第三章 轴流压气机工作原理

第三章 轴流压气机的工作原理压气机是燃气涡轮发动机的重要部件之一，它的作用是给燃烧室提供经过压缩的高压、高温气体。根据压气机的结构和气流流动特点，可以把它分为两种主要型式：轴流式压气机和离心式压气机。本章论述轴流式压气机的基本工作原理，重点介绍压气机基元级和压气机一级的流动特性及工作原理。第一节 轴流压气机的增压比和效率轴流式压气机由两大部分组成，与压气机旋转轴相联接的轮盘和叶片构成压气机的转子，外部不转动的机匣和与机匣相联接的叶片构成压气机的静子。转子上的叶片称为动叶，静子上的叶片称为静叶。每一排动叶（包括动叶安装盘）和紧随其后的一排静叶（包括机匣）构成轴流式压气机的一级。图31为一台10级轴流压气机，在第一级动叶前设有进口导流叶片（静叶）。图31 多级轴流压气机压气机的增压比定义为 （31）：压气机出口截面的总压；：压气机进口截面的总压；*号表示用滞止参数（总参数）来定义。依据工程热力学有关热机热力循环的理论，对于燃气涡轮发动机来讲，在一定范围内，压气机出口的压力愈高，则燃气涡轮发动机的循环热效率也就愈高。近六十年来，压气机的总增压比有了很大的提高，从早期的总增压比3.5左右，提高到目前的总增压比40以上。图32 压气机的总增压比发展历程压气机的绝热效率定义为 （32）效率公式定义的物理意义是将气体从压缩到，理想的、无摩擦的绝热等熵过程所需要的机械功与实际的、有摩擦的、绝热熵增过程所需要的机械功之比。图33 压气机热力过程焓熵图由热焓形式能量方程（25）式、绝热条件、等熵过程的气动关系式和可以得到 （33） （34）将（33）和（34）式代入到（32）式，则得到 （35）效率公式（3-5）式可以用来计算多级或单级压气机的绝热效率，也可以用来计算单排转子的绝热效率，只要和取相应出口截面处值即可。压气机静子不对气体作功，静子的性能不能用效率公式（3-5）式衡量，静子的气动品质用总压恢复系数反映，p*静子出口/ p*静子进口 。压气机的效率高，说明压缩过程中的流阻损失小，实际过程接近理想过程。或者说，压气机效率愈高，达到相同增压比时，所需要外界输入的机械功愈少。目前，单级轴流压气机的绝热效率可以达到90以上，高增压比的多级轴流压气机的绝热效率也可以达到85以上。第二节 轴流压气机的基元级和基元级的速度三角形高增压比的轴流压气机通常由多级组成，其中每一级在一般情况下都是由一排动叶和一排静叶构成，并且每级的工作原理大致相同，可以通过研究压气机的一级来了解其工作原理。为更加清楚地认识轴流压气机如何对气体进行加功和增压的工作过程和原理，还可以将轴流压气机的一级作进一步的分解和化简。化简的方法：用两个与压气机同轴并且半径相差很小的圆柱面，将压气机的一级在沿叶高方向截出很小的一段，如图34和图35所示。这样就得到了构成压气机一级的微元单位基元级，压气机的一级可以看成是由很多的基元级沿叶高叠加而成。图34 压气机的一级 图35圆柱面上的基元级基元级由一排转子叶片和一排静子叶片组成，它保留了轴流压气机的基本特征。因非常小，气体在基元级中流动其参数可以认为只在沿压气机轴向和圆周方向发生变化，在圆柱坐标系下，这样的流动是二维流动。为研究方便，可将圆柱面上的环形基元级展开成为平面上的基元级（如图36），在二维平面上研究压气机基元级的工作原理。图36展开成平面的基元级 在平面基元级中，动叶以速度u平移，u相等于圆柱面上半径为r处基元级动叶的圆周运动速度，。要想了解气体经过基元级动叶时的流动情况，可以将坐标系建立在动叶上，在随动叶一起运动的相对坐标系下，研究气体相对动叶的流动过程。静叶静止不动，可在绝对坐标系下研究气体相对静叶的流动。理论力学中介绍过，物体绝对运动速度等于相对运动速度和牵连运动速度的矢量和。根据这一原理，可以得到动叶进口和动叶出口的气流速度三角形，如图36所示。图中c为气流的绝对速度，w为气流相对动叶的速度，u为牵连速度（动叶或坐标系移动速度），c、w和u都是矢量。是动叶进口气流的绝对速度，是动叶出口气流的绝对速度，也是静叶进口的气流速度。是静叶出口的气流速度。将动叶进口和动叶出口的速度三角形叠加画到一起，就可以得到基元级的速度三角形，如图37（a）所示。在一般亚声速流动的情况下，气流经过基元级的动叶和静叶后，绝对速度的周向分量和相对速度的周向分量变化比较大，而绝对速度的轴向分量和相对速度的轴向分量变化不大，可尽似地认为。这样，基元级的速度三角形可进一步化简为图37(b)所示形式。图37基元级速度三角形图37(b)中的为动叶进口绝对速度的轴向分量。为动叶进口绝对速度的周向分量，也被称为预旋速度，0表示气流在进入转子之前就有了在圆周方向的预先旋转，如果与圆周速度的方向相同，则为正预旋，如果与圆周速度的方向相反，则为反预旋。称为扭速，在气流沿圆柱面流动的情况下，可得到。只需要确定、和四个参数，则简化形式的基元级速度三角形（图37(b)）就完全确定了。