率平面上的滤波器为求出其在（x3,y3）平面上的输出。解：17. 用频谱分析方法说明双缝实验中在其中一个缝后插入厚L、折射率n的薄片前后衍射图样的变化。18. 衍射屏的振幅透过率函数为g是空间频率。用平面单色光垂直照射。（1）.画出屏的形状。（2）证明该透镜由无限个正透镜和负透镜组成。（3）给出这些焦距的值和焦点的相对光强。（4）屏的什么性质会严重影响该屏用作成像器件。