平面及其表示方法.ppt

情景一：如果你面前有一个大西瓜， 让你切三刀，最多能切出几块？,情景二：如果你手头上有六根牙签， 那你最多能搭出多少个正三角形？,情景三：你能否用三根牙签搭建 一个两两垂直的图形？,学好立体几何,增强空间想象力!,要求：,1、牢记“公理，定理，结论”； 2、注意“文、符、图”结合； 3、备好工具（直尺、铅笔、正方体模型等）。,第十四章、空间直线与平面,14.1 平面及其基本性质 14.2 空间直线与直线的位置关系 14.3 空间直线与平面的位置关系 14.4 空间平面与平面的位置关系,14.1 平面及其基本性质,南洋中学 王莉,一.平面的概念：,平面是无限延展的平的面，是没有边界的。,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,二.平面的特征：,判断下列命题是否正确: (1)一个平面的面积等于6cm2; (2)平面的形状是矩形或平行四边形； (3)两个平面叠在一起比一个平面厚。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,注：在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.平面的表示方法：,平面可以用大写英文字母，小写希腊字母表示，也可以用平面上的三个（或三个以上）点的字母表示。(平行四边形对角顶点字母）,如：平面M，平面，平面，平面AC, 平面ABCD等。,M,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,点A在直线a上：,记为：Aa,点B不在直线a上：,点A在平面上：,记为：A,点B不在平面上：,(1)点与直线的位置关系：,(2)点与平面的位置关系：,(3)直线与平面的位置关系：,直线a上的所有点都在平面上，称直线a在平面内，或称平面通过直线a.记为：,直线a与平面只有一个公共点A时，称直线a与平面相交。记为：aA,直线a与平面没有公共点时，称直线a与平面平行。记为：a 或 a.,(4)平面与平面的位置关系：,当平面上的所有点都在平面上时，称平面与平面重合。,当两个不同平面与平面有公共点时，它们的公共点组成集合a，称平面与平面相交。记： a。,当平面与平面没有公共点时，称平面与平面平行。记： 或 。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,a,Aa,A,bA,a 或 a, a, 或 ,与重合,例1、正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空,例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。 （1）点A在平面内，点B不在平面内，点A，B 都在直线 a上； （2）平面与平面相交于直线 m，直线 a 在平 面内且平行于直线 m.,例3.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表 示出来。,例4：根据下列条件作图： （1）A ，a ，Aa； （2）a ，b ，c 且ab=A，bc=B， ca=C （3） =l，A 且A （4） A ， Al，l=B， =m，Bm,