由和可决定c 1, 由c 1和可决定w 1, 由w 1和可决定w 2, 由w 2和可决定c 2 。第三节 基元级中动叶和静叶的作用及基元级的反力度一、基元级中动叶的作用压气机通过动叶驱动气体流动完成对气体作功，作功的结果是将外界输入的机械功转变成气体的热能和机械能，根据能量方程（2-5）式和（2-12）式，气流流过动叶后，滞止温度（总温）升高，静压和滞止压力（总压）增大。在基元级中， ，应用方程（221），可得到动叶对气体的作功量为 （36）（36）式表明，只要动叶对气体作了功，则一定有，即经过动叶后气体绝对速度的周向分量增大，在的条件下，气体的绝对速度也增大。图38为一亚声速基元级，动叶进口相对速度和静叶进口绝对速度分别低于当地声速。亚声速基元级中，动叶构成的气流通道从进口到出口偏转了一定的角度，进口通道与压气机轴线的夹角大，出口通道与轴线的夹角小。在通道的偏转过程中形成沿流向流动面积扩张，出口面积（垂直于出口流线的面积）大于进口面积（垂直于进口流线的面积）。根据气体动力学知识，亚声速气流流过扩张通道时，速度下降，静压升高。因此，亚声速气流流过如图39所示的动叶后，气体的相对速度减小，静压升高，同时，相对速度的方向发生变化，由基元级速度三角形可得到绝对速度的方向也发生偏转，并且。 图38 亚声速基元级工作原理 图39 超声速基元级工作原理图39为一超声速基元级，动叶进口相对速度大于当地声速。当来流相对马赫数比较高时，超声速基元级的动叶气流通道可接近于等直通道，流道的偏转角度和流通面积的扩张都不明显。气流流过这样的动叶通道后，相对速度的方向变化不大，但是相对速度的大小可以变化很大，如图39，可以减小很多。原因是在超声速来流下的动叶通道（槽道）中会出现激波，气流通过接近于正激波形状的槽道激波后相对速度的方向变化不大，但相对速度减小，静压升高。由基元级速度三角形可得到气流绝对速度的方向发生偏转，并且。根据（36）式，在相同的圆周速度下，愈大，动叶对气体的加工量愈大。根据（2-13）式，气体流过动叶时相对速度下降愈多，气体的静压升高愈多。因此，无论是超声速基元级还是亚声速基元级，动叶对气体的加工都是通过改变气流绝对速度的周向分量并使实现的，而气流流过动叶后静压升高则都是通过减小气流的相对速度实现的，只是超声速基元级和亚声速基元级在加功和增压的方式上有一些差别。相对座标系下基元级动叶的机械能形式的能量方程为或者 （37）为动叶流阻功。可见动叶中气体相对动能减少，静压升高。基元级中动叶的作用：1.加功，2.增压。二、基元级中静叶的作用气流经过压气机基元级的动叶后，只要动叶对气流作了功，则一定有气流的，即动叶出口处的绝对气流方向（比进口）更加偏离压气机的轴向。这样，在动叶的后面就需要有一排叶片，将气流的方向重新偏转到接近轴向方向，为下一级的动叶提供合适的进气方向。从图39中可以看出，静叶的气流通道也是进口处与压气机轴线的夹角大，出口处与轴线的夹角小，沿流向流通面积是扩张的。亚声速气流流过扩张的静叶通道后，气流速度下降，静压升高，同时气流方向偏转到接近轴向。如果静叶进口气流的速度比较高（0.85），那么，在静叶通道的进口区域也可能出现局部超声速流动和激波，激波后的气流以亚声速流动,在扩张的流道中进一步减速和增压。静叶不对气体加功，其机械能形式的能量方程为或者 （38）为静叶流阻功。可见，静叶是将气体的动能继续转变为压力升高。基元级中静叶的作用：1.导向，2.增压。气流流过压气机基元级时各参数的变化趋势见图310。图310 气体流经压气机级的参数变化三、基元级的反力度（一）反力度的物理意义前述气流流过压气机基元级时，动叶和静叶都对气流有增压作用，当基元级的增压比确定后，就存在一个基元级总的静压升高在动叶和静叶之间的分配比例问题。如果在动叶中的静压升高所占比重大，那么在静叶中的静压升高所占比重则小，反之亦然。实践表明，基元级的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况，对于基元级对气体的加功量和基元级的效率有较大的影响。因为，无论动叶或静叶，静压升高意味着叶片通道中的逆压梯度增大，而过大的逆压梯度将引起该叶片排中的流动产生分离，严重的分离会导致该叶片排失效，动叶失效将使得动叶的加功和增压能力下降，静叶失效将使得静叶的导向和增压能力下降，动叶或静叶中的流动分离都会引起流阻功增加、气体的机械能减少和基元级的效率下降。为了说明基元级中的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况而引入了反力度的概念，反力度以表示，定义如下： （39）（39）式中分母为基元级对气体加入的机械功，即轮缘功。在一般情况下，可以认为基元级出口（即静叶出口）绝对速度的大小和方向都十分接近于基元级进口（即动叶进口）的绝对速度，即。