资源描述
,3.3.2简单的线性规划问题(一）,长郡中学高一数学备课组,1、画出二元一次不等式表示的平面区域的方法：,方法1:直线定界，特殊点定域 方法2: 当B0， Ax+By+C0表示在直线的上方区域 当B0表示在直线的下方区域 当B=0呢？,复习回顾,2、怎样画不等式组表示的平面区域呢？,问题转化为在不等式组的约束条件下 求目标式z=2x+3y的最大值,探究,N（2，3）,设z=2x+3y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。,目标函数 （线性目标函数）,线性约束条件,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。,知识归纳,可行域,可行解,最优解,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。,知识归纳,在_处有最大值_， 在_处有最小值_；,在_处有最大值_， 在_处有最小值_；,请你探究并讨论以下问题：,合作学习,A 6,BC 1,B -3,C 1,x+y=0,四个步骤：画、作、移、答,知识归纳,求最优解的方法： 数形结合法,（2）代点验算法(适用于封闭的可行域),思考与延伸： 已知目标函数是z=2x-ay，可行域如图所示（含边界） （1）Z取最大值时最优解是（4，2），求a的取值范围。 （2）Z取得最大值的最优解有无数个，求实数a的值。,例题2：求Z3x+5y的最大值和最小值， 使x,y满足约束条件,解：作出可行域,z3x5y,直线经过A点时，Z取最大值；直线经过B点时，Z取最小值。,求得A（1.5，2.5），B（2，1），则Zmax=17，Zmin=11。,x,y满足约束条件,思考与延伸：,1、知识小结:,2、数形结合思想：距离、斜率、截距,作业： 学法大视野第29课时,
展开阅读全文