对整个基元级应用能量方程（212）式，就有 （310）（310）式表明基元级的轮缘功全部消耗于动叶和静叶中的增压过程及克服流阻。因此，反力度的定义（39）式反映了动叶中的静压升高占整个基元级静压升高的百分比的大小，即反映了基元级中的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况。如，则大致表明动叶的中静压升高占基元级总的静压升高的百分之六十，静叶中的静压升高占基元级总的静压升高的百分之四十。现代航空发动机压气机基元级的反力度范围一般在0.550.70之间。在动叶加功量较大（较大）的情况下，如果反力度过低（0.3），则气体通过动叶后静压升高不多，表明动叶加给气体的机械能主要是动能，这样动叶出口的速度就会很大，而且方向也偏离轴向很大，如图311所示。这样会加大静叶的设计难度，在进口速度很高的情况下静叶中的流动损失也将增加（后面会详细介绍），因此，需要尽量避免反力度过低的现象发生。图311 过低反力度的速度三角形（二）反力度的计算公式对基元级的动叶应用绝对坐标系和相对坐标系下的机械能形式的能量方程，可得 （绝对坐标系下） （相对坐标系下）上述两式相减，可得，所以将一般情况下，条件和轮缘功 代入上式，得 （311）由（311）式可见，在加功量确定，即u和确定的情况下，可通过调整基元级进口的预旋速度来改变基元级的反力度，避免出现反力度过大或过小的情况，增加正预旋，可降低反力度，减小正预旋，则反力度增大。（311）式表示的反力度可由基元级速度三角形中的速度参数计算出，这种反力度又称为运动反力度。基元级的速度三角形确定后，可以用（311）式估算该基元级反力度的大小。第四节 基元级的速度三角形分析一台复杂的多级轴流压气机是由多个单级压气机串联组成，而其中的每一个单级压气机又是由很多个基元级沿叶高叠加而成。压气机是通过无数个基元级实现对气体的加功和增压，基元级构成了轴流压气机的基础。设计压气机从设计压气机的基元级开始，而设计基元级又是从确定基元级的气动参数开始，可根据压气机的总体性能要求，如压气机的流量、增压比、效率和压气机几何尺寸等要求，计算并确定出多级压气机中每一个基元级处的气体流动参数和动叶的圆周速度（这一部分内容在有关专业书籍中有介绍），气动参数包括气体的速度（绝对和相对）、静温、总温（绝对和相对）、静压、总压（绝对和相对）和气体的密度等等，有了基元级的气体速度和圆周速度参数后，就得到了基元级的速度三角形。人类经过几十年的实践和经验总结，已认识到速度三角形中的主要参数对压气机基元级的加功、增压和低流阻损失等性能有着重要的影响。以下分别介绍决定基元级速度三角形的四个参数、和的选取规律以及它们对基元级性能影响的作用。(一)扭速的选取为提高发动机的推重比，希望压气机的尺寸尽量小、级数尽量少，落实到基元级设计上，就要求基元级的加功量要尽可能的大。从加工量公式看，增大扭速可以增大基元级的加功量。但是，扭速提得过高也会带来一些不利的后果，以亚声速基元级为例（图38），在不变得情况下，要想增大，就必须加大气流在动叶通道中的偏转角度（）。但是，要使高速气流在扩张形通道中实现大的偏转是很不容易的，偏转角度越大，气流相对速度下降越多，动叶通道中的逆压梯度也就越大，并且叶片表面附面层的发展也非常快。这样，当气流偏转角大到一定地步时，叶背表面的气流就有可能不再贴附壁面流动，即发生如图312所示的分离流动。一旦发生流动分离，则动叶的加功和增压能力就会下降，动叶的效率也会下降，压气机的流量也会因此而减小，这些都是不希望发生的。对超、跨声速基元级而言，扭速是靠强烈的激波系获得的（如图39所示），虽然超、跨声速基元级的扭速可以比亚声速基元级的扭速大很多，但是，如果激波强度过大，激波本身就会带来一定的总压损失，而且更为重要的是激波与叶背表面的附面层相遇还会产生激波附面层干涉现象，使得叶背表面附面层更加容易分离或分离现象更严重，使得动叶的效率急剧下降。因此，为了保证动叶的效率，无论亚声速基元级还是超、跨声速基元级，都不能任意增加扭速。图 312 叶背流动分离从基元级速度三角形中还可以看到，在和不变得情况下，扭速增大还会使动叶出口速度增大，并且偏离轴向的角度增大。是静叶进口速度，在本章第三节中已介绍过静叶除了增压作用外，还有一个重要作用是导向作用，转子出口偏离轴向很大角度的气流要通过静叶重新回到接近于轴向，在高速来流的条件下，气流在扩张的静叶通道中，偏转角度过大也会出现流动分离现象。通常对基元级静叶的进口速度是有限制的，要求，。如果静叶进口气流的较大（即使1.0），在静叶通道进口区域，由于叶片厚度的出现，流道面积是收缩的，气流流动是加速的，有可能在静叶通道中出现局部的超声速流动和激波(如图313（a）所示)。通常在设计基元级静叶时，要避免静叶通道中出现激波，尤其是要避免激波贯穿整个静叶通道的现象出现。一般认为，在静叶通道中出现激波没有太多的好处，虽然气流经过激波后静压会升高，但是激波本身也会带来总压损失和激波附面层干涉造成的分离流动损失。静叶与动叶不一样，动叶中激波造成的总压损失可以通过动叶继续对气体加功使总压得到恢复和升高，而静叶不对气体加功，激波造成的总压损失得不到恢复，在激波后的流动过程中由于摩擦等因素的存在，总压还会继续下降。此外，一旦出现了贯穿整个静叶通道激波，还会对整个基元级的流量起到堵塞作用，因为在这种情况下，即使该基元级静叶的后面还有其它级的压气机在工作，向后抽气并降低了静叶出口处的静压，但这时的反压变化已传递不到静叶通道中的激波截面以前，整个基元级处在了流量不随反压变化的堵塞状态。大加功量的压气机难设计，有时是难在静叶不容易设计。设计得不好的话，在0.80以下，静叶通道中就会出现较强的激波，造成静叶总压恢复系数低和流量变化范围窄的后果。高负荷的压气机基元级设计，一定不要轻视静叶的设计，即在选取扭速时还要考虑到静叶的设计困难。图313 局部超声速流动和激波（二）动叶圆周速度的选取从基元级的轮缘功公式可以看出，提高动叶的圆周速度，可以增大动叶对气体的加功量，从而可以增加压气机的级增压比或减少压气机的级数。从基元级的速度三角形中可以看到，在相同的条件下，提高圆周速度，会使动叶进口气流的相对速度增大，即动叶进口气流的增大。早期的压气机设计为了使1.0，对圆周速度的选取有一定的限制。随着对适用于超、跨声速来流的高速叶型的研究和应用，现在动叶进口的已可以达到1.61.8，叶尖的圆周速度也从早期300米/秒，上升到现今500米/秒左右。选择较高的圆周速度，一定要解决好超、跨声速流动的激波损失问题，要精心设计适用于高来流的超、跨声速叶型，将激波和激波附面层干涉造成的损失限制在一个较低的水平。此外，在目前的压气机叶片材料条件下，叶片的强度问题也是限制进一步提高圆周速度的因素之一。（三）动叶进口轴向速度的选取动叶进口轴向速度的选取与发动机的流量有关，当压气机的进口面积一定时，若动叶进口轴向速度大，则进入发动机的空气流量就大，发动机的推力或输出功率也就大。若发动机的进气流量一定，压气机动叶进口轴向速度大，压气机的迎风面积就可以小。但是，的选取也不能随意增大，过大的将会导致很大的流动损失，尤其是在动叶的根部区域。压气机动叶的稠密程度如果在半径较大的叶尖处是合适的话，那么随着半径的减小，在叶根处叶片的稠密程度就会过大，并且由于强度的需要，动叶的根部叶型通常厚度也比较大，气流流动的通道窄，气流流速大，容易发生流动堵塞和流动损失剧增等问题。此外，由气动函数无量纲密流随的变化关系可知，当增大到一定地步后，的增大减缓，由流量公式可知，压气机流量的增大也就不显著了。因此，也没有必要将增大到接近声速。为了保证压气机有较高的效率和较宽的稳定工作范围，美国民用发动机的风扇/压气机的进口轴向的选取值不超过0.500.55，美国军用发动机的风扇/压气机的进口轴向的选取值不超过0.600.65。前苏联为了追求发动机的迎风面积小，军机的选取值大于0.65（0.65，就有可能导致压气机的效率下降和喘振裕度降低。（四）动叶进口预旋速度的选取在多级压气机中，动叶进口的预旋速度是由前一级的静叶产生，压气机第一级动叶的进口要想获得预旋速度，则需要在第一级动叶之前加装进口导流叶片（也称进口预旋导叶）。动叶进口预旋速度对气体在整个基元级中的流动和基元级的反力度有较大的影响，在基元级设计时可以根据需要灵活选取动叶进口预旋速度。（1）正预旋（的方向与圆周速度的方向相同）的作用在动叶进口轴向速度和圆周速度不变的条件下，采用正预旋可以减小动叶进口的相对速度，如图314所示。在动叶尖部，由于半径大，圆周速度大，动叶进口的相对速度就大，对多级压气机的进口级来说，由于此时气流的温度比较低（压气机尚未对气流加功），容易出现动叶进口相对过高的现象，而过高就有可能造成激波损失大、动叶效率下降的问题，采用正预旋可有效降低动叶进口的相对。图314采用正预旋减小 图315采用正预旋增大此外，在圆周速度不变、动叶进口的大小不变、方向可以改变的条件下，增大正预旋，如图315所示，可增大动叶进口的轴向速度，即可以增大压气机的流量或减小压气机的迎风面积。(2)反预旋（的方向与圆周速度的方向相反）的作用在压气机设计时，为了避免因不同叶高处的基元级对气体的加功量不同而造成的沿叶高不同能量气体之间的参混损失，通常在设计动叶时安排加功量沿叶高分布基本相等，即Lu=u叶尖wu叶尖u叶根wu叶根，这样，在叶根处，由于叶根半径小，叶根的圆周速度叶根就小，则必须叶根处的扭速wu叶根大。这样，动叶根部基元级的速度三角形就有可能出现如图311所示的情况，从反力度的公式（）可以看出，这种基元级的反力度很低，并且动叶出口速度大， 偏离轴向的角度也大（小），对基元级静叶的设计很不利。在这种情况下，如果采用反预旋，如图316所示，则可以增大基元级的反力度，减小动叶出口速度，增大角度，改善基元级静叶的设计条件。虽然采用反预旋会增大动叶进口的相对速度，但是，由于动叶的根部的圆周速度小，一般情况下不大，不会出现因过大而带来的动叶效率急剧下降的问题。图316采用反预旋减小、增大 第五节 压气机平面叶栅流动在亚声速基元级中，动叶和静叶构成的叶栅通道以及气流相对于动叶和静叶的流动都有着共同的特点，都是气流在沿流向扩张的通道中减速扩压流动，同时气流的角度发生偏转（由与轴向的夹角大偏转到与轴向的夹角小）。因此，可以用单独一排叶片来模拟气流在基元级中动叶或静叶中的流动，这种在平面上展开的模拟叶栅就是本节所要介绍的压气机平面叶栅。早期的亚声速压气机的动叶和静叶的设计都是以平面叶栅试验结果为依据的，压气机的流场数值计算最初也是从计算平面叶栅流场（二维流场）开始的，平面叶栅的理论和试验研究在压气机的研制和发展过程中起到过非常重要的作用。虽然气流在二维平面叶栅中的流动与在真实压气机中的三维流动存在着一些重要的差异（如沿叶高方向的压力梯度和动叶中的离心力场等等），但是，对初学者来说，了解气流在平面叶栅中的流动及平面叶栅的特性，对于学习和掌握有关压气机的基本知识和理论还是很有帮助的。本书第二章和第三章的前面内容主要介绍的是压气机中的一维流动情况，即沿压气机轴向（叶片排前后）气流流动参数会发生那些变化。本节将介绍压气机平面叶栅和气体在平面叶栅中的二维流动情况，即在单排叶片的范围内，气流流动参数沿压气机轴向和周向发生变化的情况。 一、平面叶栅的几何参数平面叶栅是由多个形状相同的叶片（通常7片以上）按一定的要求排列起来组成的，其几何参数包括叶型的几何参数和叶栅中决定叶片位置的叶栅几何参数。（一） 叶型几何参数（参见图317）（1） 中弧线：叶型内切小圆的中心的连线。（2） 弦长b：中弧线与叶型前、后缘的交点A点和B点之间直线为弦，长度以b表示。（3） 最大挠度fmax及其位置a：fmax为中弧线到弦的最大垂直距离，最大挠度fmax的位置距前缘点距离为a。在气动上，具有决定意义的往往不是这两个参数的绝对值的大小，而是其无因次相对值，故通常以和表示。（4） 最大厚度cmax及其位置e：叶型的最大厚度为cmax，距前缘的位置为e，常用相对值和表示。（5） 叶型前缘角和后缘角： 中弧线在前缘点A和后缘点B的切线与弦之间的夹角。（6） 叶型弯角：，为表示叶型弯曲程度的参数，越大，则叶型弯曲越厉害。（7） 叶型表面座标：用上述（2）（6）参数和选定的曲线类型（圆弧、抛物线、多项式等等）确定了叶型的中弧线以后，将原始叶型（中弧线为直线的对称叶型，本书第四章中有介绍）的厚度移植到中弧线曲线上，可得到叶型的表面座标。叶背表面也称为叶片吸力面，叶盆表面也称为叶片压力面。图317 叶型主要几何参数图318 叶栅主要几何参数 （二） 叶栅几何参数（参见图318）（1） 叶型安装角：叶型弦线与叶栅额线的夹角，叶栅额线是连接所有叶片前缘A点的直线，叶型安装角确定了叶型在叶栅中的安装（角度）位置。（2） 栅距：两相邻叶型对应点之间沿额线方向的距离。有了叶型安装角和栅距后，叶栅的几何参数便完全确定了，但是在实际应用中，下面两个参数使用起来更加直接和方便，因而得到更多的应用。（3） 叶栅稠度：稠度等于弦长和栅距的比值，即，表示叶栅中叶片的相对稠密程度。（4） 几何进口角和几何出口角：分别是中弧线在前缘A点和后缘B点处的切线与额线的夹角，这两个角度是确定气流在叶栅进口和出口处方向的参考基准。二、 亚声速进口气流在平面叶栅中的流动当叶栅进口亚声速来流的比较高时（达到0.8左右），在叶栅通道的内部就有可能出现局部超声速流动，如图319（a）所示，这时的来流在气动上被称为临界。将叶型的前缘放大看（图319（b），叶型的前缘是一个半径为的小圆圆周的一部分，当气流流到前缘处就分为两股，一股流向叶背，一股流向叶盆，于是在叶片前缘就有一个分叉点。在点处的气流不可能同时具有两个速度，所以点处的速度应该等于零，点也称为前驻点。前驻点不一定与前缘点相重合，前驻点随来流相对于叶片情况而定，不是一个固定点。由于前缘小圆的半径很小，前缘叶型的曲率很大，产生了角加速度很大的绕前缘小圆的加速绕流流动，从驻点绕向叶背的气流绕流的角度大，产生了更大的加速，到达某一点时(D点)达到声速，此后超声速气流沿叶背凸面继续加速流动并发出膨胀波 ，图中虚线表示膨胀波，点划线表示声速线，叶背超声速区以激波结束。在图中所示的来流方向条件下，从驻点绕向叶盆的气流绕流的角度小，产生的加速小，叶盆附近没有出现局部超声速流动。叶型前缘部分的形状对叶栅的临界有比较大的影响，一般来讲，前缘小圆的半径增大、叶型的相对最大厚度增大和其位置靠近前缘、中弧线的挠度增大和其位置靠近前缘等因素，都会使叶栅的临界减小，即在来流比较低的情况下，叶栅中就会出现局部超声速流动和激波。图319 叶栅中流动示意图图320为叶片表面附近的分布图，从前缘开始叶背表面的一直升高，叶背表面附近有局部超声速区，激波前达到最高值，激波后迅速下降。叶盆的变化相对比较平缓。在相同弦向位置上，叶背气流速度大于叶盆气流速度，因此叶背静压小于叶盆静压，所以叶背也称作吸力面，叶盆也称作压力面。图320 叶片表面附近的分布 由于气体有粘性，叶片表面总有附面层存在。叶盆表面由于逆压梯度不大，所以附面层不太厚，所带来的摩擦损失也不严重。叶背表面的逆压梯度比较大，附面层相对较厚，而且还有激波，激波后的静压突升会使叶背表面的附面层进一步增厚甚至分离，即产生激波附面层干涉现象。当气流分别由叶背和叶盆流到叶型尾缘处时，叶片两边的附面层及附面层脱离叶片时产生的旋向相反的旋涡汇合到一起，形成叶片尾迹和产生尾迹旋涡耗散损失。尾迹是由附面层中低能量的气体构成，因此，尾迹区中的总压比主流区低很多。此外，由于叶背表面的附面层厚，叶盆表面的附面层薄，造成尾迹是不对称的，叶背一侧的总压亏损相对大一些，如图321（a）所示。由于尾迹区中气体的总压和速度与主流区中的不同，在叶栅的下游就会发生不同能量气体之间的掺混现象，在掺混过程中也会有机械能的损失。随着流动向下游发展，尾迹区逐渐加宽，但尾迹区与主流区的差异（不均匀程度）逐渐减小。图321平面叶栅中的叶型损失 图322 叶栅出口气流角沿栅距方向分布叶栅出口的气流角度沿栅距方向的分布如图322所示，可将这一分布沿栅距方向进行质量平均积分，得到叶栅出口的平均出气角 （312） （312）式中的、和为沿栅距方向每一位置处的当地值，分母的积分值为单个叶栅通道的流量。叶栅出口的平均出气角与叶栅的几何出口角通常不相等，它们之间的夹角被称为落后角，。在平面叶栅二维流动的情况下，气体在叶栅通道中沿曲线流动时，气体所受到的离心力与从叶片压力面到吸力面的压力梯度相抗衡，当气流接近尾缘时，由于从压力面到吸力面的压力梯度减小（在尾缘点处叶盆和叶背的压差为零），气流趋向于靠近压力面一侧流动，叶型的弯角越大，这一倾向越明显，即气流的落后角越大。从图322上也可以看出，叶片压力面的导向作用大于吸力面。从图318上可以看出，在叶栅出口处叶片压力面与额线的夹角小于叶型中弧线与额线的夹角，因此，叶型尾缘附近的厚度也对落后角有较大的影响，叶片尾缘越厚，落后角越大。叶栅中的流动损失由以下各项组成：（1） 附面层内气体的摩擦损失；（2） 逆压梯度作用下的附面层分离损失，特别是激波附面层干涉会加重分离，导致分离损失急剧增加，如图321(c)所示；（3） 激波造成的总压损失；（4） 尾迹损失（叶片两侧附面层在尾缘处脱体时产生的旋涡流动损失，如图321(b)所示）和尾迹区与主流区的掺混损失。以上损失也称为叶型损失。三、 平面叶栅的气动参数平面叶栅中的流动是二维流动，叶栅中各点处的流动参数不相同，可以采用质量平均的方法得到叶栅进出口气流参数的平均值，用气流参数的平均值来反映叶栅的工作状态和叶栅的气动性能，以下的平面叶栅气动参数（参见图318）都是平均值参数：（1）进气角：叶栅进口11截面处气流来流方向与额线的夹角。（2）攻角：气流进气角与叶栅几何进口角之间的夹角，i 0，表示叶栅在正攻角下工作（如图321），i 后，叶背气流发生严重分离所致。在很大的负攻角下，叶盆表面的气流也会发生分离流动，因而总压损失系数也比较大。不同攻角下的叶片表面气流分离情况如图325所示。在来流低马赫数的条件下（ 0.60.7以后，叶栅的气流转角和总压损失系数不但随攻角变化，而且还与叶栅的进口马赫数的变化有关。图326给出了另一套叶栅在不同叶栅进口马赫数下的攻角特性。从图中可以看出，随着进口马赫数的增大，低损失系数的攻角范围变窄，而且的最低值明显增大。这是因为叶栅中出现了局部超声速流动和激波，激波附面层干涉会加重气流的分离，导致总压损失系数迅速增大。图325 不同攻角下的叶片表面气流分离图326 不同进口下的叶栅攻角特性五、超声速进口气流在平面叶栅中的流动特征以下介绍在进口气流的相对速度马赫数大于1.0情况下的叶栅内部流动特征。前面在介绍压气机基元级中的流动时强调过要避免静叶通道内出现较强的激波，因此静叶进口气流的相对马赫数（也是绝对马赫数）在一般情况下都小于1.0。现阶段进口气流的相对速度马赫数大于1.0情况只发生压气机的转子上，即动叶进口气流的相对马赫数1.0。而且，在目前的轴流压气机技术水平的条件下，动叶进口气流的轴向速度马赫数仍然小于1.0，在这种情况下，由叶片产生的对气流的扰动（激波和膨胀波）是可以传播到叶栅进口（额线）以前和影响栅前流场的。图3-27为来流相对马赫数大于1.0和反压一定时双圆弧叶型叶栅的流动示意图（图中的为叶栅进口的相对）。由图可见，叶片的前缘处存在一道脱体的曲线激波，这道激波的下半截伸向相邻叶片的叶背，并大体上接近于正激波的形状。这一道激波被称为槽道激波或图 3-27 超音基元流动示意图通道激波。在槽道激波基本上是正激波的情况下，波后气流减速为亚声速。脱体曲线激波的上半段伸向叶栅的左上方，称之为外伸激波。连接槽道激波和外伸激波的弓形段称为弓形激波。弓形脱体激波后的亚声速气流在前缘小圆前缘滞止点A处分成两支，分别流向叶型吸力面和压力面。沿吸力面流动的气流，在流过前缘和吸力面曲面时重新加速为超音速，并发出一系列膨胀波，如图虚线所示。气流膨胀加速的程度，取决于ABCD所折转的角度。由图可见，在这些膨胀波中，由型面AB所发生的膨胀波和由同一叶片发出的外伸激波相交，并使外伸激波削弱和向后弯曲；由BC发出的膨胀波和叶片2所发出的外伸激波相交。由C点发出的膨胀波打在叶片2的脱体激波与滞止流线的交点上，称这一道膨胀波为第一道吞入膨胀波；由CD发出的膨胀波和叶片2所发出的槽道激波相交，并使槽道激波的强度有所变化。在D点处槽道激波波前的当地马赫数最高，因而激波最强。由于受到来自本叶片和相邻一片膨胀波的作用，外伸激波的强度总体上被削弱，并且逐渐向后弯曲。外伸到无限远处时，外伸激波被削弱为一道弱扰动波，即膨胀波和外伸激波在无限远处完全抵消。根据实验和理论研究计算，外伸激波衰减得很快。因此，外伸激波通常为一道斜的弱激波，并在外伸过程中逐渐消失，而槽道激波则大体接近于一道正激波。因此，在分析和控制叶栅的增压和流动损失时，应更加注意栅道激波。槽道激波导致的损失不仅在于激波本身引起的总压下降，还在于槽道激波一直伸到下面叶片的叶背上，引起激波附面层干涉，它所造成的损失往往比激波本身引起的损失大得多。为了减少超音叶栅的损失，应设法降低槽道激波的强度，即降低槽道激波前的马赫数。在叶背型面D点处波前马赫数最高，而且激波附面层干涉也就发生在此型面附近，所以，降低D点处的马赫数会有效降低损失。由图可见，减少D点以前的型面转折角度数，即将叶型的吸力面进口段设计成小转折角、零转折角甚至负转折角的型面（又称为预压缩叶型），可以降低D点处的Ma数。激波的存在一方面可以非常有效地将轮缘功转化为压力势能，实现能量转换；一方面，过强的激波所产生的激波损失以及激波附面层干涉损失将使叶型损失急剧提高，进而使动叶的效率下降。因此，激波在叶栅通道中的存在有一个最优的强度，跨音级的设计主要是合理布置激波结构，使之不但在二维叶栅通道中的最优，而且从三维叶片通道内也以优化的形式存在，这也是目前全三维PVD (Prescribed velocity distribution，指定速度分布)设计的目的。超声速叶栅设计通常选择在这样一种通道激波结构的形式：激波附体，叶栅通道存在进口区域弱波和通道内强波的双波结构。因此，图3-30所示的脱体激波结构并不是所希望的设计工作状态。下面将进一步讨论附体激波的情况。在来流相对速度的马赫数1.0，轴向速度的马赫数1.0，但小于设计值时，如果此时的反压比较高（为设计状态的叶栅出口压力），这时叶片的前缘会产生接近于正激波的脱体激波，如图329所示，也只有正激波才可能在较低的来流（）来说太低了。图329 栅前略大于1.0 图330 栅前（3）来流方向对超声速叶栅流动特征的影响当来流相对于叶栅的攻角增大时，激波系结构将发生如图331所示的变化，外伸激波变得更斜，而槽道激波则趋向于正激波。这是因为来流攻角增大后，超声速来流与叶片前缘吸力面的夹角减小（来流方向趋近平行于叶片前缘吸力面），而超声速来流与叶片前缘压力面的夹角则增大，根据超声速流动的普朗特迈耶理论，叶片前缘吸力面产生的激波强度减弱（激波变斜），而叶片前缘压力面产生的激波强度增大(激波变正)。图331 来流攻角增大以上我们所介绍的超声速叶栅均存在这样一个特征：来流相对速度超声速而其轴向速度分量为亚声速。对于这样的来流情况，当叶型几何和来流Ma数一定时，由叶片引起的对流场的扰动可以传播到叶栅进口额线以前，叶片前缘表面产生的激波、膨胀波和弱压缩波具有调整气流方向的功能，使气流平行于叶片表面流动，激波和膨胀波系后的叶型只工作于一个攻角，即唯一攻角。下面介绍超声速叶栅的唯一攻角特性。图 3-32 零厚度平板叶型半无限基元的唯一攻角首先考虑零厚度平板叶型的半无限叶栅的情况（图3-32）。图中所示的E点为半无限叶栅的第一个叶型，并且沿转子旋转方向的反向存在无限多个叶型。当平行于叶型表面时（图中OA）无扰动发生，因此，无扰动波向流动上游传播。若切线速度增加，相对速度由变为，产生正攻角。这时，第一个叶型前缘E点产生一系列膨胀波（图中虚线Ee表示）。由于来流轴向速度为亚音，故膨胀波将前传，即Ee线位于额线EE的左侧，从而加速（由OA加速到OB）并折转（由AOP折转为AOP）了其它叶型的来流条件，使来流平行于其它叶型，无扰动产生。这样，除第一个叶型外，其它叶型具有唯一的攻角，即零攻角。图 3-33 零厚度平板叶型环形基元的唯一攻角实际中的叶栅是绕旋成面围成，不存在第一个叶型。这时，当来流相对速度方向平行于零厚度的平板叶型表面时，叶栅进口没有扰动发生；当切线速度略微增加时，图3-33中变为，产生正攻角，类似于图3-32的膨胀波将在所有叶片前缘同时发生。从变化开始记录，随时间推移，叶栅上游的膨胀波相互干涉形成合成波，并沿压气机轴向向上游移动，改变着轴向速度的大小。当向前运动的波远离叶栅前缘时，叶栅前稳定流动条件与速度三角形ORB相适应，即轴向速度由OP与成比例地增加到OR，使相对速度OB平行于叶型表面，形成来流零攻角。否则的话，叶栅前仍有扰动波产生。图 3-34 超音基元唯一攻角示意图因此，对于零厚度平板叶型，来流总是以零攻角流入叶栅通道，即零攻角是这类叶栅的唯一攻角。上面是叶型几何过分简化情况下的唯一攻角特性，下面来讨论实际叶栅的唯一攻角问题。实际应用中的超声速叶型的前缘小圆半径一般都比较小，这时，当来流Ma数足够大或反压足够小时，激波基本上是附体的。图3-34比较理想地示意了超声速叶栅的附体激波和膨胀波系。应该强调：一、流动处于堵塞状态；二、来流轴向速度分量为亚声速；三、激波附体（前缘无限小）。这时叶型只工作于唯一攻角。附体激波存在两支：一支在叶栅槽道内部，称为槽道激波（Passage shock）；一支向前外伸形成外伸激波（Bow shock）。槽道激波一方面产生相当的静压升，一方面使得叶栅出口的流动信息（包括反压）无法前传。外伸激波则与吸力面由A到C点的膨胀波发生作用。这一系列的膨胀波中有一支是特殊的：它既不与本叶片的外伸激波相互作用，也不与相邻叶片的外伸激波相互作用。我们将这支与外伸激波平行的膨胀波称为中和特征线（Neutral characteristic line），对应吸力面上的点叫中和点B和E。图3-34中，BC段形成的膨胀波使流动发生折转，折转角为吸力面B、C点之间的夹角；DE段产生的膨胀波同样使流动发生折转，折转角为D、E点之间的夹角。这两组膨胀波所产生的折转角（使气流偏向叶背表面一侧）与气流通过叶片2的外伸激波的折转角（使气流偏向斜激波一侧）大小相等、方向相反。这说明，这两组弱波将使外伸激波在无限远处消失，而中和特征线则延伸到无限远处，使得来流到达每一个槽道的中和特征线位置时，气流的方向是相同的，总是平行于吸力面中和点B或E的切线方向，即来流对吸力面B或E点只工作于一个零攻角。因此，叶型也只工作于一个攻角，即唯一攻角。以上是唯一攻角概念的定性描述，在一定的简化条件下，可以定量地描述唯一攻角。假设叶型前缘很尖，激波在不大的情况下能够附体，同时由于不大，外伸激波为一道弱的激波。之所以要假设为弱激波，第一可以假设激波产生的熵增可以忽略；第二可将其处理为折转角相当的弱压缩波。这样，外伸的激波和弱膨胀波可以用Prandtl-Meyer关系来描述，即式中，下标“1”表示叶栅远前方来流条件；下标“e”表示图3-37中CD段的流动情况；为Prandtl-Meyer函数，是Ma数的单值函数。同时，根据流量守恒式中，由于假设外伸激波为弱激波，故；由于CD段尚未得到足够的轮缘功，故；由于激波附体，故进口法向面积为；而CD段的流管面积则为。其中，为栅距；为为C点叶型厚度；为C点边界层位移厚度。这样，连续方程可以写为通常，叶栅几何确定后，虽然、和会由于C点位置的不同而产生微小的变化，但变化不会太大，可以认为是给定参数。这样，上述两个独立方程，只要给定，和是唯一确定的。的唯一确定说明了来流攻角的唯一确定。图 3-35 攻角随静压比的变化图3-35显示了攻角随叶栅静压比的变化。J形叶型是指进口段为直线的叶型。其中，实线为叶栅实验结果，空心点为压气机转子试验结果。所有叶片具有10弯角、60安装角、1.25的稠度、4.4%的最大相对厚度，多圆弧和J形叶型的最大厚度相对位置为60%，J形叶型的前50%弦长为直线段。从图中可以看出，当静压比小于某值时，激波贴体，叶栅通道处于堵塞状态，这时攻角是唯一的。当出口静压高到一定程度，激波脱体，这时唯一攻角特性不存在。这也说明对于具有脱体激波的超声速叶栅，如果通道内的流动再加速形成超音流动，那么流动仍处在堵塞状态，出口条件不前传，叶栅仍可以工作于唯一攻角；但是当脱体激波后的流动为亚音（未堵塞情况）时，进口条件和激波结构将受到出口条件的影响，不存在唯一攻角。图 3-36 切线速度改变导致唯一攻角特性的变化图 3-37 设计转速转子特性与激波结构对于前面所述的零厚度平板叶型的情况，当切线速度增加时，轴向速度和相对速度会增加以维持速度三角形相似，并保证唯一攻角存在。对于实用叶栅，情况是不同的。如图3-36所示，当切线速度增加时，增加，对于凸曲线的吸力面中和点D将前移至D，唯一攻角发生变化。图 3-38 峰值效率和近失速状态下的三维激波结构在实际的三维叶片中，即使某基元级处于堵塞状态，如果激波脱体，唯一攻角也未必一定存在。这是由于其它叶高基元级的非堵塞流动受到出口条件变化的影响并转而影响到该基元级所致。图3-37反映了这种现象的发生。图中CH表示等转速运行的堵塞（Chock